常见等量关系

1、.常见等量关系列方程解应用题的一般步骤：1. 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2. 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3. 列出方程中的有关的代数式；4. 根据题中的相等关系列出方程；5. 解方程；6. 答题。一、行程问题：基本相等关系：速度时间 =路程(一 )相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1同时出发（两段）甲的路程 +乙的路程 =总路程2不同时出发（三段）先走的路程 +甲的路程 +乙的路程 =总路程(二 )追及问题追及问题的基本题型及等量关系1不同地点同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程2同地点不同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程慢者所用时间

2、=快者所用时间+多用时间(三 )飞行、航行的速度问题等量关系 :顺水速度 =静水速度 +水流速度(顺风飞行速度 =飞机本身速度 +风速 )逆水速度 =静水速度水流速度(逆风飞行速度 =飞机本身速度 -风速 )顺水 (顺风 )的路程 =逆水 (逆风 )的路程二、商品的利润率：基本相等关系利润利润 =售价进价实际售价 =折扣数 10%标价利润率 =进价利润率 = 售价 进价销售额 =售价销售量售价 =进价（ 1+利润率）进价;.利息 -利息税 =应得利息利息 =本金利率期数利息税 =本金利率期数税率本息和本金本金年利率年数三、变化率的问题：1 、 基本相等关系（增长率、下降率问题）a(1 x)n=

3、b(其中 a 为变化前的量，x 为变化率， n 为变化次数，b 为变化后的量)四、工程问题：1、 基本相等关系工作效率工作总量/工作时间工作量 =工作效率工作时间各工作量之和=总工作量合做天数合做天数甲、乙一起合做：1甲独做天数乙独做天数a合做天数合做天数甲先做 a 天，后甲乙合做：1甲独做天数甲独做天数乙独做天数全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不等式问题：1、 友情提醒注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少” 、“多于”、“少于”、“不超过” 、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、

4、方案问题（ 方程与不等式结合型 ）：七、浓度问题及相等关系浓度 =溶液质量溶质质量100%溶液质量 =溶质质量 +溶利质量八、 形积变化中的方程(1) 相关公式;.长方体体积长宽高。圆柱体体积底面积高。长方形面积长宽；长方形周长2 (长宽 )。圆的面积 半径 2；圆的周长直径 。(2) “等积变形”中常见的情况形状发生了变化，而体积没变。形状、面积发生了变化，而周长没变。形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。(3) 形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表