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1、八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,2.5 全等三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时 全等三角形的判定(SSS),八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件,并会运用;(重 点、难点) 2.全面掌握三角形的稳定性,并会运用三角形的稳定性去解 决实际问题.,学习目标,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,导入新课,用一根长13cm的细铁丝,折成一个边长分别是3cm,4cm,6cm的三角形.把你做的三
2、角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?,观察与思考,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,如图,在ABC和 中,如果 , , ,那么ABC与 全等吗?,如果能够说明A=A,那么就可以由“边角边”得出ABC,讲授新课,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,由上述变换性质可知ABC ,,则 ,,连接,将ABC作平移、旋转和轴反射等变换,使BC的像 与 重合,并使点A的像 与点 在 的两旁,ABC在上述变换下的像为,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版, 1=2,3=4
3、.,从而1+3=2+4,, , ,,即,在 和 中,, (SAS)., ABC ,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,结论: 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”),在ABC和 DEF中,, ABC DEF(SSS).,用符号语言表达为:,总结归纳,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,例1 已知:如图,AB=CD ,BC=DA. 求证: B=D., ABCCDA(SSS)., B =D.,典例精析,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,例2
4、 已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D,E 在BC上,且AD=AE,BE=CD. 求证:ABDACE.,证明 BE = CD,, BE-DE = CD-DE.,即 BD = CE.,在ABD和ACE中,, ABDACE (SSS).,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,你能发现什么?,实验探究,(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,你能发现什么?,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,(3)在四边形木架上再钉上一根木条,将它的一对顶点连
5、接起来,然后再扭动它,看看有什么变化?,四边形木架会变形,但三角形的木架能固定住.,三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.,你能说出它的原理吗?,SSS,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构,其道理就是运用三角形的稳定性.,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,1. 如图,已知AD=BC,AC=BD. 那么1与2相等吗?,解:相等. 因为 AD=BC, AC=BD, AB是公共边, 所以ABDBAC (SSS),
6、 所以1 =2 (全等三角形对应角相等).,当堂练习,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,2. 如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD, AE=CF,BE=DF.求证:AECF,BEDF.,证明: AC=BD,, AC+BC=BD+BC ,,即 AB=CD ., AECF,BEDF.,又 AE=CF,BE=DF,, ABECDF (SSS), EAB =FCD, EBA =FDC (全等三角形 对应角相等),,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定(SSS)(第5课时) (新版)湘教版,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“SSS”判定:三边分别相等的两个三角形全等.,课堂小
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