八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版

1、八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,2.5 全等三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 全等三角形的判定(ASA),八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,1.能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点） 2.通过证三角形全等来证明线段相等或角相等.（难点）,学习目标,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,导入新课,观察与思考,如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块.试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃

2、呢？,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,如图，在ABC和 中，如果BC = ，B=B，C=C，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与 重合吗？那么ABC与 全等吗？,讲授新课,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与 重合，因此ABC ,总结归纳,由此得到判定两个三角形全等的基

3、本事实：,两角及其夹边分别相等的两个三角形等.,通常可简写成“角边角”或“ASA”.,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,A=A ， AB=A B ， B=B ，,在ABC和A B C中，, ABC A B C （ASA）.,应用格式：,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上， ABDC，AB=CD，B=D. 求证：ABECDF.,证明 ABDC，, A=C.,在ABE和CDF中，, ABECDF （ASA）.,典例精析,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定

4、（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C,求证：AD=AE.,A,B,C,D,E,分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.,证明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ），, ACDABE（ASA)，,AD=AE.,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.,议一议,易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等， 对应角相

5、等，否则不能判定.,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,例3 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一 根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D 点，使D，E，B恰好在一条直线上. 于是小军 说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？,B,E,C,D,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,A =C = 90，,AE = CE，,AEB =CED (对顶角相等)，, AEBCED（ASA）., AB=CD (全等三角形的对应边相等).,因此，CD的长

6、就是河的宽度.,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,A,B,C,D,E,F,1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ， 才能使ABCDEF （写出一个即可）.,B=E,当堂练习,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,2. 已知：如图，ABC ，CF， 分别是ACB和 的平分线. 求证：,证明：,ABCABC，,A =A , ACB =ACB.,AC=AC，, CF=CF.,又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，, ACF=ACF., ACFACF,八年级数学上册 2.5 全等三角形的判定（ASA）（第3课时） （新版）湘教版,两角及其夹边分别相等的两个三角形,应用：证明角相等，边