江苏省2020版高考物理第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课件.pptx

1、,第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论,第1讲机械振动,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,随堂测试,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,1.简谐运动 (1)定义：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 . (2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置. (3)回复力 定义：使物体返回到 的力. 方向：总是指向 . 来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 .,平衡位置,回复力,平衡位置,平衡位置,效果,合力,

2、分力,2.简谐运动的两种模型,弹力,重力,原长,弹性势能,重力势能,自测1如图1所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为20 cm，振子由B运动到C的时间为2 s，则 A.从OCO振子做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，振子又到达平衡位置O,图1,3.简谐运动的公式和图象 (1)简谐运动的表达式 动力学表达式：F ，其中“”表示回复力的方向与位移的方向相反. 运动学表达式：x，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，t代表简谐运动的相位，叫做 .,kx,Asin(t),初相

3、,(2)简谐运动的图象 从 开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图2甲所示. 从 处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示.,平衡位置,最大位移,图2,自测2一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移y的 单位为m，时间t的单位为s，则 A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t0.2 s时，振子的运动速度为零 D.在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m,自测3如图3是一个质点做简谐运动的振动图象，从图中可得 A.在t0时，质点位移为零，速度和加速度也为零 B.在t4 s时，质点的速度最大，方向沿负方向

4、 C.在t3 s时，质点振幅为5 cm，周期为4 s D.无论何时，质点的振幅都是5 cm，周期都是4 s,图3,4.受迫振动和共振 (1)受迫振动 系统在 作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) . (2)共振 做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图4所示.,图4,驱动力,驱动力,无关,相等,5.实验：单摆的周期与摆长的关系 (1)实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ，它与偏角的大小 及摆球的质量无关，由此得到g .因

5、此，只要测出摆长l和振动周期T，就可 以求出当地的重力加速度g的值. (2)实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、 、毫米刻度尺和 .,秒表,游标卡尺,(3)实验步骤 让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆. 把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验 桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡 位置处做上标记，如图5所示.,图5,用毫米刻度尺量出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l.,lr,把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5)，然后放开金属小球，让金属小球

6、摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T (N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期的平均值 . 根据单摆周期公式T ，计算当地的重力加速度g .,改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值. 将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因.,(4)数据处理 处理数据有两种方法： 公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T 求出周期；不改变摆长， 反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值 ，然后代入公式g ，求重

7、 力加速度.,图象法：由单摆周期公式不难推出：l ，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作lT2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图6所示，求出图线的斜率k ，即可利用g 求重力加速度.,图6,42k,(5)误差分析 系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等. 偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计全振动次数.,研透命题点,命题点一简谐运动的规律,简谐运动的五大特征,例1(2018扬州中学下学期开学考)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置.在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器

8、，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由力传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图7所示，则小球振动的周期为 s，此单摆的摆长为 m(重力加速度g取10 m/s2，取210).,图7,4,4,变式1(2018泰州中学模拟)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次向右运动经过M点(如图8所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是,图8,A.8 s B.4 s C.14 s D. s,命题点二简谐运动图象的理解与应用,1.可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位(如图9所示).,图9,(2)某时刻振动质点离

9、开平衡位置的位移.,(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线斜率的大小和正负分别表示各时刻质点速度的大小和方向，速度的方向也可根据下一时刻质点位移的变化来确定. (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t轴. (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.,2.简谐运动的对称性(如图10) (1)相隔t(n )T(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向.,图10,(2)相隔tnT(n0,1，2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同.

10、,例2(2018南京市、盐城市一模)如图11所示为A、B两个质点做简谐运动的位移 时间图象.质点A做简谐运动的位移随时间变化的关系式是 cm； 质点B在1.0 s 内通过的路程是 cm.,图11,1.5,变式2(2018南京师大附中5月模拟)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记 录笔，在竖直面内放置有一记录纸.当振子上下振动时，以恒定的速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图12所示的图象.y1、y2、x0、2x0为纸上印 迹的位置坐标.由此可知弹簧振子振动的周期T ，振幅A .,图12,命题点三受迫振动与共振,1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较,2.对共振的理解 共振曲线：如图13所

11、示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大.,3.受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.,图13,4.发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅逐渐增大.当驱动力对系统做的功与系统克服阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅达到最大.,例3(2019无锡市考前调研)如图14所示是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，请完成：,图14,

12、(1)这个单摆的摆长是多少？(取g10 m/s2，210),答案1 m,(2)如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？,答案向f轴负方向移动,变式3(2018盐城中学质检)如图15甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期 (选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期.图 乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为 .,图15,等于,命题点四单摆的周期与摆长的关系,1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金

13、属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象. 3.摆动球时，控制摆线偏离竖直方向不超过5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数.,图16,例4在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到T2 l.只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2l图象，就可 求出当地的重力加速度，理论上T2l图象是一条过坐标原点的直线.某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬

14、点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2l图象，如图17所示. (1)造成图象不过坐标原点的原因可能是 . A.将l0记为摆长l B.摆球的振幅过小 C.将(l0d)记为摆长l D.摆球质量过大,图17,A,解析题图图象不通过坐标原点，将图象向右平移1 cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1 cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，将l0记为摆长l，A正确.,(2)由图象求出重力加速度g m/s2(取29.87).,9.87,变式4(2018扬州市一模)在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图18甲所示，在摆球运动最低点的左

15、、右两侧分别放置一线性光源与光敏电阻.光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 .若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 (选填“变大”“不变”或“变小”).,图18,2t0,变大,解析单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细光束，从Rt图线可知周期为2t0.摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T2 ，摆长变大，所以周期变大.,随堂测试,1.有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加

16、速度，则它的振动方程是,1,2,3,4,5,2.(多选)如图19所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图可以推断，振动系统 A.t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度 B.t3和t4时刻具有相同的速度 C.t4和t6时刻具有相同的位移和速度 D.t1和t6时刻具有相等的动能和相反方向的速度,图19,1,2,3,4,5,3.(多选)(2018苏锡常镇一调)如图20所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是 A.甲摆的摆长比乙长 B.甲摆的振幅比乙大 C.甲、乙两单摆的摆长相等 D.由图象可以求出当地的重力加速度,图20,1,2,3,4,5,甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振

17、幅为7 cm，即甲摆的振幅比乙摆大，故B正确. 由于两单摆的摆长未知，不能求出当地的重力加速度，故D错误.,1,2,3,4,5,4.(2018徐州三中月考)如图21所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现 A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大 C.B摆的摆角最大 D.B、C、D的摆角相同,图21,1,2,3,4,5,解析A摆摆动时带动其他3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其他各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等，故A、B错误； 受迫振动中，当固有频率等于

18、驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，故C正确，D错误.,1,2,3,4,5,5.某同学利用单摆测重力加速度. (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 . A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大,BC,解析在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.,1,2,3,4

19、,5,(2)如图22所示，在固定支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使 摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测 出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点 之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g .,图22,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,课时作业,1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中 A.振子所

20、受的回复力逐渐增大 B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐增大 D.振子的加速度逐渐增大,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子所受的回复力逐渐减小，振子的加速度逐渐减小，振子的速度逐渐增大，选项C正确.,2.如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a第一次到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同.若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，c、d为振动的最远点，则该振子的振动频率为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz

21、,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,所以tOctObtbc0.1 s0.1 s0.2 s，,3.一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是 A.00.3 s和0.60.9 s B.0.30.6 s和0.91.2 s C.0.30.6 s和0.60.9 s D.0.60.9 s和0.91.2 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，综上可知，B正确.,图2,4.如图3甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子

22、，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可以得知 A.振子的振动周期等于t1 B.在t0时刻，振子的位置在a点 C.在tt1时刻，振子的速度为零 D.从t1到t2，振子正从O点向b点运动,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图3,解析弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从题图振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A错误； 在t0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误； 在tt1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误； 从t1到t2，

23、振子的位移为正且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图4所示.下列关于图(1)(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度) A.图(1)可作为该物体的vt 图象 B.图(2)可作为该物体的Ft 图象 C.图(3)可作为该物体的Ft图象 D.图(4)可作为该物体的at图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图4,6.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图5所示，则可知 A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21 C.振子甲速度为零

24、时，振子乙速度最大 D.两振子的振动频率之比f甲f乙21,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比 f甲f乙12，D错误； 弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误； 由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误； 由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零.从题图可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确

25、.,7.如图6甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是 A.t0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度 完全相同 D.t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,图6,解析从t0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0.8 s时，速度方向向左，A正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,t0.4 s和t1.2 s时，振

26、子的位移方向相反，加速度方向相反，C错误； t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误.,8.(多选)(2018泰州中学模拟)如图7所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y0.1sin (2.5t) m.t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是 A.h1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t0.4 s时，物块与小球

27、运动方向相反,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,综合提升练,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误；,9.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s.当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船.在一个周期内，游客能舒服登船的时间是 A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10.(2018海安中学段考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图8所示. (1)组装单摆时，应在下列器材中选用 (选填选项前的 字母).