数学建模之雨中行走设计论文

数学建模之雨中行走摘要一个似乎很简单的事情是你应该在雨中尽可能地快走，以减少雨淋的时间。但如果考虑到降雨方向的变化，在全部距离上尽力地快跑是不是最好的策略试建立数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度。关键词淋雨量，降雨的大小，降雨的方向（风），路程的远近，行走的速度。问题重述要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型是否跑的越快，淋雨量越少。模型假设及符号说明（一）模型假设1风速始终保持不变2降雨速度和强度保持不变3跑步的全程速度保持不变（二）符号说明（1）将人体转化成一个长方体，高A15M（颈部以下），宽B05M，厚C02M。（2）跑步距离D1000M，跑步最大速度VM5M/S，雨速G88G23M/S，降雨量G902CM/G75（3）雨速为常数且方向不变（G23）G16772跑步速度为G89。模型建立与求解（1）不考虑雨的方向，G16786降雨淋G17953全G17535，以最大速度跑步，G1284G16757跑G4448全程的G5647淋雨量。G16311G726全G17535G19766G12227S2ABG142ACG14BC22MG22034G15淋雨时间G87D/VM200S降雨量G902CM/G8110A1A2/1G27M/SG295G5647淋雨量G52SG87G90G9172G23G23G47（2）G1563G16786雨从G17826G19766G2573来，雨线雨跑步方向在G2528一G5191G19766G1881，且G994人体G3853G16294为G169，如G32821建立G5647淋雨量G994速度G89G2462G2454数AG15BG15CG15DG15G88G15G90G15AG15G169G1055间的G1863G13007，G19394速度G89G3822大，G5647淋雨量最少。G16757G12651G1690G15G16930A3的G5647淋雨量。G16311G726G20042部淋雨量G52A4BCDG90CG82SG169/G89雨速G8712G5191G2010量G88SG76G81G169。方向G994G89G11468G2465和速度为G88SG76G81G169G14G89G17826G19766单G1313时间G451单G1313G19766G12227的淋雨量G90（G88SG76G81G169G14G89）淋雨量G52A5ABDG90G11G88SG76G81G169G14G89G12/G88G89G6164G8726G5647淋雨量G52G52A4A0G52A5A6SINCOSVVUAUBDWCUG5415G89G89A8时G52最小。0时G52115G4730A3时G52155G47G113G12雨从G13984G19766G2573来，雨线方向G994跑步方向在G2528一G5191G19766G1881，G7411G7407G994人体的G3853G16294为A，如G32822建立G5647淋雨量G994速度G89G2462G2454数AG15BG15CG15DG15G88G15G90G15G1055间的G1863G13007，G19394速度G89G3822大，G5647淋雨量最少。G16757G1265130A3是的G5647淋雨量。G16311G726（3）G994（2）不G2528的是，和速度为G95G88SG76G81G16G89G95G15G1122是G5647淋雨量若CCG82SG16ASG76G81G310G15G2375G87AG81G33C/AG15G2029G89G88SG76G81时G52最小，否G2029G89G89A8时G52最小G541530A10时，G87AG81G3302/15G892M/SG52G30002G23G2331最小，可G994G89G89A8，G52G3000G283G2331G11468G8616（G23）以G5647淋雨量为G13449G17736，速度G89为G8190G17736，G4557G113G12G1328G3282考虑的G5445G2721，G5194G16311G18334G13479果G4466G19481G5859G1053。G16311G726雨从G13984G19766G2573来，G2494要不G3838小，G9397G17287G87AG81G33C/AG11A15MG15C02M时，G33G26G25A11G12G2375可，G89G88SG76G81，G52最小G8504时人体G13984部不淋雨，G2494G7389G20042部淋雨。（5）若雨方向G994跑步方向不在G2528一G5191G19766G1881，模型G1262G7389G1172G1052变化。G1889G11004一个G16294度G15932G12046雨的方向，应G16757G12651G1403G19766的淋雨量，G19394G20076G7424G17148G8821G11004变化。G12584G726G2375雨G9416不是单从人的G2081G19766G6122G2530G19766的，G13792是从G1403G19766G6122是G1866G1194的方向以一G4462的G16294度G14865下。模型评价G17902G17819G4557以上模型的G2010G7524G6117G1216可以G11705G17959，在雨中行走时G5194G19762跑G5483越快，淋G5483雨G8712就越少，要使G17535上淋的雨G8712最少，除了要考虑降雨的G16294度外，还要考虑降雨的速度，既是根据降雨G16294度和降雨速度来选择自己在雨中的行走速度，具体做法如下G726（1）如果雨是G17826着G2081进的方向G14865下，应该以最大的速度跑G4448