八年级数学上册《分式与分式方程》重点解析 新人教版

分式与分式方程重点解析1、使代数式12X有意义的X的取值范围是A0BC0且21XD一切实数【解析】要使原代数式有意义，需要中的X0；分母中的2X10【答案】解不等式组021X得X且21，故选C【点评】代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数2、若分式12X的值为0,则AX2BX0CX1或X2DX1【解析】若分式X的值为0,则需满足102X,解得X1,故选D【答案】D【点评】本题考查分式值为0时,X的取值提醒注意若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可3、分式方程1421XX的解是（）A0BC1XD无解解析先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可解答解去分母得，（X1）2（X1）4，解得X1，把X1代入公分母得，X21110，故X1是原方程的增根，此方程无解故选D点评本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意验根4、若关于X的方程2有增根,则M的值是_2X2XM2X【解析】去分母，得2XM22X，设X2,即22M0M0【答案】0【点评】知道产生增根的原因是解决问题的关键，本题若有增根，只能是2，直接代入分母为零，但可去分母后再代入，得关于M的方程，进而求出M的值5、化简代数式X21，并判断当X满足不等式612X时该代数式的符号解析先将分式化简，再解不等式组，在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值答案原式X2121XX2解不等组得3X2在规定的范围内选取符合条件的X值即可（答案不唯一）点评本题考察分式的化简求值，解不等式组结合同时选取使分式有意义的值6、下列计算错误的是ABCD【解析】A不正确由分式的基本型分式的分子分母同时乘以10后应为02107AB；B正确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论；正确，互为相反数的商为,；正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减【答案】【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减分式的基本性质分式的分子分母同乘以或除以同一个不为的数或整式，分式的值不变约分约去分式中的分子或分母分式的值不变同分母分式相加减，分母不变，分子相加减7、已知三个数X，Y，Z满足XY2，YZ43，ZX43则XYZ的值为【解析】由XY2，得XY12，裂项得Y1X2同理1ZY43，1XZ43所以，Y1YXZ124312，ZX1Y4于是ZX，所以XY4【答案】4【点评】此题取材于八年级数学教师用书分式全章后的拓展资源，具有一定的难度，属于技能考查学生要想顺利解答此题，必须熟练掌握分式中的反比、裂项这两种变形技巧8、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为X千米/小时，依题意列方程正确的是C321YX32ABBA7A30X415B3015X4C30X415D3015X4【解析】先根据“乙车每小时比甲车多行驶15千米”，用含X的式子表示乙车的速度为X15千米/小时，然后根据“时间路程速度”，再用含X的式子表示甲、乙两车的行驶时间分别为30X和415，最后根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”列出方程即可【答案】C【点评】题意中X与15之间是相加的关系，而非X15，读题过程中，可以将未知数代入理解9、为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准2011年版（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准2011年版解读（以下简称解读）其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，购买解读用了1053元，请问标准和解读的单价各是多少元解析先找出其数量关系解读的单价标准的单价25，解读的本数标准的本数设标准的单价为X元，则解读的单价为X25元，再用本数相同列出方