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文档简介
限时集训四十七空间向量的运算及空间位置关系限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分1已知点A3,0,4,点A关于原点的对称点为B,则|AB|等于A12B9C25D102已知向量A2,3,5与向量B平行,则3,152AB2392CD92233已知向量A1,1,0,B1,0,2,且KAB与2AB互相垂直,则K的值为A1B15CD35754已知A2,1,3,B1,4,2,C7,5,若A、B、C三个向量共面,则实数等于AB627637CD6476575如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若A,B,C,则下列向量中与相等的向量是AB1D1AAABCBABC12121212CABCDABC1212121262013武汉模拟二面角L为60,A、B是棱L上的两点,AC、BD分别在半平面、内,ACL,BDL,且ABACA,BD2A,则CD的长为A2ABA5CADA3二、填空题本大题共3小题,每小题5分,共15分7已知点P在Z轴上,且满足|OP|1O为坐标原点,则点P到点A1,1,1的距离为_8已知O0,0,0,A1,2,3,B2,1,2,P1,1,2,点Q在直线OP上运动,当取最小值时,点Q的坐标是_QAB9已知ACOS,1,SIN,BSIN,1,COS,则向量AB与AB的夹角是_三、解答题本大题共3小题,每小题12分,共36分10已知向量A1,3,2,B2,1,1,点A3,1,4,B2,2,21求|2AB|;2在直线AB上,是否存在一定点E,使得BO为原点112012合肥模拟如图ABCDA1B1C1D1是正方体,M、N分别是线段AD1和BD的中点1证明直线MN平面B1CD1;2设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为A,若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在的直线为X轴、Y轴、Z轴,建立空间直角坐标系,试写出B1、M两点的坐标,并求线段B1M的长12如图,在棱长为A的正方体OABCO1A1B1C1中,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AEBFX,其中0XA,以O为原点建立空间直角坐标系OXYZ1写出点E、F的坐标;2求证A1FC1E;3若A1、E、F、C1四点共面,求证1AF12C1E答案限时集训四十七空间向量的运算及空间位置关系1D2C3D4D5A6A7或89902643,43,8310解12AB2,6,42,1,10,5,5,故|2AB|502525222TOEAAB3,1,4T1,1,23T,1T,42T,若B,则B0,所以23T1T42T0,解得T,95因此存在点E,使得B,O此时E点坐标为65,145,2511解1连接CD1、AC,则N是AC的中点,在ACD1中,又M是AD1的中点,CD1又MN平面B1CD1,CD1平面B1CD1,MN平面B1CD1MN2由条件知B1A,A,A,M,A2,0,A2|B1M|AA22A02AA22A,62即线段B1M的长为A6212解1EA,X,0,FAX,A,02证明A1A,0,A、C10,A,A,X,A,A,A,XA,A,1FAXAXA,A20A1F,A1FC1E3A1、E、F、C1四点共面,、共面选与为一组基向量,则存在
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