【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(四十七)空间向量的运算及空间位置关系 理 新人教a版

限时集训四十七空间向量的运算及空间位置关系限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1已知点A3,0，4，点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于A12B9C25D102已知向量A2，3,5与向量B平行，则3，152AB2392CD92233已知向量A1,1,0，B1,0,2，且KAB与2AB互相垂直，则K的值为A1B15CD35754已知A2，1,3，B1,4，2，C7,5，若A、B、C三个向量共面，则实数等于AB627637CD6476575如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若A，B，C，则下列向量中与相等的向量是AB1D1AAABCBABC12121212CABCDABC1212121262013武汉模拟二面角L为60，A、B是棱L上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACL，BDL，且ABACA，BD2A，则CD的长为A2ABA5CADA3二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分7已知点P在Z轴上，且满足|OP|1O为坐标原点，则点P到点A1,1,1的距离为_8已知O0,0,0，A1,2,3，B2,1,2，P1,1,2，点Q在直线OP上运动，当取最小值时，点Q的坐标是_QAB9已知ACOS，1，SIN，BSIN，1，COS，则向量AB与AB的夹角是_三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10已知向量A1，3,2，B2,1,1，点A3，1,4，B2，2,21求|2AB|；2在直线AB上，是否存在一定点E，使得BO为原点112012合肥模拟如图ABCDA1B1C1D1是正方体，M、N分别是线段AD1和BD的中点1证明直线MN平面B1CD1；2设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为A，若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为X轴、Y轴、Z轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长12如图，在棱长为A的正方体OABCO1A1B1C1中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AEBFX，其中0XA，以O为原点建立空间直角坐标系OXYZ1写出点E、F的坐标；2求证A1FC1E；3若A1、E、F、C1四点共面，求证1AF12C1E答案限时集训四十七空间向量的运算及空间位置关系1D2C3D4D5A6A7或89902643，43，8310解12AB2，6,42,1,10，5,5，故|2AB|502525222TOEAAB3，1,4T1，1，23T，1T,42T，若B，则B0，所以23T1T42T0，解得T，95因此存在点E，使得B，O此时E点坐标为65，145，2511解1连接CD1、AC，则N是AC的中点，在ACD1中，又M是AD1的中点，CD1又MN平面B1CD1，CD1平面B1CD1，MN平面B1CD1MN2由条件知B1A，A，A，M，A2，0，A2|B1M|AA22A02AA22A，62即线段B1M的长为A6212解1EA，X,0，FAX，A,02证明A1A,0，A、C10，A，A，X，A，A，A，XA，A，1FAXAXA，A20A1F，A1FC1E3A1、E、F、C1四点共面，、共面选与为一组基向量，则存在