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莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄羀膄芃薄虿羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肃芆蕿袈艿膂蚈羁肁蒀蚈蚀袄莆蚇螃肀节蚆羅袃芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒃蚃衿膆荿蚂羁罿芅螂蚁膅膁螁螃羇葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇莅袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袇肁膀蒀罿袃薈蒀蝿聿蒄葿袁羂莀蒈羃膇芆蒇蚃第三节正交试验设计及其方差分析在工农业生产和科学实验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验前两节讨论的单因素试验和双因素试验均属于全面试验（即每一个因素的各种水平的相互搭配都要进行试验），多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会更大因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果1正交试验设计的基本方法正交试验设计包含两个（23）行数水平数（2）L4（23）表的用法做4次试验，最多可安排2水平的因素3个最多能安排的因素数L423试验次数水平数3L4（23）表的效率3个2水平的因素它的全面试验数为238次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是高的L423实际试验数理论上的试验数正交表的特点（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同如正交表L423中，数字1，2在每列中均出现2次（2）表中任两列，其横向形成的有序数对出现的次数相同如表L4（23）中任意两列，11L4（23）表的结构有4行、3列，表中出现2个反映水平的数码1，2数字1，2间的搭配是均衡的凡满足上述两性质的表都称为正交表ORTHOGONALTABLE常用的正交表有L9（34），L8（27），L16（45）等，见附表用正交表来安排试验的方法，就叫正交试验设计一般正交表LP（NM）中，PMN11下面通过实例来说明如何用正交表来安排试验例97提高某化工产品转化率的试验某种化工产品的转化率可能与反应温度A，反应时间B，某两种原料之配比C和真空度D有关为了寻找最优的生产条件，因此考虑对A，B，C，D这4个因素进行试验根据以往的经验，确定各个因素的3个不同水平，如表918所示分析各因素对产品的转化率是否产生显著影响，并指出最好生产条件解本题是4因素3水平，选用正交表L9（34）把表头上各因素相应的水平任意给一个水平号本例的水平编号就采用表918的形式；将各因素的诸水平所表示的实际状态或条件代入正交表中，得到9个试验方案，如表920所示2从表920看出，第一行是1号试验，其试验条件是反应温度为60，反应时间为25小时，原料配比为111，真空度为500毫米汞柱，记作A1B1C1D1依此类推，第9号试验条件是A3B3C2D1由此可见，因素和水平可以任意排，但一经排定，试验条件也就完全确定按正交试验表920安排试验，试验的结果依次记于试验方案右侧，见表9212试验结果的直观分析正交试验设计的直观分析就是要通过计算，将各因素、水平对试验结果指标的影响大小，通过极差分析，综合比较，以确定最优化试验方案的方法有时也称为极差分析法例97中试验结果转化率列在表921中，在9次试验中，以第9次试验的指标86为最高，其生产条件是A3B3C2D1由于全面搭配试验有81种，现只做了9次9次试验中最好的结果是否一定是全面搭配试验中最好的结果呢还需进一步分析（1）极差计算在代表因素A的表921的第1列中，将与水平“1”相对应的第1，2，3号3个试验结果相加，记作T11，求得T11151同样，将第1列中与水平“2”对应的第4，5，6号试验结果相加，记作T21，求得T21183一般地，定义TIJ为表921的第J列中，与水平I对应的各次试验结果之和I1,2,3J1,2,3,4记T为9次试验结果的总和，RJ为第J列的3个TIJ中最大值与最小值之差，称为极差显然TTI13IJ，J1,2,3,4此处T11大致反映了A1对试验结果的影响，T21大致反映了A2对试验结果的影响，T31大致反映了A3对试验结果的影响，T12，T22和T32分别反映了B1，B2，B3对试验结果的影响，T13，T23和T33分别反映了C1，C2，C3对试验结果的影响，T14，T24和T34分别反映了D1，D2，D3对试验结果的影响RJ反映了第J列因素的水平改变对试验结果的影响大小，RJ越大反映第J列因素影响越3大上述结果列表9222极差分析ANALYSISOFRANGE由极差大小顺序排出因素的主次顺序主次B；A、D；C这里，RJ值相近的两因素间用”、”号隔开，而RJ值相差较大的两因素间用“；”号隔开由此看出，特别要求在生产过程中控制好因素B，即反应时间其次是要考虑因素A和D，即要控制好反应温度和真空度至于原料配比就不那么重要了选择较好的因素水平搭配与所要求的指标有关若要求指标越大越好，则应选取指标大的水平反之，若希望指标越小越好，应选取指标小的水平例97中，希望转化率越高越好，所以应在第1列选最大的T31185；即取水平A3，同理可选B3C1D3故例97中较好的因素水平搭配是A3B3C1D3例98某试验被考察的因素有5个A，B，C，D，E每个因素有两个水平选用正交表L827，现分别把A，B，C，D，E安排在表L827的第1，2，4，5，7列上，空出第3，6列仿例97做法，按方案试验记下试验结果，进行极差计算，得表923表923J的大小顺序排出因素的主次顺序为主次A、B；D；C、E最优工艺条件为A2B1C1D2E1表923中因没有安排因素而空出了第3，6列从理论上说，这两列的极差RJ应为0，但因存有随机误差，这两个空列的极差值实际上是相当小的3方差分析正交试验设计的极差分析简便易行，计算量小，也较直观，但极差分析精度较差，判断4因素的作用时缺乏一个定量的标准这些问题要用方差分析解决设有一试验，使用正交表LPNM,试验的P个结果为Y1,Y2,YP,记1PTTYI,YYI，PI1PI1ST为试验的P个结果的总变差；PYII12P2TIJT1N2T2TIJSJRPRI1PI1RN为第J列上安排因素的变差平方和，其中RP/N可证明STSJ1MI即总变差为各列变差平方和之和，且ST的自由度为P1，SJ的自由度为N1当正交表的所有列没被排满因素时，即有空列时，所有空列的SJ之和就是误差的变差平方和SE，这时SE的自由度FE也为这些空列自由度之和当正交表的所有列都排有因素时，即无空列时，取SJ中的最小值作为误差的变差平方和SE从以上分析知，在使用正交表LPNM的正交试验方差分析中，对正交表所安排的因素选用的统计量为F当因素作用不显著时，FFN1,FE,其中第J列安排的是被检因素在实际应用时，先求出各列的SJ/N1及SE/FE,若某个SJ/N1比SE/FE还小时，则这第J列就可当作误差列并入SE中去，这样使误差SE的自由度增大，在作F检验时会更灵敏，将所有可当作误差列的SJ全并入SE后得新的误差变差平方和，记为SE,其相应的自由度为FE,这时选用统计量SENFESJSEFFN1,FENFE例99对例98的表923作方差分析SJ1N2T2解由表923的最后一行的极差值RJ，利用公式SJTIJ,得表924RI1P5表924中第3，6列为空列，因此SES3S61250,其中FE112,所以SE/FE0625,而第7列的S70125，S7/F7012510125比SE/FE小，故将它并入误差SESES71375,FE3整理成方差分析表925表925由于F0051,31013,F0011,33412,故因素A，B作用高度显著，因素C作用不显著，因素D作用显著，这与前面极差分析的结果是一致的F检验法要求选取SE，且希望FE要大，故在安排试验时，适当留出些空列会有好处的前面的方差分析中，讨论因素A和B的交互作用AB这类交互作用在正交试验设计中同样有表现，即一个因素A的水平对试验结果指标的影响同另一个因素B的水平选取有关当试验考虑交互作用时，也可用前面讲的基本方法来处理本章就不再介绍了6膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿膄莈蒈螈袄膁莄螇羆莇芀螇腿膀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅袂袅聿薁袁羇芄蒇袁肀肇莃袀衿芃荿衿羁膆蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆袆荿莅羅羈膂蚄羅肀莈薀羄膃膀蒆羃羂莆蒂蕿肅艿莈蕿膇蒄蚇薈袇芇薃薇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅膄肈蚃蚄袃芄虿蚃肆肆薅蚃膈莂蒁蚂袇膅莇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂蝿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