最新2014-2015学年冀教版小学六年级数学上册教学设计全册

第一单元圆和扇形课题圆的认识教学目标1知识目标在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。2能力目标知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。3情感目标对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。教学重点探索出圆各部分的名称、特征及关系教学难点通过动手操作体会圆的特征课前准备圆形硬币、茶叶桶等实物，圆形纸片、剪子。教学过程教学环节师生活动个性化修改情境引入（一）1师生谈话当今大街上汽车品牌多样、形态各异。现在小动物们举行了一次“汽车设计”大赛。几种小动物你都设计了汽车。2请同学们认真观察三种设计，你发现车轮有什么不同3观看汽车运行动画，说一说你喜欢谁的设计4交流自己的想法。师你想过没有,车轮为什么要做成圆形车轴又是安装在哪儿的又是为什么师这一切,都跟圆的知识有关,这节课,让我们一起来认识圆板书圆的认识（二）师说说在生活中哪些地方能看到圆。生一些圆形钟面,纽扣是圆形的,硬币是圆形的,球圆也是一种平面图形。师圆在生活中无处不在,古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。展示目标1圆是轴对称图形，由无数条对称轴。2知道圆的各部分名称，了解直径和半径的关系。自学文本（一）自学指导1利用手中的圆形食物在纸上描一个圆，把所描的圆剪下来。2按照书中的方法折一折，思考你有什么发现。3自学书中4页试一试以上内容。4自学后，与组员交流所得，小组内做好记录。（二）自主探究学生自学，教师巡视。交流研讨1圆是轴对称图形,它有无数条对称轴，圆的所有对称轴都相交于远中心的一点。2认识圆心、直径、半径圆心圆中心的一点叫做圆心。用字母O来表示。直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母D来表示。半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母R来表示。3一个圆有多少条直径和多少条半径它们有什么关系（一个圆有无数条直径，所有的直径都相等；一个圆有无数条半径，所有的半径都相等；在同一个圆里，直径是半径的2倍。）质疑答疑1圆和我们以前学过的图形有什么不同（三角形、平行四边形、梯形等都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。）2应用本节所学知识，说明车轮为什么是圆形的车轴为什么安装在圆心位置3你能想办法画出没有圆心的圆的直径吗专项训练14页试一试1题2填表RCM0243612DCM915综合训练一、填空1、连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示。2通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。3、在一个圆中，有（）条半径，有（）条直径。4、在同圆或等圆中，所有的半径都（），所有的直径都（）二、判断1、半径是射线，直径是直线。（）2、圆的半径都相等，圆的直径都相等。（）3、直径一定比半径长。（）三画出下图的对称轴课堂小结通过今天的学习，你有什么收获板书设计圆的认识轴对称图形无数条对称轴圆心直径半径ODRD2R附当堂检测一、填空1、同一个圆中，直径是半径的（），半径是直径的（）。2、一个圆的半径是35厘米，它的直径是（）厘米。3、一个圆的直径是9米，它的半径是（）厘米。二、选择1、圆有（）条对称轴。1一条24条3无数条2、圆的直径是（）1、直线2、射线3、线段3、（）是轴对称图形。1、梯形2、圆3、平行四边形4、圆的直径有（）条。、12、无数3、4三、判断1、圆的直径都相等，半径也相等。（）2、通过圆心的线段就是圆的直径。（）3、圆、长方形和正方形都是轴对称图形。（）4、圆内最长的线段是直径。（）5、圆是轴对称图形，它有一条对称轴。（）教学反思画圆教学内容冀教版数学六年级上册第6、7页。教学目标1知识目标经历用不同的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。2能力目标能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。3情感目标积极参加数学活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。课前准备圆规、圆形纸片，两只铅笔，细绳，直尺。教学方案通用教案个性化教案教学环节教学预设一、问题情境。师生交谈上节课有关画圆话题，引出课题。师上节课我们初步认识了圆，同学们还记得我们是怎样画圆的吗生我们把物体上圆形的面按在纸上，然后描出一个圆。师用圆形的物品描圆是画圆的一种方法，还有其他更好的方法画圆，今天我们进一步学习怎样画圆。板书课题画圆二、自主画圆。1让学生看书，了解教材中的画圆方式。师现在，请同学们打开课本第6页，看书上介绍了几种画圆的方法学生看书。然后交流画圆的方法。学生可能的方法有描圆。用两枝铅笔和一段线绳画圆。用圆规画圆。将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。2让学生观察教材中的画法，然后鼓励学生同桌合作各画一个圆。师现在请同学们认真观察右边两幅图，看一看是怎样画的，然后同桌合作，用这两种方法，各画一个圆，试一试。学生合作画圆，教师巡视，对有困难的学生进行指导。3交流学生画圆的过程和方法，教师进行提问，关注画圆的注意事项。使学生知道画圆时，要固定圆心和半径。师谁愿意把你们画的圆给同学们展示一下说说你们是怎样画的。学生汇报，教师及时进行对话。如学生用两枝铅笔和一段线绳画圆。师用这种方法画圆的时候应该注意什么生一枝铅笔一定要固定在圆心的位置，不要动；画圆的时候，另一枝铅笔要拉紧线绳再画圆。师如果把线绳换成皮筋行吗为什么生不行，因为皮筋一拉就长了，圆的半径就发生变化了。学生用直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。师固定直尺的一点是圆的什么生固定直尺的一点是圆心。师通过刚才的两种方法画圆，请同学们想一想，在画圆时必须固定什么。生固定圆心和半径。师对，画圆时，首先要固定圆心和半径。板书固定圆心和半径。三、圆规画圆。1让学生观察圆规，了解圆规的结构特点。师刚才我们用教材上介绍的两种方法画出了圆，其实，在我们日常学习和生活中常用圆规画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下，谁来说一说圆规是什么样的生圆规有两个脚，一个脚上是针尖，另一个脚上有铅笔。两个脚间的距离可以变化。2教师边提问边示范画圆，边画边说画圆的步骤和方法。给学生思考和讨论的时间。特别强调画圆时，先确定圆心的位置，再按指定的半径画圆，画的过程中，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定。师怎样用圆规画圆呢现在大家讨论，老师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规，一个脚上装着针尖，另一个脚上装着粉笔。现在要画一个半径是30厘米的圆，第一步应该怎么办呢给学生思考和讨论的时间，不一定说的完整。师把圆规的两脚分开确定半径，用圆规带有针尖的一端对准零刻度，一端对准30，两脚间的距离就是半径。教师操作确定半径。师第二步该怎么办呢学生说完后，教师画圆。师确定圆心的位置，点上一个点，把有针尖的一只脚定在圆心上不要动。教师在黑板上点一个点，固定圆心。师第三步怎么办学生说，教师边重复边画。师再把装有笔尖的一只脚旋转一周，就画出个圆。注意在旋转的时候，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定教师旋转圆规画出一个圆。四、尝试应用。1提出教材中用圆规画圆的要求，让学生独立画圆，并标出圆心和半径。师同学们已经会用圆规画圆，现在请你自己确定半径的长度，用圆规画一个圆，并标出圆心和半径，试一试。学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。2交流学生画的圆。重点说一说是怎样画的。师谁愿意把自己画的圆给大家展示一下说一说你画的圆的半径是多大，是怎样画的。学生展示自己的作品，说做法。如果有学生画的圆不好，找出原因，教师进行有针对性的指导。如圆规两脚间的距离和圆心的夹角一定要固定。五、经验提升。1提出兔博士的要求，学生先动手剪，再同桌比较谁画的圆大。然后交流比较的结果。师请同学们把自己画的圆剪下来，同桌比较一下，看一看谁画的圆比较大。学生操作比较。师谁来说一说你们同桌两人比较的结果两个圆的半径各是多少。指名回答，教师随机板书出几组数据，有可能出现两种结果。（1）一个圆大，一个圆小。（2）两个圆的大小相等。如果出现第二种结果，可让学生讨论一下两个圆大小相等的原因。再讨论议一议中的问题。2让学生观察比较结果和两个圆的半径，并提出“议一议”中的问题，给学生充分发表不同意见的机会。使学生认识到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。师观察比较的结果和两个圆的半径，谁能说一说圆的大小和什么有关系呢学生可能会说圆的大小与半径的长度有关系。半径越大，圆就越大。师通过比较和讨论我们知道圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。所以，数学上有一句话，叫做半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。板书半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。师谁能用自己的话解释一下“圆心决定圆的位置”这句话的意思学生可能会说圆心一固定，圆的位置也就固定了。想在哪个位置画圆就把圆心固定在哪个位置。六、课堂练习。1做一做第1题，让学生在练师请同学们打开书第7页，看做一做的第1题，用圆规画圆。其中第2个，画直径是4厘米的圆，首先要找到什么生找到半径，直径的一半是半径，是2厘米，圆习本上画圆。然后交流。重点关注学生如何根据直径画圆。规两脚分开的距离是2厘米。请学生自己画圆，然后交流。2做一做第2题，在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。师看第2题，和第1题有什么不同生给出了圆心。就固定了圆的位置。请学生自己画圆，然后交流。教学反思图案设计教学目标1知识目标经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。2能力目标能利用工具设计简单的图案，能清楚的说明设计图案的过程。3情感目标积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。教学过程一、创设情境、建立模型。1欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。师在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗2运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的在书上把这个图形涂上颜色。和同桌同学互相交流自己的想法。（2）哪幅图案是对称的先独立思考后小组交流、汇报。教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。3生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。4生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的二、解释应用。（一）涂一涂。1说说自己最喜欢哪些颜色在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计在小组说一说。2动手操作，个别展示，相互评价。3模仿练习。在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。（二）做一做。1出示“我是小小设计师”活动要求（1）设计活动内容请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。（2）个人先独立创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计的等。小组成员最终在本组内推荐一名优胜者参加全班的汇报交流。（3）班级评比，给优胜者颁发“小小设计师”徽章。2开展设计活动。3全班汇报交流，展示出优秀作品，颁发徽章。4以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的简单物品或标志。师通过刚才的设计活动，让我看到原来咱班还是一个“卧虎藏龙”的宝地呢真是高手如云啊。看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。5独立设计，交流汇报。板书设计教学反思回顾与反思。1师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。2回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。教学反思这节课学生的学习积极性很高，创作出的作品也很有自己的想法。在他评中，老师们给我提出了很诚恳的意见，我也感觉自己还有很多要加强的地方。学生之间的评价应该加强，让孩子之间去评价，更能让孩子容易接受和理解。另外，应该把一些很优秀的作品搜集和保存起来。扇形的认识教学内容冀教版数学六年级上册第10页。教学目标1知识目标在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2能力目标知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。3情感目标体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学准备教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。教学过程一、问题情境。1教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。师同学们，看老师手里拿的是什么生扇子。教师打开圆形扇。师观察这把打开的扇子，你能想到什么图形生圆形。师谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起学生可能会说（1）固定扇子的轴相当于圆心。（2）扇子的折痕相当于圆的半径。（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。2让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。师再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同学生可能会说这把扇子打开后不是圆形。这把扇子打开后像个半圆。二、认识扇形。1出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。师很好。同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。今天，我们再来认识一种新的平面图形。出示画有教材中四幅图的小黑板。师请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说有什么特点它们的样子像什么学生可能回答涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。师同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。教师板书课题扇形。2让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。师请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征学生可能会说扇形都是圆的一部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。3让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。师观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。师下面请同学们打开课本第10页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。三、课堂练习。1练一练第1题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。师同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形为什么生1第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。2练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。师看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。3补充让学生在练习本上分别画出圆心角是80和150的两个扇形,然后集体交流画扇形的方法。师看来画扇形并量出圆心角的度数，对于你们来说已经不是难事了，接下来我们反过来练习，我来说圆心角的度数，同学们按要求画扇形，请在练习本上分别画出圆心角是80和150的两个扇形。学生在练习本上画，教师巡视。师谁来让大家看一看你画的扇形说一说你是怎样画的4第11页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。师这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第11页练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。板书设计教学反思第二单元比和比例比的意义教材分析比的意义是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比的其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。本节课是在学生已有的知识（除法）的基础上，引出对与比的认识，及其二者间的关系。教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比的实际意义。教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例，设计了两个学习活动。情境一，通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境，即每1千克水泥对3千克沙子；3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍13表示水泥和沙子的关系及式子的读法，31表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明像13、31这样的表示方法叫做比，“”是比号。【使学生初步感知比的实际意义。教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解13和31表示的实际意义。】情境二，调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式，即632，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；361/2表示的蓝色涂料是白色涂料的1/2。接着，分别介绍用63表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，用36表示蓝色涂料和白色涂料的关系。然后，把表示同一种关系的算式和比联系在一起，并通过大头蛙的话说明比的意义，即比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。最后，安排了议一议比的各部分和除法、分数的各部分的关系。【教学时，首先要借助学生已有知识得出两组式子，并在此基础上介绍比的意义。在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。】教学目标1、知识目标使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、能力目标使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、情感目标使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点理解比的意义，正确读、写比，求比值。教学难点弄清比、除法及分数的关系教学环节一、问题情境情境一搅拌水泥沙师丰润要实现三年大变样的步伐已经加快，这使我们不由的越来越热爱家乡。那么工人搞建筑时，就少不了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。1、出示情境图让学生读两个工人的对话，并讨论工人对话是什么意思。2、师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为13读作1比3。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为31读作3比1。师像13和31这样的表示方法，叫做比。“”是比号。【使学生初步感知比的实际意义。教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解13和31表示的实际意义。】情境二调制涂料师同学们，你们猜一猜用白颜色涂料和蓝颜色涂料混在一起是什么颜色1、口述问题，了解相关信息。环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。（板书白色涂料6千克蓝色涂料3千克。）2、提出问题，同桌讨论。白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系3、全班交流（师板书）生1632白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。生2361/2蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。生3我们还想到可以用比表示两种涂料的质量关系白色涂料和蓝色涂料质量的比是63读作6比3蓝色涂料和白色涂料质量的比是36读作3比6【师要对第三组同学给予及时表扬，并介绍两个比的读写法。】4、归纳比和除法的关系师63和63都表示白色涂料和蓝色涂料的质量关系，36和36都表示蓝色涂料和白色涂料的质量关系，那表示同一种关系的式子就可以用什么符号来连接生6363236361/2师比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。师谁能举几个这样的例子并求比值。师比值都可以用什么数表示（整数、小数、分数）师知道了比和除法的关系，比的后项能是0吗为什么5、质疑足球比赛中为什么会出现甲队和乙队的比分是20,后项怎么就可以是0【结合两组式子说明比和比值的概念，并介绍比的各部分名称。在此处作出相应的板书，便于学生掌握。并通过质疑，讨论，让学生理解比的后项为什么不能是0的道理。】二、议一议1、师提出问题，小组讨论。比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系并将讨论好的结果填在卡片上。2、全班交流生先汇报，不全的补充，最后归纳成表格形式（略），并展示整理的比较好的学生的表格【在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。这是本节课的难点。并展示学生自主探究的成果，体验成功的快乐，发展学生知识迁移的能力。】三、尝试练习1、说出你和老师年龄的比。2、A3,B10,那么B与A的比是（），比值是（）正方形周长和边长的比是（）3、2/3既可以看作分数，也可以看作比。4、若ABC（B0），那么A与B的比值是C。5、求比值6571312040【给学生创造利用新知识解决问题的机会。】四、课堂练习1、13页1题，先让学生弄清题意，自己完成，并交流。对于描述不准确的要及时纠正和完善。【考查学生利用新知识解决生活问题的能力及数学语言表述严密的能力。切切实实的让学感受到生活中处处有数学。】2、13页2题，独立完成。如果学生写出8128/122/3，要给予表扬。【进一步运用所学知识解决实际问题，丰富学生用数学解决问题的经验。】板书设计教学反思比的基本性质教学目标1能力目标结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。2知识目标了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。3情感目标体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。教学重点认识比的基本性质。教学难点能运用比的基本性质化简比。教学过程一、导入新课（一）谈话引入11师在以前我们学习了分数的基本性质那么比的基本性质怎样的呢我们今天就一起来研究一下。（板书课题比的基本性质）二、讲授新知（一）踢毽子1师生对话。引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。2求比值（1）提出问题（1）。（让学生独立计算）师可以根据分数的基本性质进行约分。（2）交流2师你们是怎样想的，怎样做的（生自由发言）师总结大家师根据分数的基本性质约分。3讨论（1）师根据分数的基本性质，你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗（2）学生讨论（3）师生共同总结出比的基本性质。比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。4化简比（1）师运用比的基本性质可以化简比。（2）师提出问题（2）要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算让学生独立完成（3）交流（化简的方法和结果）师总结根据比的基本形式化简比，化简的结果必须用比的形式表示。5讨论师问题（1）和问题（2）有什么不同（让学生自由发言）（二）师总结。三、练一练（一）1让学生读题，弄清题意。（让学生独立完成）2交流师你是怎么做的，怎么想的（生自由发言）（二）让学生自己解答1交流师你是根据什么化简比的生比的基本性质（让学生把比的基本质说一说）2讨论师问题（1）和问题2有什么不同。（三）练一练第3题1让学生看图，明白粗蛋白质量、总质量各是多少2让两个同学到黑板板书自己的计算过程。学生独立完成（四）“练一练”3第4题1让学生动手测量。2写出比并化简。四、漂亮的黄金比（一）介绍黄金比的概念师人们经过研究发现，长和宽的比大约是10618的长方形看起来美观、漂亮。,这个比就叫做黄金比，这样的长方形被称为黄金矩形。（二）让学生找长方形测量、计算。1复习旧知，引入新知，让学生思考比的基本性质和分数的基本新知的区别。2用分数的基本性质约分，从分数的基本性质过渡到比的基本性质，让学生能更快接受新知识。3巩固学生的学习情况。板书设计教学反思比例教学目标1结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。2认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例3体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。教学重点认识比例，知道比例的内项和外项。教学难点会判断两个比是否成比例。教学过程一、导入新知师上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么生比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师这节课我们继续学习比例，板书课题比例二、了解国旗（一）师你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗（生自由发言）（二）介绍“兔博士网站”的内容。1说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受（同桌互相交流、讨论）2师我们学校挂的国旗是哪种规格的3师把我们学校国旗长和宽的数据写出来。三、比一课件出示例题1师利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。（让学生独立完成）2交流师你是怎么想的，怎么做的（学生自由发言）师总结利用比的基本性质化简比。（二）师你能说出国旗的宽和长的比吗能不能不计算直接说出结果讨论。（学生自由讨论）师说一说你是怎么想的四、比例（一）师在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。（让学生自主选择并计算）1交流师观察这些比，你发现了什么生国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。师总结国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。师那就可以写成240160144962介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。师像这种表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3举个例子，让学生说出内项和外项。师在2346这个比例中，哪两项是内项，哪两项是外项。五、试一试师用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少1交流师你从它们的积中发现了什么生两个外项和两个内项的积相等。2师把你们自己写出来的比例照样子计算，看能得出什么结论生它们的乘积也相等。3师生共同得出比例的基本性质。师在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢生自由交流师总结如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。师我们学习的比例的基本性质，是判断两个比是否成比例的依据。六、练一练（一）让学生自己判断。1交流师说一说你判断的理由。师总结判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。二让学生自己完成，然后交流，老师巡视。板书设计教学反思比例的意义和基本性质教学目标1知识目标使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。2能力目标培养学生的观察能力、判断能力。3情感目标认识比例的各部分的名称。学法引导引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。教学重点比例的意义和基本性质。教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学步骤师生活动设计意图一、铺垫孕伏师同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。（一）任选两种国旗的规格，分别求出长和宽或宽和长的比值。240160231449619228823128192（二）反馈（1）你发现了什么（2）这几个比能用一个等号连接起来吗为什么（3）像240160与14496的比值相等，我们就可以把比值相等的的两个比写成下面的形式24016014496或者160249二、探究新知。（一）比例的意义。1老师像240160与14496；8512075这两个式子，我们给它起了个新名字比例。那么你能说说什么是比例吗2得出结论表示两个比相等的式子，叫做比例。组成比例的各个部分也有他自己的名字组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。24016014496内项外项3试一试，58、15这两个比能组成比例吗为什么你能想出一个办法给58找个朋友组成比例吗4反馈（1）你给58找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。（2）想一想，能与58组成比例的朋友能找几个你认为这无数个朋友有什么共同特点5师生小结如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么（二）探究比例的基本性质。（1）比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请你们以153255和8112015为例，分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看你能发现什么（2）学生汇报我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的学生合作学习，汇报交流，得出结论学生回答后让他说出判断理由，培养学生的表达能力板书设计积。（3）查一查你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象（学生合作学习，汇报交流，得出结论）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书课题加上“和基本性质”，使课题完整。）240961601441602496练一练。（1）小游戏下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例（学生报数，老师回答）谁能说出老师的秘诀（2）现在轮到我考你4、3、6、86、9、4、7（学生回答后让他说出判断理由）（3）请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。三、全课小结。这节课我们学会了什么四、随堂练习1说一说比和比例有什么区别。2练习一第1、2、3题。教学反思比的应用（一）教学目标1知识目标结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。2能力目标理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。3情感目标感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点结合具体情境感受按比分配的含义，能运用比的知识解决实际问题。教学难点会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。教学过程一、创设情境，导入新课师同学们有没有看到农民在地里种菜，种菜也有一种分配计划，今天我们就来看一个关于种菜分配的问题。出示课题比的应用二、讲授新课（一）菜地问题出示例题一块长方形菜地有984平方米（如图）。计划按35种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米学生读题，了解茄子和西红柿的比和要解决的问题。并让学生说说题目中的关键信息是什么。1按35种茄子和西红柿2长方形菜地有984平方米师提出按35种茄子和西红柿是什么意思学生进行思考，并进行讨论，在组内讨论交流自己的想法。师总结按35种茄子和西红柿，就是把地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。这种分配方法，叫做按比例分配。学生思考这个问题怎样解答。师长方形总面积是984平方米，其中的3份是多少呢怎么列式师其中的5份是多少呢又怎样列式（二）混凝土问题出示例题建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是235。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。师说一说这个问题与菜地问题有什么不同学生讨论。师235是什么意思学生自由发言。老师总结235就是把混凝土分成10份，水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。让学生自己试着解答，交流计算的过程和结果。师生共同总结解答已知比例和总量、求部分量的按比例分配问题的思路和方法。三、巩固练习练一练（一）出示题1防御站配制一种杀虫剂，药剂和水体积的比是114。一桶杀虫剂中含有药剂和水各多少毫升让学生自己读题并独立解答。并说一说是怎样想的。（二）出示题2国庆节前，春雷小学举办“我爱祖国”绘画比赛，共收到198件作品。获奖作品和未获奖作品件数的比是513。获奖作品有多少件未获奖作品呢让学生自己读题并独立解答。并说一说是怎样想的。（三）出示题3一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的。现在要配置1200千克培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克让学生读题，并说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思（四）第4题让学生独立解答。板书设计教学反思比的应用（三）教学目标1知识目标经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程。2能力目标能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，能说明方案的合理性。3情感目标愿意和他人交流自己的配制方案，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议。教学重点用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题教学难点能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案教学过程一、创设情境，导入新课师同学们喜不喜欢吃糖啊生喜欢。师今天我们就来学习怎样配制什锦糖。出示课题比的应用三二、讲授新课（一）出示例题从下面四种糖中任选三种，按235配成什锦糖50千克。每种糖各需多少千克每千克什锦糖多少钱学生读题，了解数学信息和有关要求。师从四种糖中选三种有多少种选法师至少写出三种方案。师如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖，应该怎样计算呢让学生独立计算，鼓励学生做出至少三种方案。（二）交流让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果。（三）议一议提出问题1怎样配制什锦糖价格最高怎样配制价格最低同桌讨论，再全班交流。师总结价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价钱便宜的占得比例大，什锦糖的价格就低。提出问题（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议让学生自由发言。三、巩固练习“练习二”第9题一种鲜橙汁有三种包装，比较鲜橙汁的净含量和售价，购买哪种更合算师生共同分析题目。师要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜，就要比较单位容量的鲜橙汁的价格。学生独立完成，再全班交流。四、课后反思通过今天的学习，你有哪些收获板书设计教学反思测量旗杆高度一、测量活动（一）师今天阳光明媚，我们一起去操场做一个测量活动。让学生自由分组在操场上测量竹竿和旗杆的影长。五六人一组，每组准备1米长和2米长的竹竿各一根、米尺一把。（二）老师说明实际测量的方法。看教材测量的图并讨论用这种方法测量旗杆高度的道理是什么师总结根据比相等求出旗杆的高度。（三）各组分头选择地点开始测量，并填写测量记录表，同时完成计算旗杆高度的要求。1填写测量记录。测量时间_测量人_竹竿竹竿旗杆高度（米）影长（米）2根据测量的数据，计算旗杆的高度。二、全班交流1向大家介绍一下你们组分工和测量的过程。2说一说你们测量的时间和测出的数据。3计算出旗杆的高度是多少，并说说是怎样计算的让学生自由发言，教师对每个小组测量和计算的结果作出客观的评价。对误差较大的，教师要指导学生分析原因。三、议一议师通过测量活动，你得到哪些启示和解决问题的经验生可用这种方法测量一栋楼有多高、一座烟囱有多高。四、写数学日记师今天我们一起做了一次测量活动，请同学们回顾测量活动的全过程，写一篇数学日记，并存入自己的成长记录袋中。教学反思第三单元百分数百分数的意义一、教材分析百分数的意义是百分数这一单元较为重要的一节内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的意义和计算等知识的基础上学习的，它是后面应用百分数的知识解决实际问题的基础。百分数作为一种特殊的分数，学生只有理解了它的意义，才能正确地运用它解决实际问题，同时对于丰富学生的数感也着重要作用。二、教学目标1、能力目标结合具体事例，经历认识百分数的过程。2、知识目标让学生在具体的情境中理解百分数的意义，并且能正确读、写百分数。3、情感目标激发学生学习百分数的兴趣，能对生活中的百分数的信息作出合理的解释。三、教学重、难点借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。四、教学建议数学课程标准强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此本节课本节课在教学中应做好以下几个方面1、选择学生感兴趣的生活事例引出课题,激发学生学习的兴趣。2、为学生提供发现问题、提出问题的机会，鼓励学生主动探索知识。3、充分利用原有的知识和经验，建立新旧知识之间的联系。使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟到数学来源于生活,生活中处处有数学。4、通过学生自主探索、独立学习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培养学生初步的概括能力和自学能力。五、教学流程（一）情境创设师同学们，你们喜欢打篮球吗在NBA中，有一个中国的明星，他是谁（引入姚明），然后在屏幕上出示信息“在前两个赛季，姚明的罚球命中率是81，本赛季，罚球命中率下降到了726。这两个百分数用红色的颜色标出来。问这两个红色的数，你们认识吗引入本节课的学习内容，板书课题“百分数的认识”。通过学生喜爱的明星姚明来引入，学生有兴趣；在谈话了解对百分数的初步认识中，自然地引出本节课的学习内容，从而为下一步的学习打下良好的情感基础。（二）探究体验1、屏幕出示某学校两名篮球队员进行投篮比赛，李明投了20个，王建投了25个，判断他们两个谁是冠军通过讨论使学生认识到,光给投篮总数还不能判断谁是冠军，必须给出投中个数。使学生认识到这是一个有缺失的信息2、出示投中个数出示李明投中19个，王建投中23个。1问比较两组数据，想一想，谁是冠军为什么2分组讨论。3交流讨论的结果。【讨论中有的可能认为李明是冠军，因为李明投中个数占投篮总数的19/20，王建投中个数占投篮总数的23/25，19/2023/25。有的可能认为王建是冠军，因为王建投中个数比李明多。还有的可能认为无法比较。在学生充分展示各种思考方法的基础上，寻找出可以把这两个分数化成分母是100的分数。】3、百分数的意义（1）由分母是100的分数写出百分数（2）教学百分数的读写法（3）理解百分数的意义。分别说出95和92各自表示的意义。像这样分母是100的分数，也就是表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（4）举例说明日常生活中见到的百分数，并说说它表示的含义。4、植树问题。屏幕出示某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。（1）第一组完成计划植树任务的97（2）第二组完成计划植树任务的125（3）第三组完成计划植树任务的100A、找学生读一读上面三个句子。B、讨论三个百分数表示的实际意思。【通过讨论使学生明确第一组没有完成任务，第二组超额完成了任务，第三组全部完成任务。教师结合植树问题说明百分数又叫做百分率或百分比】（三）应用提升。1、写出横线上的百分数，并说出各数表示的意义。（1）育红小学喜欢音乐的学生人数占全校人数的百分之五十五，喜欢体育的学生人数占全校人数的百分之六十四。（2）春光中学今年完成植树任务的百分之一百零五。2、说出下面百分数表示的意义。某育林队今年植树2480棵，成活率为95。3、我说你写。（教师说十个百分数让学生独立写在纸上，出示正确答案让学生比对，然后用百分数进行交流。如我写对了总个数的百分之八十，或我写对了总个数的百分之九十，我写对了几个等）4、出示信息（1）我国的耕地面积约占世界的7。（2）我国的人口占世界的22。看了这两条信息,你想到什么5、出示两种衣服的标签A含棉100，B含棉75，如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法（四）全课总结。用一句含有百分数的话对自己本节课的表现或收获进行总结。并送学生一句鼓励的话，成功不仅要有1的灵感，更要有99的汗水，如果我们每天进步一点，我们就100可以成为有用的人。板书设计教学反思求百分数教学目标1结合具体情境，经历求一个数是另一个数的百分之几的过程。2掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法，能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。3体会数学知识间的联系，感受用百分数表示事物的作用，增强学好数学的信心。教学重点掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法。教学难点能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。教学过程一、创设情境，引入新课师由于社会的进步，我们的生活水平得到很大的提高，农村拥有电视的数量也越来越多，今天我们就一起去看看郭村在2000年到2004年本村居民拥有电视的情况。出示统计表。师你们能从表中得到哪些信息怎样求有电视的户数占全村总户数的百分比这就是我们今天要学习的内容求百分数（出示课题求百分数）二、讲授新课（一）师要求有电视的户数占全村总户数的百分比应该怎样计算（学生尝试计算）1交流学生计算的方法和结果。2师两位小数是怎样化成小数的（学生自由发言）师总结两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。3师一位小数是怎样化成百分数的呢（生自由发言）师总结一位小数化成百分数，去掉小数点，再在后面添上一个0和百分号。4师求出的32和90各表示什么说明了什么问题让学生交流、讨论，充分发表不同意见。师总结32就是说郭村2000年每100户人家中有32户拥有电视机，90就是郭村2004年每100户人家中有90户拥有电视机。说明2004年人们的生活水平提高了，电视机的普及率提高了。（二）试一试师郭村2004年比2000年的电视普及率提高了百分之几师你是怎样想的应该怎样计算师2000年没有电视的户数占全村户数的百分之几2004年呢全班交流、讨论。师说说你是怎么想的，怎么做的生11003268生2先求没有电视的户数，再求百分率。三、巩固练习（一）练一练1第1题，读题弄清题意。让学生按要求自主完成，教师巡视。2第2题，读题弄清题意，让学生单独计算。师说说你是怎样想的，怎样计算的3第3题，先让学生自己完成，再全班订正。4第4题，把小数化成百分数。师两位小数是怎样化成百分数的师一位小数是怎样化成百分数的板书设计教学反思小数和百分数互化教学目标1结合具体情境，经历求稍复杂的百分数和总结小数、百分数互化方法的过程。2掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的转化。3体会数学知识间的联系，获得愉快的数学学习体验。教学重点掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的转化。教学难点会进行小数、百分数的转化。教学过程一、复习引入师我们班的男生有40人，女生有10人，那么女生占全班人数的百分之几（生独立解决）生10（4010）0440（让学生说说一位小数是怎样转化成百分数的）师女生占男生人数的百分之几生104002525（让学生说说两位小数是怎样化成百分数的）师这是我们上节课学习的内容，今天我们将继续学习关于百分数的问题，出示课题小数和百分数互化。二、讲授新课（一）戴眼镜问题师现在戴眼镜的人越来越多，我们一起来看看某学校七年级和八年级学生戴眼镜的人数。1让学生了解统计表中的数学信息和要解决的问题。师同学们自己试着算一算。2交流交流学生计算的方法和结果。3讨论三位小数怎样化成百分数。师总结三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。把小数化成百分数，如果除不尽，通常在百分号前保留一位小数。师从计算的百分数中，你发现了什么问题4学生讨论师总结随着年级的增高，戴眼镜的人数也在增加，所以我们要保护眼睛，养成用眼卫生的好习惯。（二）植树问题1让学生读题，并说一说了解到那些信息2讨论求实际植树是计划植树的百分之几怎样列式生2952501183