激光通信中压电快反镜的控制算法研究

文章编号激光通信中微位移驱动镜的控制算法研究曹洪瑞1,2，张艳1，张淑梅1（1中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春130033；2中国科学院大学,北京100039）摘要捕获、跟踪和瞄准ATP系统是进行高速大容量激光通信的核心，在长距离激光通信中大气等外界扰动产生的光斑抖动严重影响了激光通信终端间的精确对准，大大降低了通信链路的稳定性和通信质量。为抑制光斑抖动造成的影响，提高对目标的跟踪精度，本文提出一种改进的快速反射镜控制方法。分析了自适应控制和常规PID控制的特点，并论述了结合两种算法进行复合控制的优势，根据李雅普诺夫理论提出参考模型自适应PID控制算法，并对常规PID和参考模型自适应PID复合控制算法进行仿真分析和对实际光斑抖动的闭环跟踪实验。实验结果显示，自适应PID控制器获得的超调为2，上升时间为3MS，跟踪精度优于2RAD，全面优于常规PID控制算法。与传统PID控制相比，文中提出的控制算法对抑制光斑抖动具有更好的控制效果。关键词激光通信；光斑抖动；快速反射镜；PID；自适应中图分类号TP3941；TH6919文献标识码APIEZOELECTRICSFSMTRACKINGCONTROLALGORITHMRESEARCHINLASERCOMMUNICATIONCAOHONGRUI1,2,ZHANGYAN1,ZHANGSHUMEI11CHANGCHUNINSTITUTEOFOPTICS,FINEMECHANICSANDPHYSICS,CHINESEACADEMYOFSCIENCES,CHANGCHUN130033,CHINA2UNIVERSITYOFCHINESEACADEMYOFSCIENCES,BEIJING100039,CHINA）ABSTRACTACQUISITION,TRACKINGANDPOINTINGATPSYSTEMISTHECOREOFHIGHSPEEDANDLARGECAPACITYOFLASERCOMMUNICATIONINATMOSPHERE,SPOTJITTERGENERATEDBYTHEDISTURBANCESAMONGLONGDISTANCELASERCOMMUNICATIONHASSERIOUSLYAFFECTEDTHEPRECISEALIGNMENTBETWEENLASERCOMMUNICATIONTERMINALS,ANDGREATLYREDUCESTHESTABILITYOFTHECOMMUNICATIONLINKANDQUALITYINORDERTOSUPPRESSTHEFACULADITHERING,IMPROVETHEACCURACYOFTARGETTRACKING,THISPAPERPROPOSESANIMPROVEDFASTSTEERINGMIRRORCONTROLMETHODANALYZESTHEFEATURESOFSELFADAPTIVECONTROLANDCONVENTIONALPIDCONTROL,ANDDISCUSSESTHEADVANTAGEOFCOMPOSITECONTROLWITHTHETWOALGORITHMS,PROPOSESMODELREFERENCESELFADAPTIVECONTROLALGORITHMOFPID,ACCORDINGTOTHELYAPUNOVTHEORY,ANDMAKESALGORITHMSIMULATIONANALYSISWITHTHECONVENTIONALPIDANDMODELREFERENCESELFADAPTIVEANDPIDCOMPOUNDCONTROLANDDOCLOSEDLOOPTRACKINGEXPERIMENTOFACTUALFACULADITHERINGTHEEXPERIMENTALRESULTSSHOWTHAT,THEADAPTIVEPIDCONTROLLEROBTAINSTHEOVERSHOOTIS2,RISINGTIMEIS3MS,TRACKINGACCURACYBETTERTHAN2MICRORADIAN,OVERALLBETTERTHANTHECONVENTIONALPIDCONTROLALGORITHMCOMPAREDWITHTHETRADITIONALPIDCONTROL,CONTROLALGORITHMWHICHISPROPOSEDINTHISPAPERHASBETTERINHIBITIONOFSPOTJITTERKEYWORDSLASERCOMMUNICATIONFACULADITHERINGFSMPIDADAPTIVE0引言激光通信以其通信容量大、保密性高、建造及维护费用低廉等优势被认为是未来实现高速大容量通信的最佳方案1。实现激光通信的前提是建立通信链路的过程主要有捕获、瞄准和跟踪三个阶段2。此过程中因受外界干扰产生的光斑抖动，会造成误码率上升，严重影响通信链路稳定性，这成为激光通信伺服控制系统要解决的重要问题34。伴随微位移设备的发展，一种抑制光斑抖动的方式是利用快速反射镜（FASTSTEERINGMIRROR，简称FSM）的快速高精度运动对扰动进行补偿，使目标光束稳定在探测器视场中央，提高光斑位置探测精度57。研究人员提出前馈补偿控制8、基于动力学模型进行控制9、基于内积的逆模型补偿方法10等方式对FSM进行控制，可以获得较好的控制效果但会出现诸如当外界环境变化时需重新设计、无法满足抑制光斑抖动的快速性要求、需要获知被控对象的精确数学模型等不足。为弥补上述控制算法的不足，本文采用基于参考模型的自适应PID控制形式对快反镜进行控制，通过实验对算法的实际效果进行了验证，证明了算法的有效性。1自适应PID控制算法原理11传统PID控制系统为抑制光斑抖动，本文采用一级粗跟踪加二级精跟踪的复合轴结构。二级控制系统为快速反射镜系统。压电陶瓷驱动式快速反射镜具有谐振频率高、转动惯量小、响应速度快、动态滞后误差小等特点，在高精度激光通信中得到广泛使用。目前PID控制是FSM使用最普遍的控制方式。随着被控对象逐渐复杂以及对控制品质要求的不断提高，PID控制的缺点逐渐显现出来一般只适用于线性系统、不能根据实际情况在线整定控制器参数、需要知晓控制对象的精确数学表达式，实际应用中难以实现。12自适应PID控制针对传统PID控制的不足，本文提出参考模型自适应控制算法，控制过程中期望的模型参考的输出值与被控对象的实际输出值之间存在偏差，根据偏差信号及系统输入信号的变化，通过自适应规律对控制器参数进行在线修改，最终使得实际系统的输出和模型输出之差趋向于零。反复上述过程，直至达到控制目标。它既可以自动辨识被控过程参数、自动整定控制器参数，又具有PID调节器结构简单、可靠性高、鲁棒性好等优点1113。13控制算法模型推导1）进行算法研究首先需要确定被控对象的参考数学模型，本文以快速反射镜作为被控对象，由被控对象本身特点决定，输入量和输出量之间必然存在某种函数关系，经实验最终得到的被控对象表达式为11000112）自适应算法的关键是得出自适应律，本文采用李雅普诺夫稳定性理论进行设计。设输入为R，自适应控制器调节系数为，参考模型输出为，被控对象输出为，两者偏差为E。将参考模型和被控对象的传递函数分别表示为被控对象及参考模型的状态方程可分别表示为2030偏差RS本文被控对象参考模型为一阶，故令DSTS1，NS1；等式变为ESTS1RSRSKK3）李雅普诺夫函数的选取根据李雅普诺夫稳定理论1415，结合本文使用的快反镜对稳定性的要求，取LYAPUNOV函数为0222222令得220可得4AA得到的控制规律为5123其中、和为PID控制器的初始值，系数、均为正，根据快速反123射镜特点将式5中正定矩阵取为单位阵。上式整理得61111111122121133132自适应PID控制算法仿真首先进行算法的建模仿真，分为观察系统动态特性和跟踪误差两部分，根据快反镜在实际应用中的扰动信号特性，选择幅值为1MRAD、频率为50HZ和25HZ的两组正弦信号模拟外界扰动作为输入信号，观察跟踪误差曲线特性。图1是搭建的系统仿真框图。图1系统仿真图FIG1SIMULATIONOFSYSTEM图中包含参考模型及自适应、PID两种控制器模块。观察动态特性时，输入信号为阶跃信号，运行时间002S，得到仿真曲线如图2所示，图中虚线为自适应控制器响应曲线，实线为PID控制器响应曲线。由图2可得，使用常规PID时，系统的超调量约为5，上升时间约为4MS；使用自适应PID控制器时，超调量约为2，上升时间约为3MS。相比于常规PID，本文使用的参考模型自适应控制可以明显提高系统的动态性能，控制效果更好。跟踪误差曲线分别如图3、4所示。图中虚线为自适应控制器跟踪误差，实线为常规PID控制器跟踪误差。由图可以非常直观的看到，在给定的两组扰动输入信号下，本文使用的自适应PID控制器均能获得较高的跟踪精度。图2阶跃响应曲线图FIG3PHASESTEPRESPONSEOFSYSTEM图31MRAD25HZ正弦信号跟踪误差曲线FIG31MRAD25HZSINESIGNALTRACKINGERROR图41MRAD50HZ正弦信号跟踪误差曲线FIG41MRAD50HZSINESIGNALTRACKINGERROR由仿真曲线图可以求得两组正弦信号下的控制器跟踪误差的均方根。具体数值如表1所示表1仿真跟踪误差表TAB1SIMULATIONTRACKINGERROR幅值（MRAD）频率HZ控制方式跟踪误差均方根（RAD）PID655345125自适应042953PID1347937150自适应081537由上表可以看出，在相同正弦输入信号下，自适应PID控制器获得的跟踪误差相比于常规PID控制器有了很大的改善，仅为其数值上的十几分之一。对自适应控制器而言，不同输入信号对其跟踪性能的影响也不相同在输入正弦信号幅值相同的前提下，信号频率增高时跟踪误差变大；正弦输入信号频率相同时，幅值增加也会削弱跟踪精度。尽管如此，本文设计的自适应控制器仍可以获得优于2RAD的跟踪误差均方根，跟踪性能大大优于传统PID控制器。3抑制光束抖动实验验证31桌面实验系统搭建仿真完成后搭建实验系统对其进行实际验证，使用的设备主要有两块快速反射镜及其控制器、CCD相机和计算机控制系统。本实验使用的快速反射镜及其压电陶瓷驱动器为德国PI公司制造。分辨率为002RAD，闭环行程为2MRAD，带载机械谐振频率为13KHZ，重复定位精度为015RAD。压电陶瓷控制器的输出电压范围为1010V，线性对应快速反射镜的1MRAD偏转量。32自适应PID控制算法抑制光束抖动实验实验中由控制板卡控制快速反射镜1（FSM1）进行一定频率和幅值的扰动，模拟外界干扰造成的光斑抖动，CCD相机检测目标光斑与靶面中心的位置偏差，将偏差信号经闭环回路送入控制器，自适应控制器根据输入信号通过的自适应律进行运算得出控制参数，快反镜驱动器根据系数驱动快速反射镜2（FSM2）产生相应的快速微小运动来减小光斑与靶面中心的偏差量，重复上述过程，直至偏差量小于某一阈值，近似认为偏差量为零，控制器调节作用停止，从而实现对光斑的精确跟踪。实验系统框图如图5所示激光器自适应PID控制器D/A驱动器CCDFSM2FSM1偏差信号驱动器CCD闭环控制回路反馈量扰动信号图5系统实验框图FIG5EXPERIMENTBLOCKDIAGRAMOFSYSTEM本文使用的快速反射镜位移由驱动电压的绝对值决定，进行参数设置及求取跟踪误差精度时需要对快速反射镜的偏转量和控制电压进行量纲转换。为验证算法的可靠性，选择两组频率不同的扰动信号，对实验数据进行分析整理和曲线拟合。图65V25HZ数据曲线图FIG65V25HZDATAGRAPHOFSYSTEM当扰动快速反射镜1（FSM1）产生的正弦扰动信号的幅值为5V，频率为25HZ时，得到的数据曲线如图6所示。当扰动快速反射镜1（FSM1）产生的正弦扰动信号的幅值为5V，频率为50HZ时，得到的数据曲线如图7所示图75V50HZ数据曲线图FIG75V50HZDATAGRAPHOFSYSTEM由图可以看出，自适应控制算法的跟踪精度要明显优于常规PID。评价系统跟踪性能的主要指标有跟踪误差均方根、峰峰值和隔离度。由反馈数据计算得到的上述参量如表2所示表2实验参数表TAB2EXPERIMENTPARAMETERSOFSYSTEM幅值（V）频率HZ控制方式跟踪误差均方根（RAD）跟踪误差峰峰值（RAD）隔离度PID197586533482254576525自适应068874198796540318PID218661616405242027550自适应10934030960250183933实验小结由实验数据可知当扰动信号的幅值和频率发生改变时，本文提出的控制算法均能获得较好的跟踪效果，信号幅值相同时，频率越低控制效果越好；频率相同时，幅值越小效果越好；在本文中进行的若干组实验中，跟踪误差均方根最小达到了07RAD，最大值也小于2RAD。在相同扰动信号情况下，本文提出的控制算法相比于常规PID控制，得到的跟踪误差均方根、峰峰值是其的几十分之一，隔离度为50左右，是常规PID控制器的两倍多，在跟踪精度和稳定性方面均具有较大的优势。4结论针对光斑抖动对激光通信的影响，本文首先论述了光斑抖动的产生原因，明确本文所要解决的具体问题，提出自适应PID控制算法对其进行抑制，对算法进行分析推导，确定适用于本文的具体算法规律，进行控制器系统模型的软件仿真并基于此搭建快速反射镜桌面实验系统，结合实际被控对象对算法进行实验验证。与常规PID控制相比，本文所提出的控制算法获得的系统上升时间提高了30左右，达到3MS，超调量减小了近60，达到2。在25HZ、5V幅值的扰动下，跟踪误差精度达到068RAD，隔离度为540318，均大大优于常规PID控制方式，明显改善了系统的动态特性并对光斑抖动具有良好的抑制效果。本文的研究和实验表明，采用自适应与PID相结合的控制方式驱动快速反射镜抑制光斑抖动，能够实现高精度快速跟踪，为激光通信控制系统设计的实现和进一步研究打下了坚实的基础。参考文献1SHANCHEN,CHAOLIU,ENYIZHAO,ETALLOWCOSTHIGHPERFORMANCEADAPTIVEOPTICSREALTIMECONTROLLERINFREESPACEOPTICALCOMMUNICATIONSYSTEMJSPIE,2014,93012单风华,佟首峰,吕春雷自由空间通信APT系统信标探测技术J长春理工大学学报,2013,Z25355,593LUKINVP,ORTESBVADAPTIVINGANDIMAGINGINTHETURBULENTATMOSPHEREMMALIKOVAABTRANSSPIE,20024朱耀麟,宋苗大气湍流对激光信号影响的数值模拟J激光与红外,2013,11126812725丁科,黄永梅,马佳光,等抑制光束抖动的快速反射镜复合控制J光学精密工程,2011,09199119986MYUNGCHO,ANDREWCORREDOR,CHRISTOPHDRIBUSCH,ETALDEVELOPMENTOFGMTFASTST