高中数学全套教案新人教版选修2-3

羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀薃蚃肂芀节蒆羈艿莅蚂袄芈薇蒅袀芇芇螀螆芆荿薃肅芅蒁螈羁芄薃薁袇莄芃螇螃莃莅蕿肁莂蒈螅肇莁蚀薈羃莀莀袃衿羇蒂蚆螅羆薄袂肄羅芄蚄羀肄莆袀袆肃葿蚃螂肂薁蒅膀肂莁蚁肆肁蒃薄羂肀薅蝿袈聿芅薂螄肈莇螇肃膇葿薀罿膆薂螆袅膆芁蕿螁膅蒄螄螇膄薆蚇肆膃芆袂羂膂莈蚅袈膁蒀袁螄芀11基本计数原理（第一课时）教学目标（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学重点（1）理解分类计数原理与分步计数原理（2）会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学过程一、复习引入一次集会共50人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少某商场有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，问你共有多少种不同走法二、讲解新课问题1春天来了，要从济南到北京旅游，有三种交通工具供选择长途汽车、旅客列车和客机。已知当天长途车有2班，列车有3班。问共有多少种走法设问1从济南到北京按交通工具可分_类方法第一类方法,乘火车，有_种方法第二类方法,乘汽车，有_种方法从甲地到乙地共有_种方法设问2每类方法中的每种一方法有什么特征问题2春天来了，要从济南到北京旅游，若想中途参观南开大学，已知从济南到天津有3种走法，从天津到北京有两种走法；问要从济南到北京共有多少种不同的方法从济南到北京须经_再由_到北京有_个步骤第一步,由济南去天津有_种方法第二步,由天津去北京有_种方法,设问2上述每步的每种方法能否单独实现从济南村经天津到达北京的目的1分类计数原理（1）加法原理如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有N1种方法可以完成，由第2种途径有N2种方法可以完成，由第K种途径有NK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同的方法。1标准必须一致,而且全面、不重不漏2“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的即它们两两的交集为空集3每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成2，乘法原理如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有N1种不同的方法，完成第2步有N2种不同的方法，完成第K步有NK种不同的方法。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同方法1标准必须一致、正确。2“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可但也不能重复、交叉。3若完成某件事情需N步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这N个步骤后,这件事情才算完成。三、例子例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法解（1）从书架上任取1本书，有3类办法第1类办法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2类是从第2层取1（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2步从第2层取1本艺术书，有3种方法；第3步从第3层取1本体育书，有21、2、3层各取1本书，不同取法的种数是43224所以，从书架的第1、2、3层各取1本书，有24例2一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码解每个拨号盘上的数字有10种取法，根据分步计数原理，4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字号码的个数是N1010101010000，所以，可以组成10000例3要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法解从3名工人中选1名上日班和1名上晚班，可以看成是经过先选1名上日班，再选1名上晚班两个步骤完成，先选1名上日班，共有3种选法；上日班的工人选定后，上晚班的工人有2N326种，6种选法可以表示如下日班晚班甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙所以，从3名工人中选出2名分别上日班和晚班，6例4，若分给你10块完全一样的糖，规定每天至少吃一块，每天吃的块数不限，问共有多少种不同的吃法N块糖呢课堂小节本节课学习了两个重要的计数原理及简单应用课堂练习课后作业11基本计数原理（第二课时）教学目标会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学重点会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学过程一、复习引入1、分类计数原理（1）加法原理如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有N1种方法可以完成，由第2种途径有N2种方法可以完成，由第K种途径有NK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同的方法。2，乘法原理如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有N1种不同的方法，完成第2步有N2种不同的方法，完成第K步有NK种不同的方法。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同方法二、讲解新课例1书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法例2在120共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种解取AB与取BA是同一种取法分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得109/245种取法,第二类,奇奇相加,也有109/245种取法根据分类计数原理共有454590种不同取法例3如图一,要给,四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为图一图二图三若变为图二,图三呢240种,5444320种例575600有多少个正约数有多少个奇约数解75600的约数就是能整除75600的整数,所以本题就是分别求能整除75600的整数和奇约数的个数由于756002357175600的每个约数都可以写成2L3J5K7L的形式,其中4320I4,0J3,0K2,0L1于是,要确定75600的一个约数,可分四步完成,即I,J,K,L分别在各自的范围内任取一个值,这样I有5种取法,J有4种取法,K有3种取法,L有2种取法,根据分步计数原理得约数的个数为5432120个2奇约数中步不含有2的因数,因此75600的每个奇约数都可以写成3J5K7L的形式,同上奇约数的个数为43224个课堂小节本节课学习了两个重要的计数原理的应用课堂练习课后作业121排列（第一课时）教学目标理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学重点理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学过程一、复习引入1、分类计数原理（1）加法原理如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有N1种方法可以完成，由第2种途径有N2种方法可以完成，由第K种途径有NK种方法可以完成。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同的方法。2，乘法原理如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有N1种不同的方法，完成第2步有N2种不同的方法，完成第K步有NK种不同的方法。那么，完成这件工作共有N1N2NK种不同方法二、讲解新课1排列的概念从N个不同元素中，任取M（MN）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M说明（1）排列的定义包括两个方面取出元素，按一定的顺序排列；（22排列数的定义从N个不同元素中，任取M（MN）个元素的所有排列的个数叫做从N个元素中取M出M元素的排列数，用符号AN注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从N个不同元素中，任取M个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从N个不同元素中，任取M（MN）MAN3排列数公式及其推导M求AN以按依次填M个空位来考虑ANNN1N2NM1，M排列数公式MANNN1N2NM1N（M,NN,MN）NM说明（1）公式特征第一个因数是N，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是NM1，共有M个因数；（2）全排列当NM时即NN全排列数ANNN1N221N（叫做N4例子364例1计算（1）A16；（2）A6；（3）A63解（1）A161615143360；6（2）A66720；4（3）A66543M例2（1）若AN17161554，则N，M（2）若NN,则55N56N68N69N用排列数符号表示解（1）N17，M1415（2）若NN,则55N56N68N69NA69N,3,5,71,1例3（1）从2这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛2解（1）A55420；5（2）A554321120；2（3）A141413课堂小节本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导课堂练习课后作业121排列（第二课时）教学目标掌握解排列问题的常用方法教学重点掌握解排列问题的常用方法教学过程一、复习引入1排列的概念从N个不同元素中，任取M（MN）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一说明（1）排列的定义包括两个方面取出元素，按一定的顺序排列；（22排列数的定义从N个不同元素中，任取M（MN）个元素的所有排列的个数叫做从N个元素中取M出M元素的排列数，用符号AN注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从N个不同元素中，任取M个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从N个不同元素中，任取M（MN）MAN3排列数公式及其推导MANNN1N2NM1（M,NN,MN）N全排列数ANNN1N221N（叫做N二、讲解新课解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”互斥分类分类法先后有序位置法反面明了排除法相邻排列捆绑法分离排列插空法例1求不同的排法种数（1）6男2女排成一排，2女相邻；（2）6男2女排成一排，2女不能相邻；（3）4男4女排成一排，同性者相邻；（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻例2在3000与8000之间，数字不重复的奇数有多少个分析符合条件的奇数有两类一类是以1、9为尾数的，共有P21种选法，首数可从3、4、5、6、7中任取一个，有P51种选法，中间两位数从其余的8个数字中选取2个有P82种选法，根据乘法原理知共有P21P51P82个；一类是以3、5、7为尾数的共有P31P41P82个解符合条件的奇数共有P21P51P82P31P41P821232个答在3000与8000之间，数字不重复的奇数有1232个例3某小组6个人排队照相留念1若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法2若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种排法3若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法4若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法5若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法6若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法分析1分两排照相实际上与排成一排照相一样，只不过把第36个位子看成是第二排而已，所以实际上是6个元素的全排列问题2先确定甲的排法，有P21种；再确定乙的排法，有P41种；最后确定其他人的排法，有P44种因为这是分步问题，所以用乘法原理，有P21P41P44种不同排法3采用“捆绑法”，即先把甲、乙两人看成一个人，这样有P55种不同排法然后甲、乙两人之间再排队，有P22种排法因为是分步问题，应当用乘法原理，所以有P55P22种排法4甲在乙的右边与甲在乙的左边的排法各占一半，有P66种排法5采用“插入法”，把3个女生的位子拉开，在两端和她们之间放进4张椅子，如_女_女_女_，再把3个男生放到这4个位子上，就保证任何两个男生都不会相邻了这样男生有P43种排法，女生有P33种排法因为是分步问题，应当用乘法原理，所以共有P43P33种排法6符合条件的排法可分两类一类是乙站排头，其余5人任意排有P55种排法；一类是乙不站排头；由于甲不能站排头，所以排头只有从除甲、乙以外的4人中任选1人有P41种排法，排尾从除乙以外的4人中选一人有P41种排法，中间4个位置无限制有P44种排法，因为是分步问题，应用乘法原理，所以共有P41P41P44种排法解1P66720种2P21P41P442424192种3P55P221202240种4P66360种5P43P33246144种6P55P41P41P441204424504种或法二淘汰法P662P55P4472024024504种课堂小节本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导课堂练习课后作业122组合（第一课时）教学目标1理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点理解组合的意义，掌握组合数的计算公式教学过程一、复习引入1排列的概念从N个不同元素中，任取M（MN）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M说明（1）排列的定义包括两个方面取出元素，按一定的顺序排列；（22排列数的定义从N个不同元素中，任取M（MN）个元素的所有排列的个数叫做从N个元素中取M出M元素的排列数，用符号AN注意区别排列和排列数的不同“一个排列”是指从N个不同元素中，任取M个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从N个不同元素中，任取M（MN）MAN3排列数公式及其推导MANNN1N2NM1（M,NN,MN）N全排列数ANNN1N221N（叫做N二、讲解新课N个不同元素中取出MMN个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M2组合数的概念从N个不同元素中取出MMN个元素的所有组合的个数，叫做从N个M不同元素中取出M个元素的组合数用符号表示CN3组合数公式的推导M（1）一般地，求从N个不同元素中取出M个元素的排列数AN，可以分如下两步先求MM从N个不同元素中取出M个元素的组合数CN；求每一个组合中M个元素全排列数AM，MMM根据分步计数原理得ANCNAM（2）组合数的公式NANMNN1N2NM1M或CNN,MN,且MNCMMNMAMMMN例子41、计算（1）C7；（2）C10；7765435；4109876547（2）解法1C101207（1）解C74101098120733M1M1MCN2、求证CNNM解法2C107证明CNMNMNMM1NNMM1NM1M1NM1NMNM1NMNMM1CNMM1NCNMM1M1CNNM3、在52件产品中，有50件合格品，2件次品，从中任取5件进行检查1全是合格品的抽法有多少种2次品全被抽出的抽法有多少种3恰有一件次品被抽出的抽法有多少种4至少有一件次品被抽出的抽法有多少种4、名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种21解法一（直接法）小组构成有三种情形3男，2男1女，1男2女，分别有C4，C4，C612，C4C62112所以，一共有C4C4C4100种方法C6C633解法二（间接法）C10C633课堂小节本节课学习了组合的意义，组合数的计算公式课堂练习课后作业122组合（第二课时）教学目标2进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题教学重点掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入一般地，从N个不同元素中取出MMN个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M2组合数的概念从N个不同元素中取出MMN个元素的所有组合的个数，叫做M从N个不同元素中取出M个元素的组合数用符号CN表示3组合数公式的推导M（1）一般地，求从N个不同元素中取出M个元素的排列数AN，可以分如下两步先求MM从N个不同元素中取出M个元素的组合数CN；求每一个组合中M个元素全排列数AM，MMM根据分步计数原理得ANCNAM（2）组合数的公式NANMNN1N2NM1M或CNN,MN,且MNCMMNMAMMMN二、讲解新课MNM组合数的性质1CNCN一般地，从N个不同元素中取出M个元素后，剩下NM个元素因为从N个不同元素中取出M个元素的每一个组合，与剩下的NM个元素的每一个组合一一对应，所以从N个不同元素中取出M个元素的组合数，等于从这N个元素中取出NM个元素的组合数，即MNM在这里，主要体现CNCNNM证明CNNNNMNNMMNMM又CNMNN，CNCNMNM0说明规定CN1；等式特点等式两边下标同，上标之和等于下标；XCNCNYXY或XYNMMM12组合数的性质2CN1CNCNM一般地，从A1,A2,AN1这N1个不同元素中取出M个元素的组合数是CN1，这些组合可以分为两类一类含有元素A1，一类不含有A1含有A1的组合是从A2,A3,AN1M1这N个元素中取出M1个元素与A1组成的，共有CN个；不含有A1的组合是从M个根据分类计数原理，可以A2,A3,AN1这N个元素中取出M个元素组成的，共有CN得到组合数的另一个性质在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想NNMM1证明CNNNM1NMCNMNMM1NM1MNM1MN1NM1MNCN1MNM1MNM1MMM1CN1CNCN3例子34561（1）计算C7；C7C8C9NNN1N2（2）求证CM2CM2CMCM4565664解（1）原式C8C8C9C9C9C10C10210；NN1N1N2NN1N证明（2）右边CMCMCMCMCM1CM1CM213AX310解（1）由原方程得X12X3或X12X313，X4或X5，X12X32解方程（1）C13；（2）解方程CX2CX2C13X2X31X113又由12X313得2X8且XN，原方程的解为X4或XXN上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把X4和X5代入检验,这样运算量小得多（2）原方程可化为CX3X21313X3X35AX3，即CXA，3X310105X210X11，120X210XX1X22XX120，解得X4或X3，经检验X4是原方程的解3有同样大小的4个红球，6个白球。1从中任取4个，有多少种取法2从中任取4个，使白球比红球多，有多少种取法3从中任取4个，至少有一个是红球，有多少种取法4假设取1个红球得2分，取1个白球得1分。从中取4个球，使总分不小于5分的取法有多少种课堂小节本节课学习了组合数的两个性质课堂练习课后作业122组合（第三课时）教学目标1、进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2、能够解决一些组合应用问题教学重点解决一些组合应用问题教学过程一、复习引入一般地，从N个不同元素中取出MMN个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M2组合数的概念从N个不同元素中取出MMN个元素的所有组合的个数，叫做M从N个不同元素中取出M个元素的组合数用符号CN表示3组合数公式的推导M（1）一般地，求从N个不同元素中取出M个元素的排列数AN，可以分如下两步先求MM从N个不同元素中取出M个元素的组合数CN；求每一个组合中M个元素全排列数AM，MMM根据分步计数原理得ANCNAM（2）组合数的公式NANMNN1N2NM1M或CNN,MN,且MNCMMNMAMMMN4组合数的性质1CNCNMNMMM15组合数的性质2CNCCN1NM二、讲解新课例子11把N1个不同小球全部放到N个有编号的小盒中去，每小盒至少有1个小球，共有多少种放法2把N1相同的小球，全部放到N个有编号的小盒中去，每盒至少有1个小球，又有多少种放法3把N1个不同小球，全部放到N个有编号的小盒中去，如果每小盒放进的球数不限，问有多少种放法2从编号为1，2，3，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法14325解分为三类1奇4偶有C6，C5；3奇2偶有C6C5；5奇1偶有C614325一共有C6C5C6C5C62363现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法解我们可以分为三类22让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有C4C3；31让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有C4C3；32让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有C4C3，312232一共有C4C3C4C3C4C342种方法4甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表221211解法一（排除法）C6C42C5C4C4C34222解法二分为两类一类为甲不值周一，也不值周六，有C4C3；12另一类为甲不值周一，但值周六，有C4C4，1222一共有C4C4C4C342种方法56本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法2解第一步从6本不同的书中任取2本“捆绑”在一起看成一个元素有C6种方法；5第二步将5个“不同元素（书）”分给5个人有A5种方法52根据分步计数原理，一共有C61800种方法A56从6双不同手套中，任取4只，1恰有1双配对的取法是多少2没有1双配对的取法是多少3至少有1双配对的取法是多少课堂小节本节课学习了组合数的应用课堂练习课后作业131二项式定理教学目标1、能用计数原理证明二项式定理；2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学重点掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学过程一、复习引入02122AB2A22ABB2C2AC2ABC2B；031223AB3A33A2B3AB2B3C3AC3ABC3AB2C3BAB4ABABABAB的各项都是4次式，即展开式应有下面形式的各项A，AB，AB，AB，B，00A的系数是C4展开式各项的系数上面4个括号中，每个都不取B的情况有1种，即C4种，；112恰有1个取B的情况有C4种，AB的系数是C4，恰有2个取B的情况有C4种，AB的系2334数是C4，恰有3个取B的情况有C4种，AB的系数是C4，有4都取B的情况有C4种，B4的系数是C4，04132223344AB4C4AC4ABC4ABC4ABC4B343223443224二、讲解新课0N1NRNRRNN1、二项式定理ABNCNACNABCNABCNBNN2、二项式定理的证明。（AB）是N个（AB）相乘，每个（AB）在相乘时，有两种选择，选A或B，由分NKNK步计数原理可知展开式共有2项（包括同类项），其中每一项都是AB的形式，K0，1，KNKN；对于每一项AB，它是由K个（AB）选了A，NK个AB选了B得到的，它出现的次数相当于从N个（AB）中取K个A的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。R3、它有N1项，各项的系数CNR0,1,N叫二项式系数，NRNRRRNRR4、CNABAB叫二项展开式的通项，用TR1表示，即通项TR1CN1RR5、二项式定理中，设A1,BX，则1XN1CNXCNXXN三、例子例1展开11X4464111111XX2X3X4XXXXX1414144413123XCXCXCX1解二1X1444XXX46411234XXXX4112334解一11C4C4C41例2展开6解6132X16X1123212X6C62X5C62X4C62X3C62X2C62X13X6012164X3192X2240X16023XXX12例3求XA的展开式中的倒数第4解XA的展开式中共13项，它的倒数第4项是第10项，91299339T91C12XAC12XA220X3A912例4求（1）2A3B，（2）3B2A的展开式中的第3项2解（1）T21C62A43B22160A4B2，2（2）T21C63B42A24860B4A266点评2A3B，3B2A的展开后结果相同，但展开式中的第R66例5（1）求X39的展开式常数项；9（2）求X339RX9RRR2R9解TR1CC93X2，3R9（1）当9（2）36R0,R6时展开式是常数项，即常数项为T7C9332268；2X39的展开式共10项，它的中间两项分别是第5项、第6项，X912T5C349891594251093，T6C93X2X课堂小节本节课学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式课堂练习课后作业132杨辉三角教学目标理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学重点理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用教学过程一、复习引入1二项式定理0N1NRNRRNNABNCNACNABCNABCNBNN，RNRR2二项展开式的通项公式TR1CNAB二、讲解新课ABN展开式的二项式系数，当N依次取1,2,3时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和2二项式系数的性质MNM（1）对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（CN）CNNN1N2NK1K1NK1CN，KKNK1NK1N1KK11KCN相对于CN的增减情况由决定，KK2N1当K时，二项式系数逐渐增大由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取2（2）增减性与最大值CNK得最大值；当N是偶数时，中间一项C取得最大值；当N是奇数时，中间两项C值（3）各二项式系数和1RR1XN1CNXCNXXN，N2NN12N，CN12N取得最大012RN令X1，则2NCNCNCNCNCN三、例子例1在ABN0N1NRNRRNN证明在展开式ABNCNACNABCNABCNBNN中，令0123NA1,B1，则11NCN，CNCNCN1NCN0213即0CNCNCNCN，0213CNCNCNCN，即在ABN的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和0213说明由性质（3）及例1知CNCNCNCN2N1例2已知12X7A0A1XA2X2A7X7，求（1）A1A2A7；（2）A1A3A5A7；（3）|A0|A1|A7|解（1）当X1时，12X121，展开式右边为77A0A1A2A7A0A1A2A71，当X0时，A01，A1A2A7112，（2）令X1，A0A1A2A71令X1，A0A1A2A3A4A5A6A737137得2A1A3A5A713，A1A3A5A727（3）由展开式知A1,A3,A5,A7均为负，A0,A2,A4,A8均为正，由（2）中得2A0A2A4A6137，137A0A2A4A6，2|A0|A1|A7|A0A1A2A3A4A5A6A7A0A2A4A6A1A3A5A737例3求1X1X1X展开式中X21031X11X10解1X1X（1X）11X210X111X1，X7原式中X实为这分子中的X，则所求系数为C34例4在X3X2的展开式中，求X25解X23X25X15X25在X1展开式中，常数项为1，含X的项为C155X，54在2X展开式中，常数项为232，含X的项为C152X80X55展开式中含X的项为180X5X32240X，此展开式中X的系数为例5已知X2N的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，求展开式2X242解依题意CNCN1433CN14CN3NN1N2N3/44NN1/24设第R1项为常数项，又TR1CX令R1010R2R2R2RC10XX105R2105R0R2，22T21C1022180此所求常数项为课堂小节本节课学习了二项式系数的性质课堂练习课后作业211离散型随机变量教学目标理解取值有限的离散型随机变量教学重点理解取值有限的离散型随机变量教学过程一、复习引入1随机事件及其概率在每次试验的结果中，如果某事件一定发生，则称为必然事件，记为U；相反，如果某事件一定不发生，则称为不可能事件,记为随机试验为了研究随机现象的统计规律性，我们把各种科学实验和对事物的观测统称为试验如果试验具有下述特点（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验之前不能预知将会出现哪一个结果，则称这种试验为随机试验简称试验。2样本空间样本点在相同的条件下重复地进行试验,虽然每次试验的结果中所有可能发生的事件是可以明确知道的,并且其中必有且仅有一个事件发生,但是在试验之前却无法预知究意哪一个事件将在试验的结果中发生试验的结果中每一个可能发生的事件叫做试验的样本点,通常用字母表示样本空间试验的所有样本点1，2，3，构成的集合叫做样本空间,通常用字母表示,于是,我们有1，2，3，3古典概型的特征古典概型的随机试验具有下面两个特征（）有限性只有有限多个不同的基本事件（）等可能性每个基本事件出现的可能性相等概率的古典定义在古典概型中，如果基本事件的总数为N，事件所包含的基本事件个数为（则定义事件的概率为即），二、讲解新课1、随机变量的概念随机变量是概率论的重要概念，把随机试验的结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究有的试验结果本身已具数值意义，如产品抽样检查时的废品数，而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现徽花时用1表示，出现字时用0表示这些数值因试验结果的不确定而带有随机性，因此也就称为随机变量2、随机变量的定义如果对于试验的样本空间应，则变量是样本点3、若随机变量则称的情形三、例子例1随机变量为抛掷两枚硬币时徽花向上的硬币数，求的可能取值中的每一个样本点的实函数，记作只能取有限个数值，变量都有一个确定的实数值与之对我们称这样的变量为随机变量或可列无穷多个数值取有限个数值为离散随机变量，在高