【本科优秀毕业设计】一种用于光码分多址系统的正交码设计

毕业设计（论文）一种用于光码分多址系统的正交码设计摘要光纤的海量带宽和超强传输能力，使得光纤通信技术成为当代高新技术的重要组成部分。光网络在基本实现了超高速、长距离、大容量的传送功能的基础上，正向着更加灵活、高效和智能的方向发展。其中，光码分多址技术有着明显的优势。OCDMA即光码分多址系统还具有高保密性、抗干扰性强、随机接入、综合服务、管理方便等技术优势，从而成为实现真正意义上的全光通信网的最有希望的多址复用技术。本文介绍了OCDMA技术的现状及关键技术和发展趋势研究动态，并在此基础上着重介绍了OCDMA的基本原理，更进一步介绍了OCDMA系统中正交码的理论和构造方法并讲述了有限射影几何设计方法，还简单介绍了二维光正交码的构造与实现方法。最后总结了OCDMA技术存在的问题并展望了OCDMA技术的发展前景。关键词光码分多址；光正交码；二维光正交码；OCDMA原理ABSTRACTTHESEAOFTHEFIBEROPTICQUANTITYBANDWIDTHWITHSUPERANDSTRONGDELIVERANABILITY,MAKETHEFIBEROPTICCORRESPONDENCESTECHNIQUEBECOMECONTEMPORARYHIGHLATELYTECHNICALOFTHEIMPORTANCECONSTITUTEPARTLIGHTNETWORKATBASICCARRYOUTEXTREMELYHIGHSOON,THEFOUNDATIONOFTHETRANSMISSIONFUNCTIONOFLONGPULL,BIGCAPACITYUP,THEPOSITIVEFACINGISMOREVIVID,EFFICIENTLYWITHINTELLIGENCEOFDIRECTIONDEVELOPMENTAMONGTHEM,THELIGHTCODEDIVIDESMANYADDRESSTECHNIQUESTOHAVEOBVIOUSADVANTAGEOCDMANAMELYANDONLYCODEDIVIDEMANYADDRESSSYSTEMSSTILLHAVEAHIGHCONFIDENTIALITY,ANTIINTERFERENCESTRONG,RANDOMCONNECTGOINTO,COMPREHENSIVESERVICE,MANAGEMENTCONVENIENCEETCTECHNIQUEADVANTAGE,BETHUSCOMECARRYINGOUTREALMEANINGUPOFWHOLELIGHTCORRESPONDENCENETTHEMUCHTHEREMOSTHOPEFULADDRESSREPLYTOUSEATECHNIQUETHISTEXTINTRODUCEDTHEOCDMATECHNICALPRESENTCONDITIONANDKEYTECHNIQUEANDDEVELOPTRENDARESEARCHADYNAMICSTATE,ANDONTHISFOUNDATIONEMPHASIZEDTOINTRODUCEOCDMABASICPRINCIPLE,FURTHERINTRODUCEINTHEOCDMASYSTEMISHANDINGOVERTHEORIESANDSTRUCTUREMETHODOFCODERELATEALSOLIMITEDPROJECTIMAGESEVERALADESIGNAMETHOD,ALSOINBRIEFINTRODUCEDTWODIMENSIONSLIGHTISHANDINGOVERCODEOFSTRUCTUREANDCARRYOUTAMETHODTALLIEDUPTHEEXISTENTPROBLEMOFTHEOCDMATECHNIQUEFINALLYANDPROSPECTEDTHEOCDMATECHNICALDEVELOPMENTFOREGROUNDKEYWORDSOPTICALCODEDIVISIONMULTIPLEACCESSOPTICALORTHOGONALCODESTWODIMENSIONSOPTICALCODEDIVISIONMULTIPLEACCESSOPTICALORTHOGONALCODESOCDMAPRINCIPLE目录摘要IABSTRACTII第1章绪论111概述112OCDMA系统技术的现状1121光纤信道复用及寻址技术比较1122OCDMA系统的技术特点313OCDMA技术的研究动态414本章小结4第2章OCDMA系统基本原理521OCDMA的基本技术原理522OCDMA的分类823OCDMA的系统方案分类10231时域编码系统10232频域编码系统1324OCDMA系统的关键技术14241OCDMA采用的扩频码152411素数码152412光正交码16242光编/解码方式172421光纤延迟线编/解码器172422相干光相关编/解码器17第3章OCDMA中正交码的研究1931一维光正交码19311光正交码的定义和表示方法19312光正交码的一般分类及容量比较20313光正交码的构造方法2032用射影几何构造法构造光正交码21321构建光正交码的基本思想21322有限射影几何方面的知识263221向量空间与有限域的联系263222射影空间中的点和直线27323有限射影几何法设计光正交码283231射影几何法原理283232有限射影几何法设计光正交码实例2933二维OCDMA扩频编码32331OOC/OOC码32332PC/OOC码33第4章结论3541总结3542展望35参考文献37附录139附录243附录347致谢65第1章绪论11概述光纤的海量带宽和超强传输能力，使得光纤通信技术成为当代高新技术的重要组成部分。光网络在基本实现了超高速、长距离、大容量的传送功能的基础上，正向着更加灵活、高效和智能的方向发展。其中，光码分多址技术有着明显的优势。CDMA技术不是一项新技术，作为一种多址方案它已经成功地应用于卫星通信和蜂窝电话领域，并且显示出许多优于其他技术的特点，比如它能够较好地解决移动通信中抗干扰、抗多径衰落的问题，在提高系统容量方面有着显著优势等等。但是，由于卫星通信和移动通信中带宽的限制，所以CDMA技术尚未充分发挥优点。而OCDMA技术则是将光纤通信的带宽资源和CDMA的技术特点有机结合起来，不仅能够很好的弥补这个缺陷，而且OCDMA系统还具有高保密性、抗干扰性强、随机接入、综合服务、管理方便等技术优势，从而成为实现真正意义上的全光通信网的最有希望的多址复用技术。12OCDMA系统技术的现状121光纤信道复用及寻址技术比较全光网按复用方式，它主要有三种类型波分复用全光网络WDM，光时分复用全光网络OTDM，光码分复用全光网络OCDM。在波分复用WDM光纤通信系统中，一根光纤同时传输具有不同波长的几个甚至几十个光载波，每个光载波以电子速率携带信息，在接收端，采用频率选择器件，如光栅或带通滤波器对多个复用信道进行解复用。该技术的最大优点是可以充分利用光纤的巨大带宽资源，使系统具有非常大的通讯容量，有效地提高了设备和光纤系统的利用率。缺点是对器件的要求较高，需要快速可调的激光器和滤波器，并且要求激光器和滤波器具有非常大的可调范围和较高的灵敏度，实现难度很大，造价昂贵。另外，在WDM系统中，由于多个波长的同时存在，受光纤非线性特别是四波混频FWM的影响比较大，使系统的用户数受到了一定的限制。光时分复用技术是指在光纤通讯系统中，为了克服高速电子器件和半导体激光器直接调制能力的限制所采用的一种复用方式。它通过把时间划分为不同的时隙，每一个时隙传输一路信号做法，来达到复用扩容的目的。它的技术难点在于超短光脉冲的产生和调制、网同步和光定时提取等。OCDMA，即光码分多址，是应用在光域内的一种扩频技术。在光码分多址系统中，每一个用户预先被分配一个特定的地址码。在发送端，特定的光编码器产生某一目的端的地址码，将数据信息与此地址码调制在光载波之上发送出去，不同用户的数据都在光纤媒质中传输，接受端用特定的光解码器解出属于自己的信息，而携带其他用户信息的光信号，就像噪声一样被过滤掉。它的特点在于通过直接的光编/解码实现光信道的复用和光信号的交换，使数据的传输速率可达“”的量级。STH/对于数百个用户以下的中、小规模网络，可采用异步OCDMA技术，此时用户之间是异步的，无需全网同步，可实现灵活地组网方式，用户可随时访问网络，无需预约等待和排队缓冲，业务时延非常小对于用户容量非常大的网络，可采用同步OCDMA技术，虽然也需要网络同步和访问预约，但因是直接采用光信号处理，也可实现超高速数据传输。增加用户数，使业务质量下降和网络阻塞的效应比TDM和WDM系统有所改善。由于CDMA技术经过扩频处理，故抗干扰性能好，可和同频带的窄带共存，而不影响其正常工作。对光源性能的稳定性、谱线宽度等要求比WDM大大降低，如用LED替代LD降低成本，而且由于OCDMA系统中谱资源利用率高，还可与WDM结合进一步增加系统的容量。OCDMA网络可采用价格便宜、技术上成熟的G652光纤或G653光纤。光码分多址技术集传输与交换于一体，无需复杂的路由控制和网络管理，对各种不同类型的信息是透明的、开放的，无需全网同步，用户可实时地以异步方式接入、传输和交换，尤其它所具有的低时延、低抖动、高带宽等显著优点，非常适合于实时话音和视频等多媒体信息的接入和交换。所以光码分多址技术在未来全光网，尤其是高速接入网和宽带局域网中，有着良好的应用前景，对该方面的诸多问题进行研究也具有重要而迫切的现实意义。下图为三种不同复用方式对信道带宽的利用图11WDM,OTDM和OCDMA对信道带宽的不同分割方式122OCDMA系统的技术特点OCDMA系统有如下几点技术特点1全光通信OCDMA系统在光域对各路信号进行光编码和光解码，对用户数据进行全光信号处理，实现多址通信。信息在信源就变成了光信号，到达目的地后才变成电信号。克服了光波分复用（OWDM）光网络残留在发送和接收端的电子瓶颈，真正做到了光子进光子出。从而成为实现真正意义上全光通信网的最有希望的多址复用技术。2安全性能OCDMA传送网上的信号是多个用户的合成信号，其扩频技术保证了在任何地方下路，接收到的信号都是多用户的信号叠加。只有在接收端地址和发送端地址严格匹配的情况下才能恢复出原信号。因而具有优良的安全性能。3抗干扰性OCDMA系统对用户进行编码时，对脉冲信号进行了扩频处理，增大了编码信号的带宽。相对密集波分复用而言，对波长漂移并不十分敏感，从而增强了系统的抗干扰能力。4随机接入OCDMA系统允许多个用户随机接入同一信道。新上路的用户扩频信号直接叠加在合成信号矢量上。不要求个用户之间的同步，也不要求用户具有波长调节能力。并且克服了传统接入网的排队时延，可以满足局域网突发流量和高速率传输需求。5成本降低OCDMA系统采用宽带光源，且无需精确控制波长，对传输光纤无特殊要求，系统中器件数量少，降低了网络成本，简化了网络管理，并增加了网络的可靠性。6综合服务OCDMA系统还具有可变速率或多速率传输的能力，复用点速率分布范围较大。可以承载ATM、SONET、IP等多种信息传输服务。7管理方便OCDMA不需要在时间或者频率上对用户进行严格的管理，而是以用户扩频地址序列来区分用户，网络管理简单方便。OCDMA系统具有其他复用方式所没有的独到优势，可以解决其他方案无法解决的问题。因此OCDMA网络技术是具有广阔的应用前景的、也是实现全光通信网络必须依靠的重要扩频技术。13OCDMA技术的研究动态1983年，PADAVIESANDAASHAAR首次提出了异步光纤通信系统，指出码分多址CDMA技术可引入光纤信道。随之提出了最基本的光地址码码集光素数序列码的设计方案。从此拉开了OCDMA技术研究的序幕。1989年，SALEHIJA全面论述了光纤通信网络的码分多址技术。此后，以SALEHIJA为代表的一批学者在OCDMA系统设计上开展了大量卓有成效的研究工作。该技术的研究工作主要集中在美国、日本、加拿大、伊朗、台湾、英国、韩国、新加坡、马来西亚、以色列、印度等地区。经过20年的研究，OCDMA技术近年来取得了较大的进展。围绕提高信道容量和降低误码率这两个中心环节，人们在降低多址干扰、优化带宽资源、改进探测手段等方面提出许多新的方案。码字结构及编解码方案也不断改进。我国的北京邮电大学、上海交通大学、深圳大学、吉林大学、电子科技大学、燕山大学、中山大学、通信工程学院等高校也在开展OCDMA技术研究工作。到目前为止，共发表论文百篇左右，最近两年我国在OCDMA技术的探讨和研究上形成了一个小高潮。我国非常重视OCDMA系统的研究工作，北京、广东、上海、浙江等地区对该技术投入了较大的研究力度。14本章小结本章介绍了码分多址技术的发展趋势及研究动态，介绍了码分多址系统的技术特点，使我们了解了OCDMA系统的一些基础知识，为进一步学习和研究OCDMA系统奠定了基础，从而可以讲述OCDMA系统的基本原理以及在OCDMA系统中正交码的构造。第2章OCDMA系统基本原理21OCDMA的基本技术原理OCDMA技术在原理上与电码分复用技术相似。大致的过程是首先给每个用户分配一个地址码，用来标记这个用户的身份。不同的用户有不同的地址码，并且它们互相正交或准正交。在发射端，要传输的数据信号首先经过适当的调制方式，转换成相应的光域上的信号，然后再经过一个编码器进行扩频处理，标记上这个用户的地址信息，成为伪随机信号。编码器是在光域上进行工作的，它是OCDMA技术中的核心内容之一。扩频信号伪随机信号通过光纤网络到达接收端之后，通过解码器进行解码它是编码的逆过程处理，恢复出期望的光信号，再经过光电转换设备，得到电域上的数据信号图21。图21光码分多址系统框图从OCDMA的概念出现以来，专家学者们提出了各种各样的系统方案，包括相干的和非相干的系统，同步的和异步的系统以及时域编码和频域编码系统等等。但是，比较起来，非相干的时域编码也称为单极性时域编码系统方案最为直观，它采用强度调制和功率检测光信号只能在非负值域0,1内取值，没有利用到相位信息，这与无线领域扩频通信中地址码可以采用双极性码字1,1是有本质区别的。在无线CDMA中得到广泛应用的扩频码，如GOLD序列，M序列等，虽然在1,1域内具有良好的自相关、互相关特性，但在0,1域内并不能保持这一特点，所以就不能应用于这种系统。因此设计出合适的扩频码和相应的调制、解调器就成为OCDMA的关键技术之一。在OCDMA技术中习惯将扩频调制器和解调器称为编码器ENCODER和解码器DECODER光正交码OPTICALORTHOGONALCODEOOC是一组取值于0,1域并且具有良好的自、互相关特性的准正交序列。它具有尖锐的自相关峰值、较低的自相关旁瓣和互相关值。光正交码尖锐的自相关峰值使有用信号的检测更为方便，提高了抑制其它干扰信号的能力。较低的自相关旁瓣值使系统可以按异步方式进行工作，所有的用户可以随时接入网络，发送数据信息而不必进行同步，这样就简化了网络的结构和设备，降低了网络的造价。较低的互相关值使用户尽可能地降低对其它用户的干扰。这三点是设计码字时所要考虑的基本要素。图22是两个正交码的例子，其中码长为32，码重码重为其中“1”的个数为4，T为码字的时间宽度，为码片CHIPCT时间宽度。图22两个光正交码的例子（码长为32，码重为4）图23（A）自相关曲线B互相关曲线图23A中表示图22中第一个光正交码的自相关曲线，B表示图22中两个光正交码的互相关曲线。从图22中可以看出，本例中自相关旁瓣值和互相关值都不超过11采用这样的码字的系统多址干扰比较小。另外，在图23中，自相关峰和互相关峰都呈三角形，原因是在作自相关和互相关运算时，把码片视为理想的矩形脉冲。图24采用光纤延迟线作为编解码器的OCDMA系统图24是采用光纤延迟线作为编解码器的单极性扩时OCDMA系统。此系统采用光正交码作为地址码。在发射端，当数据是“0”时,光源不发光,编码器也没有任何输出当发送数据“1”时，光源发射一个短脉冲，进入编码器后，根据码重的大小被分成若干个小脉冲，每个小脉冲经历长短不同的光纤延时线，每个小脉冲所经历时延的大小完全由地址码决定。编码器的输出是一个小脉冲串，这就是所谓的直接扩时信号。直接扩时信号通过光纤网络在图15中为星型网络到达接收端。在接收端，解码器对该扩时信号进行解扩处理后，输入到判决设备进行判决。在期望用户发“1”的情况下，如果解码器与编码器完全匹配，那么输出一个尖锐的自相关峰值，判决器判定为“1”否则输出一系列低功率的伪随机噪声信号，判决器判定为“0”。这样，所传输的信息比特就被恢复出来了。通常，判决器的阐值需要精心设置，它会明显地影响系统的性能。当然，由于其它用户的信号对期望用户的信号有干扰作用以及接收机中的散弹噪声和热噪声的作用，不可避免地会出现错误判决现象。以上就是单极性时域编码光码分多址系统的简要原理介绍。实际的系统可能会比上述的系统更为复杂。为了使系统更好的工作，往往会多一些必要的设备，比如为了抑制多址干扰而采用的双限幅器方案等。22OCDMA的分类按照不同的标准，OCDMA可划分为不同的类型。1根据实现方式的不同，OCDMA可分为相干OCDMA和非相OCDMA。在相干的OCDMA系统中，不同发送端所发送的脉冲信号到达同一接受端的时间延迟之差远大于脉冲的相干时间，这样在接受端形成期望接受信号的相干叠加与不期望信号的非相干叠加，并通过使用平衡接收的方法将后者予以消除，从而大大地减少了多用户干扰。这种OCDMA系统可以采用双极性码，可以采用电CDMA系统的成熟码字，但是相干系统结构复杂，对光源要求高，检测困难，实现难度很大。因此现在实用化的系统都是非相干OCDMA系统。这种系统通常采用单极性码。由于它不能直接采用电CDMA中的双极性码，因此需重新构造地址码。目前有多种地址码，如光正交码、素数码等，但总体来说，单极性码的互相关性能不如双极性码，容量不如双极性码，但非相千系统对器件的要求比相干系统要低。2根据地址码所在的空间，OCDMA可分为时域OCDMA，频域OCDMA、空域OCDMA。时域OCDMA就是指地址编码在时域进行，图221画出了用户信息在时域编码的全过程。一个用户信息比特，经编码变成几个光脉冲，这几个光脉冲在时间轴的位置是由地址码确定的。假设其地址码码长为L，则经时域编码后，系统的工作传输速率为数据速率的L倍。图25OCDMA时域编码频域OCDMA的编码则在波长上进行。图25画出其编码的全过程。一个用户信息比特，编码后的光脉冲时域形状不变，但只有某些波长按地址码决定的规律组合后发送出去，其他波长不发送出去。系统的工作速率没有增加，与原来的信息比特速率一样。图26OCDMA频域编码空域OCDMA的编码则在空域进行，它对众多的空间光束进行编解码。图26画出一个空域频谱编解码的OCDMA示意图。图27空域频谱幅度编码这个编码器由一对共焦透镜组成、一对衍射光栅和掩模板地址码组成。一对衍射光栅分别放在两个透镜的焦平面上，第一个光栅将入射光信号在空间进行频谱展宽，一个空间幅度掩模放在两个透镜的共焦面上对光信号进行频谱编码，不同的空间掩模即代表不同的用户，编码后的信号通过第二个光栅重新合并成单光束。3按编码后的维度分，可以分为一维OCDMA、二维OCDMA、三维OCDMA。一维OCDMA只是取时域编码、频域编码、空域编码三种巾的二种，二维OCDMA则是其中的两种，三维则是在二维的基础上再加上偏振等进行的编码。二维OCDMA是现在研究的热点。图28画出了一个二维OCDMA的编码过程。用户信息编码后不仅在时域上的位置由地址码决定，而且频域上波长的选取的位置也有地址码决定，这是一个典型的时域/频域编码的二维OCDMA。图28二维OCDMA编码23OCDMA的系统方案分类自从1989年J发表了关于正交码的开创性的工作之后，许多对这一领域感兴趣的学者进行了广泛而深入的研究和探索，先后提出了许多种OCDMA系统方案，其中有的已经进行了实验验证，并且表现出优良的性能。在这些方案中，有相干和非相干之分，有同步和异步之分，还有时域编码和频域编码之分等等。实际上，一个系统方案可能会同时属于上述几个不同的范畴。不过由于可以实现灵活的异步接入时OCDMA系统的重要优点之一，所以对同步OCDMA系统的研究就相对比较少，但同步OCDMA系统的在相同的前提条件下，可以承载更多的用户。下面就对OCDMA系统的分类作一介绍。231时域编码系统时域编码OCDMA一般分为相干和非相干系统。相干系统利用到了光信号的相位信息。因为相干系统首先对光源的要求比较高，通常是锁模激光器MLLD。光纤的色散和非线性效应如何影响携带相位信息的光信号，即光域上的CDMA信号如何受到传输介质的影响并且如何去补偿矫正等问题还没有得到真正解决。另外相干系统还需要进行偏振控制，这些因素都大大增加了实现的难度。实际上，最重要的问题目前集中在编解码器上。对于相干系统来说，可以采用移相键控PSK调制方式，在二进制的情况下，有两种相位状态0和。这种系统方案，尽管从理论上来讲具有许多潜在的优越性能，但是实现起来难度很大。目前，日本在这方面的研究工作处于世界领先水平，图29是日本邮电通信研究室的N和K等人在1998年搭建了相干时域的OCDMA系统图29，采用双极性码字，码长为8，单路速率为10GB/S。图29相干OCDMA系统原理图在扩时编码方案里，除了相干系统，还有非相干系统。它是目前研究最多的一种OCDMA系统方案，其特点在于采用强度调制的功率检测，优点是易于实现，不足之处是多址干扰比较严重，必须要采用特殊的干扰抑制措施才能保证系统正常工作。该系统通常采用光正交码（OOC）素数码PRIMECODE以及改进素数码MODIFIEDPRIMECODE作为地址码。该类码字统称为单极性非相干码，其码重CODEWEIGHT是码字“1”的个数。码重与码长相比，一般都比较小。这样设计的目的是为了减小其它用户对期望用户的干扰，提高系统的性能。但是这无疑使码字的数目减小，系统不能同时承载更多的用户。另外一方面，也不能把码长取得太大，因为对于一个传输数据速率一定的系统来说，增大码长就意味着减小码片的时间宽度。毫无疑问，这将在光纤中引起严重的色散和非线性效应。表21给出了双极性码和单极性码的一些基本性质。在表21中K为码重，F代表码长。对于单极性系统来讲，除了常见的对二进制数据信号进行CDMA编码的系统外，在文献中还经常会见到采用脉冲位置编码（PPM）或重叠位置编码OPPM的OCDMA系统图210。表21双极性码和单极性码的性质对比双极性码单极性码调制方式BPSKOOK码片的幅度10或1码片的相位0或不考虑自相关峰值2FK自相关旁瓣或互相关值11在这种系统中，首先把二进制数据进行分组，不同的数据块在PPM帧中就用光脉冲的不同位置来表示图211，经过PPM编码后的光脉冲再进行OCDMA编码。经过理论分析，这种系统具有很高的效率，但是在光域上实现PPM编码需要很高的技术水平，所以这种系统目前仅限于理论研究，国内外尚未有实验报道。图210光PPMCDMA系统模型图211示意图232频域编码系统我们前面已经提到，在时域编码OCDMA系统中，当系统需要容纳更多的用户或者提高单路传输速率时，就必须减少码片的宽度，这会在光纤中引起很大的色散和非线性效应。在众多的OCDMA系统方案中除了时域编码系统，还有频域编码系统。在频域编码系统中，可以进行变比特率传输，这使得它可以适应于不同的业务需要。频域编码系统可以分为两大类非相干系统和相干系统。非相干系统可以采用廉价的非相干光源如LED和EDFA的ASE噪声，这是一个很大的优势。图212干频域编码OCDMA系统的示意图在这个系统里，采用LED作为光源，编解码器由两个衍射光栅两个透镜和一块掩模板AMPLITUDEMASK组成。它们按照图212其中两个透镜应处于同一光轴上，并且需要共焦点。由LED发出的非相干光经过数据信号调制后，先射到第一个镜子上，然后经过衍射光栅把光谱分解开，再经过第一个透镜后到达掩模板。掩模板示意图中的黑色部分表示光不能通过，透明部分则表示光可以通过。黑色部分和透明部分的顺序不同则代表不同的地址码。掩模板可以由液晶显示技术来实现，并且由电极来控制其上不同的部分是否能够透光，从而使掩模板或者说编解码器达到可调谐的目的。通过掩模板的光再经过第二个透镜和衍射光栅后，重新合并成一个时域上的光脉冲信号。这个光脉冲信号就携带有地址码信息，和编码前相比，缺失了某些频率分量。它通过光纤网络到达接收端时，将会遇到一个和编码器结构相同的解码器，如果码字相同，就会恢复出数据信息，否则，输出低强度的噪声信号。在接收端。为了提高系统信噪比，可以使用差动接收方式图212。图212中表示其中的掩模板与中的掩AA模板呈互补关系。在这种系统中，可以使用M序列哈德玛HADAMARD序列作为地址码。尽管上述的系统方案有很大的优越性，但是它的编解码器实现起来有很大的困难，至少从目前来看还不是很实用。还有一种非相干频域编码的系统，有时也称作周期性频域编码系统，采用非相干宽带光源。它的编解码器采用可连续调谐的法布里珀罗腔或马克泽德干涉仪。不同的码分信道对应于不同的自由谱域FSR。系统所能容纳的用户数与法布里珀罗腔的自由谱域和精细度FITNESS有关。当FSR一定时，精细度越大，系统所能容纳的用户就越多。24OCDMA系统的关键技术光码分多址OCDMA技术是将CDMA技术和光通信技术结合起来的一种光域中的扩频通信技术。OCDMA通信系统给每个用户分配一个唯一的互相正交或准正交的码字作为该用户的地址码。在发送端，对要传输的数据的地址码进行光正交编码，然后实现多个用户共享同一光纤信道在接收端，用与发送端相同的地址码进行光正交解码，恢复原用户数据。OCDMA技术以光纤作为传输信道，利用高速光信息处理技术进行扩频和解扩，实现了多址接入，信道共享。实现OCDMA系统的关键技术主要是采用何种扩频码和光编/解码技术。241OCDMA采用的扩频码在无线CDMA系统中，有M序列、GOLD序列、REEDSOLOMON码等已经比较成熟的编码方法，但由于OCDMA有着它的特殊性，这些码并不适用于OCDMA系统。码字对光编/解码器的结构和性能有很大影响，并直接影响系统的复杂性、灵活性、容量和成本。好的光地址码应具有高的自相关主峰、低的自相关侧峰和低的互相关输出峰值。较小的互相关输出峰值和自相关侧峰可以保证系统为更多的用户同时提供接人服务和每个用户拥有更大的接人速率，较大的码字空间可以保证系统拥有较大的容量。所以选择合适的扩频码对OCDMA系统提高性能是至关重要的。常用的扩频码有素数码、扩展素数码、光正交码OOC、严格光正交码，以及矩阵码等。2411素数码素数码是码长的码序列，其中是一个素数。其构造步骤是2PNP由模构造一个素数序列（,，JISJI,JIS,0I1IJIS,）。这里伽罗华域。1,PIGF每个素数序列映射到一个二进制序列（，IIC,I,IKIC,）。这里为码长。,NIC2P当时，否则可以生成个码字，码重（序列中“1”码,KI0,KICP源的个数）为，且互相关值不大于2。例如5时构成的素数序列和素数码如表22，23所示。表22时构成的素数序列5P表23时构成的素数码5P素数码构造简单，对系统扩容是很方便的。但是由于素数序列有很大的自相关旁瓣，在实际应用中，稍受干扰即会使系统对自相关峰的检测误判，导致系统性能恶化，必然要求系统严格同步，但这又很难做到，所以素数码只适合异步OCDMA系统。2412光正交码光正交码OOC是OCDMA系统中最直接的正交码型，与无线CDMA中采用的扩频码的完全正交不同，由于光自身的特殊性，只能用“有光”和“无光”来表示“0”和“1”，这样两个不同的扩频序列互相关值最小为“1”，同一序列的自相关值也最小为“1”所以它是一种准正交码。一个光正交码可以由来表征，这里是指码长，指码,CAKFFK重，是指同一码序列的自相关值，是指不同码序列的互相关值。为了A确保接收端可以正确解码，以下三个条件必须满足1码序列数目应该最大、编码应具有尽可能的复杂度和对不同的用户码元数应平衡相等。2自相关条件对于平移SSCIC110,NSC3互相关条件对于平移，S2,1SC21I21,0NSSC式中，光正交码应有，且具有很高的率。FNACKF/相对于素数码，光正交码的自相关和互相关性都比较好，在OCDMA系统中是很有前途的一种编码方案。242光编/解码方式同扩频通信中的扩频、解扩器一样，光编/解码器在OCDMA系统中占有极其重要的位置。编码器的主要功能是通过空间光调制对要传输的数据信号进行编码。解码器的主要功能是对扩频信号作相关运算处理，得到与解码器结构相对应的扩频码的自相关信号即解码信号，完成解扩。常用的光编/解码器有光纤延迟线编/解码器、相干光相关编解码/器等。2421光纤延迟线编/解码器光纤延迟线编/解码器的结构有很多种，如抽头型、并联结构和梯状结构等。其中梯状光纤延迟线编/解码器的性能比其他结构的编/解码器要好，是最有发展潜力的一种编/解码器。其编码器和解码器结构相同，都由光纤藕合器和光纤延迟线构成，如图1所示。图213梯状结构的光纤延迟线编/解码器图213中为2X2光纤耦合器，为各段光纤延KC,1211,KL迟线，K为光正交码的码重。一个光脉冲从端口1输人，经光编/解码器，在端口4输出一串等幅光脉冲，此即光编码；如果将该等幅光脉冲串从端口2输入，经光编/解码器，在端口3将得到该光脉冲的解码信号。且研究表明，光编/解码器用作解码器和编码器时，两者的传输函数互为复共轭。2422相干光相关编/解码器相干光相关光编码器由一对共焦面的凸透镜和一对放置在其焦平面上的衍射光栅以及其共焦面上的相位掩模板组成。光解码器的结构与光编码器的结构类似，只是它们的相位模板之间要满足共扼关系，如图214所示。图214采用相干光相关编码器的OCDMA系统实现方案在发送端，由光源发出的超短光脉冲经数据调制后被送到相干光相关光编码器，第一个光栅把人射光脉冲的光谱成分分开，然后经第一个透镜傅里叶变换后人射到相位掩模板上，当在共焦面上时，由相位掩模板在不同的频谱成分中引人PN码进行频谱编码。编码后的各光谱分量通过第二个凸透镜的傅里叶变换作用，然后由第二个衍射光栅合成一个光束后发送。在接收端，由匹配滤波理论可知，如果解码器与编码器的相位掩模板是共扼匹配的，那么发送端的频谱相位码将被解除，原来的相关超短光脉冲将得到恢复，解码器输出端将出现一个高强度尖锐的自相关峰；如果不匹配则在解码器的输出端出现低强度的伪噪声信号，将被门限判决装置滤掉。第3章OCDMA中正交码的研究扩频编码的选择是光码分多址OCDMA系统的核心技术之一。由于OCDMA的扩频编码多是取值于单极性0，1域归一化光脉冲强度而不是取值1，1的双极性域，使得在OCDMA通信中,扩频编码序列的构造需满足以下的基本原则1尽可能大的自相关峰值和尽可能小的自相关旁瓣；2尽可能小的互相关值；3码字容量要足够大；4较高的复杂度。以上四个原则是构造OCDMA扩频编码和评价扩频编码性能的基础。尽可能大的自相关峰值和小的互相关旁瓣是为了保证信号功率尽可能大,增强有信号和无信号的对比度，但是与射频CDMA系统不一样，因为采用无源光器件作解码器，其相当于一个匹配滤波器，其同步是自己实现的，并不需要外来信号控制；小的互相关值是为了保证多址干扰尽可能小；码字容量是为了保证有足够多的用户数；序列较高的复杂度是为了保证系统有高的保密性能。但除了上述的原则，在实际扩频编码中还要考虑扩频编码在系统中的可用性、扩频编码实现时的扩频编码损耗、系统实现的复杂度和成本等诸多因素。现在常用的一维、二维扩频编码有光正交码OOC、素数码PC、准数素码、2N数素码、OOC/OOC码、PC/OOC码等,本文我们主要研究OCDMA中的正交码的构造及其性能。31一维光正交码光正交码OPTICALORTHOGONALCODES,OOC。由于其本身扩频编码特性的高峰值、低旁瓣的“图钉”状自相关和低互相关值,使得数据探测更加便利、多用户干扰也大大降低、异步用户数大大增加用户数据的传输更加高效、更加可靠,系统组网更加灵活,是目前国内外研究较多,理论己经比较成熟的一种扩频编码方案。311光正交码的定义和表示方法一个光正交码可表示为其中为码长,为码重序列中,CAKFCFK“1”的个数，为自相关数，为互相关数。同时应满足以下条件AC自相关性满足1JIFIX101,2,0FJKA，互相关性满足,2JIFIX10C,1J，这里的是模加，为第个正交码字。和原则上可取任意正NIAC整数，但一般为了分析方便，规定、。AC光正交码的容量用表示，即为其包含码字的数目。由于我,KF们总希望OCDMA系统的容量尽可能大，在这里也就是希望OOC有尽可能多的码字。由著名的JOHNSON界可以得到码字的最大容量公式3F1,）（其中，。取得该值的光正交码，我们称为最优码。MAXC312光正交码的一般分类及容量比较光正交码的一般分类及容量如表1所示。通过比较可以得出非对称光正交码的容量上界比对称光正交码的大；可变码重光正交码的容量上界比等重光正交码的大；但是可变码重光正交码的构造也最为复杂，非对称光正交码次之；对称光正交码最简单。313光正交码的构造方法FHRYOH等人阐述了光正交码与组合设计间的关系，即一个最佳光正交码与一个最佳循环差集族是等价的。基于这一思想，人们将光正交码的构造问题转化为循环差集族的构造问题，以有限域和初等数论的基本理论为基础，对循环差集族的构造问题进行了深入的分析和研究，在此基础上，提出几种光正交码的构造算法直接构造法、代数构造法和递归构造法等。直接构造法又称试凑法构造，对于构造时应该遵循以,KFC下原则要保证任意两个码字区组的元素中，相同的元素不超过个，同时要保证容纳两个码字中的任意两个元素之差相同的次数不能超过次。这种方法的优点是能够构造最佳容量的光正交码；缺点是试凑易出错，K较大时比较繁复,实用价值不大。表31光正交码的一般分类和容量代数构造法是采用近代代数中有限域理论进行构造，通过解有限域中的方程得到码字区组，此方法适用于计算机编程来构造码字。递归构造法是利用已有的容量为的光正交码和容量为1,KF1C的光正交码来构造光正交码C。若和是最1,2KF2C,22佳构造,则C也是最佳构造,且其容量为。,2KF此外还有穷举法、射影几何构造法、组合数学构造法等。下面我们主要介绍一下用射影几何构造法如何构造光正交码。32用射影几何构造法构造光正交码321构建光正交码的基本思想在OCDMA系统中，许多异步工作的用户同时占据相同的带宽资源。在接收端，期望用户利用地址码把所需要的信息检测出来。因此，地址码序列必须具有良好的自相关和互相关性能。我们用和来表示两个TXTY周期性的信号11CTNCTPXTXC类型定义容量上界等重对称正交码K恒定，CA）（）（）（KFF12等重非对称正交码K恒定，CA）（CA12可变码重正交码K不恒定10CIPIIAKQFF（和21CTNCTPYTYC这里表示持续时间为的理想矩形脉冲。如果对于所有的时间,TPCTT和都成立，那么序列和就是周期性序XTTTYTNXY列，其周期为。当并且时，码字设计CF/T01,0FLTTC的基本问题就可以用下面两式来描述1对于集合中的任何码序列，有NX31,010,FLKXLZAFNLX，2对于集合中任何一对码序列和，有NXNY410,10,LYXLZCFNLYX在323和324式中，K，和都是常数。和分别称为自相ACAC关限和互相关限。码序列严格正交要求。在这里，如果和0A各自取其最小值，就称码序列是正交的严格说来是准正交。C对于研究扩频通信系统的专家来讲，3和4式是非常熟悉的。但是，与无线扩频通信系统不同，我们现在要面对的是一个“正POSITIVE系统”。在正系统里，信号经过运算后不可能为0。因此，在1/1基础上满足上面两个条件的码序列对于正系统而言不再保持其原有的性质。这是因为我们这里所说的光码分多址系统是仅利用了信号的能量或功率的信息，而没有用到信号的相位信息。所以，需要研究专门适用于正系统的码序列光正交码（OPTICALORTHOGONALCODES,OOC）。通常，由（0，1）组成的光正交码C可以用来表示，CAKF,码字的个数（用表示）称为此码的容量。这里符号的意义与前面相同。CK表示码序列中“1”的个数，称为码重。如果，则光正交码可以表CA示为，其容量满足下式,F5KFF12尽管从理论上讲，和的取值可以为小于K的任何正整数，但是AC和的值越小，码字之间的干扰就越小，系统性能就越好，所以目前研AC究最多的是和取值为1的情况。当时，码字的最大容量为ACCA取整61KFCN表32给出了一组（N，K，1，1）正交码的容量与码长和码重之间的关系。表32光正交码的容量、码长和码重之间的关系KFNKFN331543643036310410939131272143280273325542585435118553411731023170513656832047341554612733409568261565440366312141211063156105当时，323和324式还可以用扩展集合EXTENDEDSET的1CA方法来等价地描述。下面先用一个例子来介绍扩展集合。A和B是两个码重为4的光正交码，用下面的等价集合来表示7AA4321,和8BB4321,这里定义为第2个码片与第1个码片之间的相对时延，和A1A23分别为第3和2，4和3，1和4之间的相对时延。，和的A4B1B4定义与前面类似。集合A的扩展集合可以用AEXT表示，它是A中所有相邻元素的线性组合，可以按照下面的步骤来构建第一步直接取A中的元素（，）为AEXT中的元A12A34素。第二步取A中相邻的元素之和（，）为AEXT中的元素。A1234A1第（K1）步（本例中为第三步）取A中所有相邻的元素之和（，）为AEXT中323441A2的元素。所以，本例中A的扩展集合AEXT可以由下式表示AEXT，,，,123A412A3A4A1，A1233414129类似地，B的扩展集合BEXT可以表示为BEXT，,，,B12B341B2B3B4B1，12334141210通常，对于码字F，K，1，1，其扩展集合共有KK1个元素。从上面对扩展集合的定义我们有1在的情况下，扩展集CA合中没有任何两个元素是重复的，这与323式是等价的。2AEXT和BEXT中的元素没有一个是相同的，用数学符号可以表示为。这个条件与324式是等价的。EXTBA下面我们研究一下码字之间的相互干扰问题。假设A和B是正交码中的任意两个码字，把它们的互相关输出定义为随机变量I，1,KF并且把不同的互相关值的概率用下面的符号表示110PRIQ121P1310PR1IQP那么，随机变量I的概率密度函数就可以用下式来表示14IQPIPI在214式中，显然满足，并且为狄拉克函数，1QPX。15其它，0I由此，我们很容易得到随机变量I的均值和方差分别为IM2I1621QPI171246462PI对于实际的异步系统，就码片而言也应该是异步的。它有两种可能的情况强码片异步干扰模式和弱码片异步干扰模式。然而，在实际上，为了分析问题的方便，我们常常会考虑码片同步（但是比特异步），这是一种理想的情况。1强码片异步干扰模式这是码片异步时干扰强度最大的一种情况，此时FKP/12，随机变量I的的概率密度函数为FKQ/12FQP/218SSSSIIKIP112显然，方差和均值为19FMSI220KSI31222弱码片异步干扰模式这是所有情况中干扰最小的一种情况。此时,随0PFKQ2机变量I的概率密度函数为21WSWIIFQIP21均值和方差分别为22FKMWI223WI23123片同码步情况这是为了分析问题方便而假设的一种理想情况，在实际的系统中是不存在的。此时，随机变量I的概率密度函数可以表示为FKP21Q24122CSCSIIFKIPCS均值和方差分别为25FMCSI226KCSI221在以上三种情形中，随机变量I的均值都相等，方差不同，并且有以下关系2722CSSCSIII其中码片同步时，方差为最大。由于方差的大小就是干扰程度的量度，所以，码片同步时用户之间的干扰程度最大。在码片同步时系统分析起来相对较为简单，所以在处理这一类问题时往往就把系统假设为码片同步，系统的性能与实际情况相比要差。如果系统性能用误码率来表示，则此时的误码率为真实系统误码率的上限值。322有限射影几何方面的知识为更好地阐述有限射影几何法，在此对有限射影几何的相关概念作一点叙述。3221向量空间与有限域的联系有限域是对域的次扩张，要完成扩张，须先找到1DQGFQF1D在上的一个次既约多项式，在此还希望它是本原的。设XF为多项式的一个根，则是的一个本原元，切XFG上的非0元素表示为1D21,DQ因为是的一组基，所以中的任一元,10D，1F1DQGF素又可表示为28,0QIDIIK而在向量空间中，任一向量A可以表示为空间中一组基的线,1QV性组合，若这组基为则有,0IE29,0QGFAIDI比较（1）、（2）式可以发现，向量空间中的向量与,1DV中的元素存在着一一对应的关系，如此则可将向量空间DQGF中的向量和有限域中的元素联系起来。因此，在标记,V1DQ中的元素时，有时可采用向量记法，并按从高次到低次的顺序记1作3001,AADK，顺便提一下，域中的乘法运算是相乘再模可以通过乘以KXF,1K再模得到。XF3222射影空间中的点和直线欧氏空间中平面上一点的坐标为，若令,21X，0,3231X则就是二维射影空间点的坐标，而且对于不为0的常数P显,321然有3231,所以和是同一点的坐标。类似的理由,321,321是三维欧氏空间的点的坐标，令,321X，0,434241XX则便是三维射影空间的点的坐标。,4321是个元素的域，属于的维摄影空间的点QGFQGF1D,1QDPG，除外有个。因为和,21D0,21实为同一点的坐标，其中，则维射影，0,Q1D空间的点个数实为。）D,211QD若和是射影空间的