江苏省盐城市东台市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年江苏省盐城市东台市 学 七年级（上）期中数学试卷 一 大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的相反数是（ ） A B 3 C D 3 2下列代数式运算正确的是（ ） A 2a+3b=5 a3+a2= 53 D 2 下列数中： 8， 0， 2， 无理数的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4下列结论正确的是（ ） A 0 是正数也是有理数 B两数之积为正，这两数同为正 C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D互为相反数的两个数的绝对值相等 5下列是一元一次方程的是（ ） A x y=4 2x B C 2x 5=3x 2 D x（ x 1） =2 6如果两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ） A 10x B x（ 10+x） C x（ 10 x） D x（ x 10） 7下列代数式：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 7） ，（ 8） x+ 中，整式有（ ） A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 7 个 8某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个，两个分裂成 4 个 ），若这种细菌由 1 个分裂成 64 个，那么这个过程需要经过（ ）小时 A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分） 9比较有理数的大小： （填 “ ”、 “=”、 “ ”号） 10据报载， 2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 11若 2 5同类项，则 12数 a 在数轴上的位置如图所示，式子 |a 1| |a|的化简结果是 13若 |a|=8， |b|=5，且 a+b 0，那么 a b= 第 2 页（共 13 页） 14下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差（时） 13 7 +1 12 如果现在东京时间是 16： 00，那么纽约时间 是 （以上均为 24 小时制） 15已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 16单项式 的系数是 ，次数是 若关于 a， b 的多项式（ （ a2+不含 ，则 m= 17如图是一数值转换机，若输出的结果为 32，则输入的 x 的值为 18观察图给出的四个点阵， s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点 阵中的点的个数 s 为 三、解答题（请写出必要的解题过程，共 52 分） 19计算： （ 1） （ ） （ 2） （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 20化简： （ 1）（ 835（ 22 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） 21解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x） （ 2） 3= 22先化简，后求值： 5（ x 2y） 3（ x 2y） 8（ 2y x），其中 x、 y 满足（ x 1） 2+|y+2|=0 23若新规定这样一种运算法则： a*b=如 3*（ 2） =32+2 3 （ 2） = 3 （ 1）试求（ 1） *2 的值； （ 2）若 3*x=2，求 x 的值； （ 3） （ 2） *（ 1+x） = x+6，求 x 的值 第 3 页（共 13 页） 24某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +10 +6 5 6 （ 1）求收工时，检修小组在 A 地的哪个方向？距离 A 地多远？ （ 2）在第几次记录时距 A 地最近？ （ 3）若汽车行驶每千米耗油 ，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？ 25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： 4 与 2， 3 与 5， 2 与 6， 4 与 3并回答下列各题： （ 1）你能发现 A、 B 两点之间的距离表示为 a 与 b，在数轴上 A、 B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： （ 2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为 1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 （ 3）结合数轴探求 |x 2|+|x+6|的最小值是 26 =1 ， = ， = 将以上二个等式两边分别相加得： + + =1 + + =1 = 用你发现的规律解答下列问题： （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = + + + = （ 3）探究并计算： + + + 第 4 页（共 13 页） 2016年江苏省盐城市东台市 中学 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的相反数 是（ ） A B 3 C D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故选： D 2下列代数式运算正确的是（ ） A 2a+3b=5 a3+a2= 53 D 2 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项得法则进行选择即可 【解答】 解： A、 2a+3b 不能合 并，故错误； B、 a3+能合并，故错误； C、 532=2y，故错误； D、 2 正确； 故选 D 3下列数中： 8， 0， 2， 无理数的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】 解： 无理数 故选： B 4下列结论正确的是（ ） A 0 是正数也是有理数 B两数之积为正，这两数同为正 C几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念逐一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、 0 不是正数，但是有理数，故本选项错误； 第 5 页（共 13 页） B、两数之积为正，这两数同为正或同为负，故本选项错误； C、几个不是零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定的，故本选项错误； D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项 正确； 故选 D 5下列是一元一次方程的是（ ） A x y=4 2x B C 2x 5=3x 2 D x（ x 1） =2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、含有两个未知数，不是一元一次方程； B、分母中含有未知数，不是一元一次方程； C、符合一元一次方程的形式； D、未知数的最高次幂为 2，不是一元 一次方程 故选 C 6如果两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ） A 10x B x（ 10+x） C x（ 10 x） D x（ x 10） 【考点】 列代数式 【分析】 先表示出另一个数，然后把两数相乘即可 【解答】 解：两个数的和是 10，其中一个数用字母 x 表示，那么另一个数为（ 10 x）， 所以这两个数的积为 x（ 10 x） 故选 C 7下列代数式：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 4） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 7） ，（ 8） x+ 中，整式有（ ） A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 7 个 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义即可得 【解答】 解：整式的有：（ 1） 2） m，（ 3） ，（ 5） 2m+1，（ 6） ，（ 8） x+ ， 故选： C 8某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由 1 个分裂成 2 个，两个分裂成 4 个 ），若这种细菌由 1 个分裂成 64 个，那么这个过程需要经过（ ）小时 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 有理数的乘方 【分析】 设经过 n 次可以分裂成 64 个，则 2n=64， 求得 n 的值，即可求得分裂的时间 【解答】 解：设经过 n 次可以分裂成 64 个，则 2n=64， 则 n=6， 第 6 页（共 13 页） 故这个过程需要经过 3 小时 故选 B 二填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分） 9比较有理数的大小： （填 “ ”、 “=”、 “ ”号） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， ， 故答案为： 10据报载， 2014 年我国发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学记数法表示为 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 25000000 用科学记数法表示为 107 故答案为： 107 11若 2 5同类项，则 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得 m、 n 的值，代入计算即可 【解答】 解： 2 5同类项， m=3， n=1， 故答案为： 1 12数 a 在数轴上的位置如图所示，式子 |a 1| |a|的化简结果是 1 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 先根据点 a 在数轴上的 位置判断出 a 的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】 解： 由图可知， a 0， a 1 0， 原式 =1 a+a=1 故答案为： 1 13若 |a|=8， |b|=5，且 a+b 0，那么 a b= 3 或 13 【考点】 有理数的减法；绝对值 第 7 页（共 13 页） 【分析】 先根据绝对值的性质，判断出 a、 b 的大致取值，然后根据 a+b 0，进一步确定 a、b 的值，再代入求解即可 【解答】 解： |a|=8， |b|=5， a= 8， b= 5； a+b 0， a=8， b= 5 当 a=8， b=5 时， a b=3； 当 a=8， b= 5 时， a b=13； 故 a b 的值为 3 或 13 14下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差（时） 13 7 +1 12 如果现在东京时间是 16： 00，那么纽约时间是 2： 00 （以上均为 24 小时制） 【考点】 正数和负数 【分析】 根据表格可以得到东京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题 【解答】 解： 由表格可得，东京时间比纽约时间快的时数为： 1（ 13） =14， 当东京时间是 16： 00 时，纽约 时间为： 16 14=2（时）， 即如果现在东京时间是 16： 00，那么纽约时间是 2： 00， 故答案为： 2： 00 15已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=3 代入方程 6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 【解答】 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 满足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案为： 8 16单项式 的系数是 ， ，次数是 5 若关于 a， b 的多项式（ （ a2+不含 ，则 m= 2 【考点】 整式的加减 【分析】 根据单项式的系数和次数解答，原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 出 m 的值即可 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 5；原式 =2 m+2） 3 由结果不含 ，得到 m+2=0， 解得： m=2； 故答案为： ； 5； 2 第 8 页（共 13 页） 17如图是一数值转换机，若输出的结果为 32，则输入的 x 的值为 4 【考点】 平方根 【分析】 根据转换机列出方程，再根据平方根的定义解答即可 【解答】 解：由题意得， （ 2） = 32， 所以， 6， （ 4） 2=16， x= 4 故答案为： 4 18观察图给出的四个 点阵， s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 4n 3 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据所给的数据，不难发现：第一个数是 1，后边是依次加 4，则第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（ n 1） =4n 3 【解答】 解： 第 1 个点阵中的点的个数 s=1， 第 2 个点阵中的点的个数 s=1+4， 第 3 个点阵中的点的个数 s=1+4 2=9， 第 4 个点阵中的点的个数 s=1+4 3=13， 第 n 个点阵中的 点的个数是 1+4（ n 1） =4n 3， 故答案为： 4n 3 三、解答题（请写出必要的解题过程，共 52 分） 19计算： （ 1） （ ） （ 2） （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解； （ 2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 【解答】 解：（ 1） （ ） （ 2） 第 9 页（共 13 页） = （ ） （ ） = ； （ 2） 22+（ 2） 2+（ 2） 3 32 = 4+4 8 9 = 17 20化简： （ 1）（ 835（ 22 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可； （ 2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 【解答】 解：（ 1）（ 835（ 22 =8352368 （ 2） 4（ 5a b） +3（ b+1） = 20a+4b a+4b+3 = 21a+8b+3 21解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x） （ 2） 3= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 4 x=6 3x， 移项合并得： 2x=2， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 3y 18= 5+2 2y， 移项合并得： 5y=15， 解得： y=3 22先化简，后求值： 5（ x 2y） 3（ x 2y） 8（ 2y x），其中 x、 y 满足（ x 1） 2+|y+2|=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =5x 10y 3x+6y 16y+8x=10x 20y， 第 10 页（共 13 页） 由（ x 1） 2+|y+2|=0 得： x=1， y= 2， 则原式 =10+40=50 23若新规定这样一种运算法则： a*b=如 3*（ 2） =32+2 3 （ 2） = 3 （ 1）试求（ 1） *2 的值； （ 2）若 3*x=2，求 x 的值； （ 3）（ 2） *（ 1+x） = x+6，求 x 的值 【考点】 有理数的混合运算；解一元一次方程 【分析】 （ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 x 的值； （ 3）已知等式利用题中 的新定义化简，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得：原式 =1 4= 3； （ 2）已知等式利用题中的新定义化简得： 9+6x=2， 解得： x= ； （ 3）已知等式利用题中的新定义化简得： 4 4 4x= x+6， 移项合并得： 3x= 6， 解得： x= 2 24某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +10 +6 5 6 （ 1）求收工时，检修小组在 A 地的哪个方向？距离 A 地多远？ （ 2）在第几次记录时距 A 地最近？ （ 3）若汽车行驶每千米耗油 ，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可； （ 2）计算出每次记录时，距离点 A 的距离即可做出判断； （ 3）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以 算即可得解 【解答】 解：（ 1） 4+7 9+10+6 5 6 = 1 答：检修小组 在 A 地西边，距 A 地 1 （ 2）第一次记录，与点 A 相距 4 4+7=3， 第二次记录，与点 A 相距 3 4+7+（ 9） = 6， 第三次记录，与点相距 6 4+7+（ 9） +10=4， 第四次记录，与点相距 4 4+7+（ 9） +10+6=10， 第五次记录，与点相距 10 4+7+（ 9） +10+6+（ 5） =5， 第六次记录，与点相距 5 第 11 页（共 13 页） 4+7+（ 9） +10+6+（ 5） +（ 6） =， 第七次记录，与点相距 1 答：在第几次记录时距 A 地 最近 （ 3） 4+7+9+10+6+5+6+1=48（ 48 ） 答：检修结束后再回到 A 地共耗油 25观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： 4 与 2， 3 与 5， 2 与 6， 4 与 3并回答下列各题： （ 1）你能发现 A、 B 两点之间的距离表示为 a 与 b，在数轴上 A、 B 两点之间的