浙江省嘉兴市桐乡实验中学片区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年浙江省嘉兴市桐乡实验中学片区七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，在 2 和 0 之间的数是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 2算式 3（ 5） +（ 2）（ +6）写成省略加号的和式，正确的是（ ） A 3+5 2 6 B 3+5+2 6 C 3 5 2+6 D 3+5 2 6 3在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A收入 20 元与支出 30 元 B 6 个老师和 7 个学生 C走了 100 米和跑了 100 米 D向东行 30 米 和向北行 30 米 4数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（ ） A整数 B有理数 C无理数 D实数 5一个三位数， a 表百位数， b 表示十位数， c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ） A a+b+c B 10 100a+10b+c 6 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 7数轴上的点 A 到 2 的距离是 6，则点 A 表示的数为（ ） A 4 或 8 B 4 C 8 D 6 或 6 8有下列各数， 10， ， 0， 90，（ 3）， | 2|，（ 42），其中属于非负整数的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ） A B C D 10如图，数轴上的 A、 B、 C、 D 四点所表示的数分别为 a、 b、 c、 d，且 O 为原点根据图中各点位置，判断 |a c|之值与 下列何者不同？（ ） A |a|+|b|+|c| B |a b|+|c b| C |a d| |d c| D |a|+|d| |c d| 二、耐心填一填（每题 3 分，共 30 分） 11 12 13= 12 2006 的倒数是 ， 的立方根是 ， 2 的绝对值是 13试举一例，说明 “两个无理数的和仍是无理数 ”是错误的： 14已知 4，则 = 15已知 |a+2|+|b 1|=0，则 a+b= 16已知代数式 x+2y+1 的值是 6，则代数式 3x+6y+1 的值是 第 2 页（共 12 页） 17 “天上星星有几颗， 7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 18下列各数： ； ； ； ；相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）；其中是有理数的有 ；是无理数的有 （填序号） 19近似数 表示的准确数 a 的范围是： 20如图，给正五边形的顶点依次编号为 1， 2， 3， 4， 5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次 “移位 ”如：小宇在编号为 3 的顶点上时，那么他应走 3 个边长，即从 3451 为第一次 “移位 ”，这时他到达编号为 1 的 顶点；然后从 12 为第二次 “移位 ”若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 81 次 “移位 ”后，则他所处顶点的编号是 三、解答题（ 40） 21计算： （ 1） 9 2+7 （ 2） （ 3） （ 4） 22（ 1 （ 2） 3 22将 ， 2， | 2|，（ 3）， 0 这六个数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 23当 x= 1， y= 时，求下列代数式的值： （ 1） 2y x （ 2） |3x+2y| （ 3）（ x y） 2 24某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）在第 次纪录时距 A 地最远 （ 2）求收工时距 A 地多远？ （ 3）若每 油 ，每升汽油需 ，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 25小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去 第 3 页（共 12 页） （ 1）填空：当小王撕了 3 次后，共有 张纸片； （ 2）填空：当小王撕了 n 次后，共有 张纸片（用含 n 的代数式表示） （ 3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片 2013 张，小王说的对不对？ 若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？ 第 4 页（共 12 页） 2016年浙江省嘉兴市桐乡实验中学片区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，在 2 和 0 之间的数是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： A、 2 1 0，故本选项正确； B、 1 0， 1 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； C、 3 2， 3 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； D、 3 0， 3 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； 故选 A 2算式 3（ 5） +（ 2）（ +6）写成省略加号的和式，正确的是（ ） A 3+5 2 6 B 3+5+2 6 C 3 5 2+6 D 3+5 2 6 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 先把减法转化成加法，再把括号及括号前的加号省略即可 【解答】 解： 3（ 5） +（ 2）（ +6） = 3+（ +5） +（ 2） +（ 2） +（ 6） = 3+5 2 6 故选： A 3在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A收入 20 元与支出 30 元 B 6 个老师和 7 个学生 C走了 100 米和跑了 100 米 D向东行 30 米和向北行 30 米 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，本题收入与支出具有相反意义 【解答】 解：收入 20 元与支出 30 元是一对具有相反意义的量 故选 A 4数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（ ） A整数 B有理数 C无理数 D实数 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据实数与数轴的对应关系解答 【解答】 解：每一个数都可以用数轴上的点 来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数即实数与数轴上的点是一一对应的 故选 D 第 5 页（共 12 页） 5一个三位数， a 表百位数， b 表示十位数， c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ） A a+b+c B 10 100a+10b+c 【考点】 列代数式 【分析】 根据一个三位数 =百位上的数 100+十位上的数 10+个位上的数求解即可 【解答】 解： 一个三位数，个位数是 c，十位数是 b，百位数是 a， 这个三位数是 100a+10b+c， 故选 D 6 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】 平方根；算术平方根 【分析】 根据算术平方根的意义，可得 16 的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案 【解答】 解： =4， = 2， 故选： C 7数轴上的点 A 到 2 的距离是 6，则点 A 表示的数为（ ） A 4 或 8 B 4 C 8 D 6 或 6 【考点】 数轴 【分析】 设点 A 表示的数是 x，再根据数轴上 两点间的距离公式求出 x 的值即可 【解答】 解：设点 A 表示的数是 x，则 |x+2|=6， 解得 x=4 或 x= 8 故选 A 8有下列各数， 10， ， 0， 90，（ 3）， | 2|，（ 42），其中属于非负整数的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 绝对值；有理数；相反数 【分析】 根据非负整数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出属于非负整数的共有几个即可 【解答】 解：属于非负整数的共有 4 个： 10、 0、（ 3）、（ 42） 故选： D 9一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ） A B C D 【考点】 列代数式 【分析】 依题意列出等量关系式：盈利 =售价成本解答时按此关系式直接求出结果 【解答】 解：依题意可得， a （ 1+25%） a=故选 A 10如图，数轴上的 A、 B、 C、 D 四点所表示的数分别为 a、 b、 c、 d，且 O 为原 点根据图中各点位置，判断 |a c|之值与下列何者不同？（ ） 第 6 页（共 12 页） A |a|+|b|+|c| B |a b|+|c b| C |a d| |d c| D |a|+|d| |c d| 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与 |a c|的长进行比较即可 【解答】 解： A、 |a|+|b|+|c|=O+本选项正确； B、 |a b|+|c b|=C=本选项错误； C、 |a d| |d c|=C，故本选项错误； D、 |a|+|d| |c d|=O C，故本选项错误； 故选 A 二、耐心填一填（每题 3 分，共 30 分） 11 12 13= 2 【考点】 有理数的乘方 【分析】 注意： 12= 1， 13=1计算即可求解 【解答】 解： 12 13= 1 1= 2 故答案为： 2 12 2006 的倒数是 ， 的立方根是 ， 2 的绝对值是 2 【考点】 立方根；绝对值；倒数 【分析】 分别利用倒数、立方根，绝对值的概念及性质解题即可 【解答】 解： 2006 的倒数是 ， 的立方根是 ， 2 的绝对值是 2 13试举一例，说明 “两个无理数的和仍是无理数 ”是错误的： 等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一 【考点】 实数的运算 【分析】 本题根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而可以举出例子 【解答】 解：如果两个无理数互为相反数， 则这两个无理数的和就不是无理数 如 =0，答案不唯一 两个无理数的和仍是无理数是错误的 故答案为： =0， 0 是有理数， 14已知 4，则 = 2 【考点】 立方根；平方根 【分析】 先根据平方根的定义求出 x，再根据立方根的定义解答 【解答】 解： （ 8） 2=64， x= 8， 当 x=8 时， = =2， 第 7 页（共 12 页） 当 x= 8 时， = = 2， 所以， = 2 故答案为： 2 15已知 |a+2|+|b 1|=0，则 a+b= 1 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后相加即可得解 【解答】 解：根据题意得， a+2=0， b 1=0， 解得 a= 2， b=1， 所以， a+b= 2+1= 1 故答案为： 1 16已知代数式 x+2y+1 的值是 6，则代数式 3x+6y+1 的值是 16 【考点】 代数式求值 【分析】 首先根据已知解得 x+2y，把 x+2y 看作一个整体并代入代数式进行计 算即可得解 【解答】 解： x+2y+1=6 x+2y=5， 3x+6y+1=3（ x+2y） +1=3 5+1=16 故答案为： 16 17 “天上星星有几颗， 7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 7 1022 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时， n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 “7 后跟上 22 个 0”用科学记数法表示为 7 1022 18下列各数： ； ； ； ；相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）；其中是有理数的有 ；是无理数的有 （填序号） 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： = ， 在 ； ； ； ； 相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）中，有理数有 ，无理数有 ； 故答案为： ； 第 8 页（共 12 页） 19近似数 表示的准确数 a 的范围是： a 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解：近似数 表示的准确数 a 的范围为 a 故答案为 a 20如图，给正五边形的顶点依次编号为 1， 2， 3， 4， 5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次 “移位 ”如：小宇在编号为 3 的顶点上时，那么他应走 3 个边长，即从 3451 为第一次 “移位 ”，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 12 为第二次 “移位 ”若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 81 次 “移位 ”后，则他所处顶点的编号是 4 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根 据 “移位 ”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可 【解答】 解：根据题意，小宇从编号为 2 的顶点开始，第 1 次移位到点 4， 第 2 次移位到达点 3， 第 3 次移位到达点 1， 第 4 次移位到达点 2， ， 依此类推， 4 次移位后回到出发点， 81 4=201 所以第 81 次移位为第 21 个循环组的第 1 次移位，到达点 4 故答案为： 4 三、解答题（ 40） 21计算： （ 1） 9 2+7 （ 2） （ 3） （ 4） 22（ 1 （ 2） 3 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）按照实数的运算法则依次计算； （ 2）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式； （ 3）按照实数的运算法则依次计算； （ 4）在计算时，应注意乘方和立方的计算，然后按照实数的运算法则依次计算 【解答】 解： 第 9 页（共 12 页） （ 1）原式 = 11+7 = 4； （ 2）原式 =12 2 =10； （ 3）原式 =（ ） （ 48） = （ 48） = 76； （ 4）原式 = 4（ 1 ） （ 8） = 4 （ ） = 4+ = + = 22将 ， 2， | 2|，（ 3）， 0 这六个数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案 【解答】 解：各数在数轴上表示如下： 用 “ ”把它们连接起来为： | 2| 0 2 （ 3） 23当 x= 1， y= 时，求下列代数式的值： （ 1） 2y x （ 2） |3x+2y| （ 3）（ x y） 2 【考点】 代数式求值 【分析】 分别将 x 与 y 的值代入即可 第 10 页（共 12 页） 【解答】 解：（ 1）原式 =2 （ 1） =2； （ 2）原式 |=|3 （ 1） +2 |=2； （ 3）原式 =（ 1 ） 2= 24某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3 +8 9 +10 +4 6 2 （ 1）在第 五 次纪录时距 A 地最远 （ 2）求收工时距 A 地多远？ （ 3）若每 油 ，每升汽油需 ，问检修小 组工作一天需汽油费多少元？ 【考点】 有理数的加减混合运算；正数和负数；绝对值 【分析】 （ 1）分别计算每次距 A 地的距离，进行比较即可； （ 2）收工时距 A 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （ 3）所有记录数的绝对值的和 ，就是共耗油数 【解答】 解：（ 1）由题意得，第一次距 A 地 | 3|=3 千米；第二次距 A 地 3+8=5 千米；第三次距 A 地 | 3+8 9|=4 千米；第四次距 A 地 | 3+8 9+10|=6 千米；第五次距 A 地 | 3+8 9+10+4|=8 千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 8 千米 ，所以在第五次纪录时距 A 地最远 故答案为：五 （ 2）解：根据题意列式 3+8 9+10+4 6 2=2， 答：收工时距 A 地 2 （ 3）根据题意得检修小组走的路程为： | 3|+|+8|+| 9|+10|+|+4|+| 6|+| 2|=42（ 42 ） 答：检修小组工作一天需汽油费