湖北省宜昌XX初中2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年湖北省宜昌 中 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 5 小题，每题 3 分，计 45 分） 1 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2计算 | 2|的值是（ ） A 2 B C D 2 3 3 的倒数为（ ） A 3 B C 3 D 4下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进 5 米和后退 5 米 B收入 10 元和支出 10 元 C身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克 D超过 5 克和不足 2 克 5在 1， 2， 0， 2 这四个数中，最小的一个数是（ ） A 1 B 2 C 0 D 2 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 109 千米 B 108 千米 C 15 107 千米 D 107 千米 7下列计算中正确的是（ ） A 6a 5a=1 B 5x 6x=11x C m=m D 有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 9单项式 系数及次数分别是（ ） A系数是 1，次数是 5 B系数是 1，次数是 5 C系数是 1，次数是 6 D系数是 1，次数是 6 10下列各式不是同类项的是（ ） A 2x 与 3x B 8 4 7 10 和 1 11在下列有理数中： 9， 3， 0， ， （ +（ 6）中，正数的个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 12大于 小于 整数共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 13第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为 人，数据 的精确度是（ ） 第 2 页（共 12 页） A百分位 B万位 C千位 D百位 14下列说法正确的有（ ）个 0 既不是正数也不是负数； 绝对值最小的数是 0； 1 是最大的负整数； 绝对值等于它本身的数只有 0； 倒数等于它本身的数是 1， 0； 相反数等于它本身的数只有 0； 正数和负数统称有理数 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 15 的所有可能的值有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置 小题，计 75 分） 16计算： （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 2） 10+（ 2） （ 5） 2 （ 3） 17计算： （ 1）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 2） 3（ +（ 4（ 18先化简，再求值： 2（ 2（ 1） 3，其中 a= 2， b=2 19在所给的数轴上用字母 “A、 B、 C、 D、 E”分别表示出以下各数： 4， 3， ，0，并回答问题：这 5 个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？ 20一个三角形一边长为 a+b，另一边长比这条边大 b，第三边长比这条边小 a b （ 1）求这个三角形的周长； （ 2）若 a=5， b=3，求三角形周长的值 21某工厂第 一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 少 20 人，如果从第二车间调出15 人到第一车间，那么 （ 1）调动后，第一车间的人数为 人；第二车间的人数为 人 （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？ 22某摩拖车厂本周内计划每天生产 200 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 5 +7 3 +4 +10 9 15 （ 1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 第 3 页（共 12 页） （ 3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 23小明有 5 张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片， 写出符合要求的算式： （ 1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大； （ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小； （ 3）从中取出 2 张卡片，用学过的运算方法，使这 2 张卡片上数字组成 一个最大的数； （ 4）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24（写出一种即可） 24某餐厅中，一张桌子可以坐 6 人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式 （ 1）当有 5 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人， （ 2）当有 n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人， （ 3）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪 种方式来摆放餐桌？为什么？ 第 4 页（共 12 页） 2015年湖北省宜昌 中 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 5 小题，每题 3 分，计 45 分） 1 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考 点】 相反数 【分析】 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 【解答】 解：根据相反数的定义，得 的相反数是 故选 D 2计算 | 2|的值是（ ） A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 一个负数的绝对值是它的相反数 【解答】 解： | 2|的值是 2 故选 D 3 3 的倒数为（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 倒数 【分析】 据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： （ 3） （ ） =1， 3 的倒数是 ， 故选 B 4下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进 5 米和后退 5 米 B收入 10 元和支出 10 元 C身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克 D超过 5 克和不足 2 克 【考点】 正数和负数 第 5 页（共 12 页） 【分析】 根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、前进 5 米和后退 5 米，是具有相反意义的量，故本选项错误； B、收入 10 元和支出 10 元，是具有相反意义的量，故本选项错误； C、身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确； D、超过 5 克和不足 2 克，是具有相反意义的量，故本选项错误 故选 C 5在 1， 2， 0， 2 这四个数中，最小的一个数是（ ） A 1 B 2 C 0 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可 【解答】 解： 2 1 0 2， 最小的一个数是： 2， 故选 B 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 109 千米 B 108 千米 C 15 107 千米 D 107 千米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8 【解答】 解： 150 000 000=108 故选 B 7下列计算中正确的是（ ） A 6a 5a=1 B 5x 6x=11x C m=m D 考点】 整式的加减 【分析】 直接合并同类项，作出正确的选择 【解答】 解： 6a 5a=a，故 A 错误， 5x 6x= x，故 B 错 误， 2m m=m，故 C 错误， D 正确， 故选 D 8有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 【考点】 有理数的减法；数轴；有理数的加法 【分析】 先根据数轴判断出 a、 b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解 【解答】 解：根据图形可得： a 1， 0 b 1， |a| |b|， 第 6 页（共 12 页） A、 a+b 0，故 A 选项正确； B、 a+b 0，故 B 选项错误； C、 a b 0，故 C 选项错误； D、 a b 0，故 D 选项错误 故选： A 9单项式 系数及次数分别是（ ） A系数是 1，次数是 5 B系数是 1，次数是 5 C系数是 1，次数是 6 D系数是 1，次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 依据单项式的系数和次数的定义回答即可 【解答】 解：单项式 系数是 1，次数是 3+2+1=6 故选： D 10下列各式不是同类项的是（ ） A 2x 与 3x B 8 4 7 10 和 1 【考点】 同类项 【分析】 依据同类项的定义求解即可 【解答】 解： A、 2x 与 3x 是同类项，与要求不符； B、 8同类项，与要求不符； C、 4 7同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符； D、几个常数项是同类项，故 10 和 1 是同类项，与要求不符 故选： C 11在下列有理数中： 9， 3， 0， ， （ +（ 6）中，正数的个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据大于 0 的数是正数解答 【解答】 解：（ += （ 6） =6 大于 0 的数有 9，（ 6）， 3 个 故选 A 12大于 小于 整数共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 【考点】 数轴 【分析】 在数轴上表示出 而可得出结论 【解答】 解：如图所示， ， 由图可知符合条件的整数有 3， 2， 1， 0， 1， 2 共 6 个 故选 A 第 7 页（共 12 页） 13第六 次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为 人，数据 的精确度是（ ） A百分位 B万位 C千位 D百位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解：数据 的精确到百位 故选 D 14下列说法正确的有（ ）个 0 既不是正数也不是负数； 绝对值最小的数是 0； 1 是最大的负整数； 绝对值等于它本身的数只有 0； 倒数等于它本身的数是 1， 0； 相反数等于它本身的数只有 0； 正数和负数统称有理数 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案 【解答】 解： 0 既不是正数也不是负数，正确； 绝对值最小的数是 0，正确； 1 是最大的负整数，正确； 绝对值等于它本身的数是正数和 0，故本选项错误； 倒数等于它本身的数是 1，故本选项错误； 相反数等于它本身的数只有 0，正确； 正数、 0 和负数统称有理数，故本选项错误； 正确的有 4 个； 故选 B 15 的所有可能的值有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 绝对值 【分析】 由于 a、 b 的符号不确定，应分 a、 b 同号， a、 b 异号两种情况分类求解 【解答】 解： a、 b 同号时， ， 也同号，即同为 1 或 1；故此时原式 = 2； a、 b 异号时， ， 也异号，即一个是 1，另 一个是 1，故此时原式 =1 1=0； 所以所给代数式的值可能有 3 个： 2 或 0 故选 C 二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置 小题，计 75 分） 16计算： （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 第 8 页（共 12 页） （ 2） 10+（ 2） （ 5） 2 （ 3） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 = 20 14+18 13 = 34+18 13 = 16 13 = 29 （ 2） 10+（ 2） （ 5） 2 =10 2 25 =10 50 = 40 （ 3） =2+ 6 =2+4 =6 17计算： （ 1）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 2） 3（ +（ 4（ 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）（ 3a 2） 3（ a 5） =3a 2 3a+15 =13； （ 2） 3（ +（ 4（ =33y2+4725 18先化简，再求值： 2（ 2（ 1） 3，其中 a= 2， b=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =22 3= ， 当 a= 2， b=2 时，原式 =8+4=12 第 9 页（共 12 页） 19在所给的数轴上用字母 “A、 B、 C、 D、 E”分别表示出以下各数： 4， 3， ，0，并回答问题：这 5 个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？ 【考点】 数轴 【分析】 （ 1）根据已知条件将字母 “A、 B、 C、 D、 E”与之相对应的数 4， 3， ，0 在数轴上表示出来； （ 2）在数轴上找到最大数 4 与最小说 3，然后 根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来 【解答】 解：（ 1）数轴 （ 2） |4|+| 3|=7 （直接写出只给 l 分，目的是引起学生注意） 20一个三角形一边长为 a+b，另一边长比这条边大 b，第三边长比这条边小 a b （ 1）求这个三角形的周长； （ 2）若 a=5， b=3，求三角形周长的值 【考点】 代数式求值 【分析】 （ 1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长 （ 2）把 a=5， b=3，代入三角形周长的式子，计算出 周长的值 【解答】 解：（ 1）这个三角形的周长是： （ a+b） +（ a+2b） +a+b（ a b） =a+b+a+2b+a+b a+b =2a+5b； （ 2）当 a=5， b=3 时，三角形的周长 =2a+5b=2 5+5 3=25 21某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 少 20 人，如果从第二车间调出15 人到第一车间，那么 （ 1）调动后，第一车间的人数为 x+15 人；第二车间的人数为 x 35 人 （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？ 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得； （ 2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得 【解答】 解：（ 1）根据题意，调动前第一车间人数为 x 人，第二车间人数为 x 20， 则调动后，第一车间的人数为 x+15 人，第二车间的人数为 x 20 15= x 35 人， 第 10 页（共 12 页） 故答案为： x+15， x 35； （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（ x+15）（ x 35） = x+50 人 22某摩拖车厂本周内计划每天生产 200 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 5 +7 3 +4 +10 9 15 （ 1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ （ 3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （ 2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果； （ 3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断 【解答】 解：（ 1） 200 3+（ 5+7+3） =600+5 =605（辆） 答：本周前三天共生产了 605 辆摩托车 （ 2） 10（ 15） =25（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 25 辆 （ 3） 5+7 3+4+10 9 15= 11 故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了 11 辆 23小明有 5 张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片， 写出符合要求的算式： （ 1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大； （ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小； （ 3）从中取出 2 张卡片，用学 过的运算方法，使这 2 张卡片上数字组成一个最大的数； （ 4）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24（写出一种即可） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选 3 和 5； （ 2） 2 张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选 3 和 5，且分母为 3； （ 3）这 2 张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4 和 5； （ 4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案 【解答】 解 ：（ 1）（ 3） （ 5） =15； 第 11 页（共 12 页