山东省潍坊市高密市2015-2016学年七年级上第一次段考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，总计 36 分） 1设 a 为有理数，则 |a|+a 的结果（ ） A可能是负数 B不可能是负数 C必定是正数 D可能是正数，也可能是负数 2下面说法正确的是（ ） A有理数是整数 B有理数包括整数和分数 C整数一定是正数 D有理数是正数和负数的统称 3比较四个数 、 、 1 的大小 ，其中正确的是（ ） A B C D 4下列各式中，不成立的是（ ） A |3|=| 3| B | 3|=3 C | 3|=3 D |3|= | 3| 5某市 2009 年元旦的最高气温为 2 ，最低气温为 8 ，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 6 n 为正整数时，（ 1） n+（ 1） n+1 的值是（ ） A 2 B 2 C 0 D不能确定 7在有理数（ 1） 2， 24，（ + ） 3， | 3|，（ 5），（ 2） 3 中正数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8设 a= 2 42， b=（ 2 4） 2， c=（ 2 4） 2，则 a， b， c 的大小关系为（ ） A a b c B b a c C c b a D c b a 9如果 a 与 1 互为相反数， 则 |a+2|等于（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 10实数 a、 b 在数轴上的位置如图，则化简 |a|+|b|的结果为（ ） A a+b B a+b C a b D a b 11在算式 4 | 3 5|中的 “ ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（ ） A + B C D 12已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 105，则所得近似数精确到（ ） A十位 B千位 C万位 D百位 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 第 2 页（共 13 页） 13比较大小： _ 14数学考试成绩 85 分以上为优秀，以 85 分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为 +9， 4， +11， 7， 0，这五名同学的实际成绩最高的应是 _分 15计算： =_； =_； | 1| 1=_ 16若 |x 2|与 |y+5|互为相反数，则 x+y 的值为 _ 17把下列各数填在相应的位置： 5， + ， 0， ， 8， | 10|，（ 5） （ 1）分数： _ （ 2）整数： _ （ 3）非负数： _ 18在 0 与 1 之间负数有 _个，大于 2 的最小整数为 _，小于 最大整数为 _ 19 105 精确到 _位，有 _个有效数字 近似数 留三个有效数字记做 _ 20学校为了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了 50 名同学的检测成绩，在这次调查中总体是 _，样本是 _，样本容量是 _ 三、解答题（ 21 题每题 4 分， 22 题 6 分， 23 题 8 分， 24 题 9 分、 25 题 9 分，共， 60 分） 21计算： （ 1）（ +（ +（ +（ +（ +（ + （ 2） （ 3）（ 2） 2 3 （ 1） 3+0 （ 2） 3 （ 4） （ 36） （ 5） （ 6） （ 7） （ ） （ 1） +（ 2） 5 22已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 到原点 的距离为 2 且 x 位于原点左侧，求 a+b x+（ a+b） 2013+（ 2014 的值 23某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3，2， +11， +3， 4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （ 2）若检修车每千米耗油 ，求从出发到收工共耗油多少升？ 24煤矿井下 A 点的海拔高度为 ，已知从 A 到 B 的水平距离为 120 米，每经过水平距离 10 米，海拔上升（或下降） （ 1）求 B 的海拔高度； （ 2）若 C 点海拔高度为 ，每垂直升高 10 米用 30 秒，求从 A 到 C 所用的时间 第 3 页（共 13 页） 25典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）典典同学共调查了 _名居民的年龄，扇形统计图中 a=_， b=_； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若该辖区年龄在 0 14 岁的居民约有 3500 人，请估计年龄在 15 59 岁的居民的人数 第 4 页（共 13 页） 2015年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，总计 36 分） 1设 a 为有理数，则 |a|+a 的结果（ ） A可能是负数 B不可能是负数 C必定是正数 D可能是正数，也可能是负数 【考点】 绝对值 【分析】 可根据 a=0， a 0， a 0 三种情况分类计算 【解答】 解： 当 a=0 时， |a|+a=|0|+0=0；当 a 0 时， |a|+a=a+a=2a 0；当 a 0 时， |a|+a= a+a=0 |a|+a 的结果可能是正数，也可能是 0 故选： B 2下面说法正确的是（ ） A有理数是整数 B有理数包括整数和分数 C整数一定是正数 D有理数是正数和负数的统称 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，利用排除法求解即可 【解答】 解：整数和分数统称为有理数， A 错误； 整数和分数统称有理数，这是概念， B 正确； 整数中也含有负整数和零， C 错误； 有理数是整数、分数的统称，所以 D 错误 故选 B 3比较四个数 、 、 1 的大小，其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 1 故选： D 4下列各式中，不成立的是（ ） 第 5 页（共 13 页） A |3|=| 3| B | 3|=3 C | 3|=3 D |3|= | 3| 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质选择 【解答】 解： A、左边 =3，右边 =3，正确； B、正确； C、左 边 = 3，错误； D、左边 = 3，右边 = 3，正确 故选 C 5某市 2009 年元旦的最高气温为 2 ，最低气温为 8 ，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A 10 B 6 C 6 D 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差 【解答】 解： 2（ 8） =10， 这天的最高气温比最低气温高 10 故选： D 6 n 为正整数时，（ 1） n+（ 1） n+1 的值是（ ） A 2 B 2 C 0 D不能确定 【考点】 有理 数的乘方 【分析】 由于 n 为正整数，则 n 与 n+1 为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1，得出结果 【解答】 解： n 为正整数时， n 与 n+1 一个为奇数一个为偶数； 则（ 1） n 与（ 1） n+1 的值一个为 1，一个为 1，互为相反数， 故（ 1） n+（ 1） n+1 的值是 0 故选 C 7在有理数（ 1） 2， 24，（ + ） 3， | 3|，（ 5），（ 2） 3 中正数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 先把各个数字化为最简，然后找出负数的个数 【解答】 解：（ 1） 2=1， 24= 16，（ + ） 3= ， | 3|= 3，（ 5） =5，（2） 3= 8， 则负数有： 24，（ + ） 3， | 3|，（ 2） 3，共 4 个 故选 D 8设 a= 2 42， b=（ 2 4） 2， c=（ 2 4） 2，则 a， b， c 的大小关系为（ ） A a b c B b a c C c b a D c b a 【考点】 有理数大小比较 第 6 页（共 13 页） 【分析】 首先分别求出 a， b， c 的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可 【解答】 解： a= 2 42= 32， b=（ 2 4） 2= 64， c=（ 2 4） 2= 4， 64 32 4， b a c 故选： B 9如果 a 与 1 互为相反数，则 |a+2|等于（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 相反数；绝对值；代数式求值 【分析】 根据相反数的性质 ，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法代入求解即可 如果 a 与 1 互为相反数，则 a= 1，则 |a+2|等于 | 1+2|=1 【解答】 解：如果 a 与 1 互为相反数，则 a= 1，则 |a+2|等于 | 1+2|=1 故选 C 10实数 a、 b 在数轴上的位置如图，则化简 |a|+|b|的结果为（ ） A a+b B a+b C a b D a b 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴判断出 a、 b 的正负情况，然后去掉绝对值号即可 【解答】 解：由图可知 ， a 0， b 0， 所以， |a|+|b|= a+b 故选 A 11在算式 4 | 3 5|中的 “ ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（ ） A + B C D 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号 【解答】 解：在算式 4 | 3 5|中的 “ ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为， 故选 B 12已知数 549039 用四舍五入法保留两个有效数字是 105，则所得近似数精确到（ ） A十位 B千位 C万位 D百位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度进行判断 【解答】 解：近似数 105 精确到万位 故选 C 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13比较大小： 【考点】 有理数大小比较；有理数的减法 第 7 页（共 13 页） 【分析】 先化简求值，再比较大小 【解答】 解：因为 = = =0，且 0， 所以 14数学考试成绩 85 分以上为优秀，以 85 分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为 +9， 4， +11， 7， 0，这五名同学的实际成绩最高的应是 96 分 【考点】 正数和负数 【分析】 根据 85 分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断 【解答】 解：根据题意得：五名学生的实际成绩分别为： 94； 81； 96； 78； 85， 则这五名同学的实际成绩最高的应是 96 分 故答案为： 96 15计算： = ； = ； | 1| 1= 2 【考点】 有理数的减法；相反数；绝对值 【分析】 根据相反数、绝对值、有理数的减法，即可解答 【解答】 解： = ； = ； | 1| 1= 1 1= 2， 故答案为： 、 、 2 16 若 |x 2|与 |y+5|互为相反数，则 x+y 的值为 3 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，代入代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， |x 2|+|y+5|=0， 则 x 2=0， y+5=0， 解得， x=2， y= 5， 则 x+y= 3， 故答案为： 3 17把下列各数填在相应的位置： 5， + ， 0， ， 8， | 10|，（ 5） （ 1）分数： + ， （ 2）整数： 5， 0， 8， | 10|，（ 5） （ 3）非负数： + ， 0， ， 8， | 10|，（ 5） 【考点】 绝对值；有理数 【分析】 先化简，再利用分数、整数和非负数的定义求解即可 第 8 页（共 13 页） 【解答】 解： | 10|=10，（ 5） =5， （ 1）分数： + ， ； （ 2）整数： 5， 0， 8， | 10|，（ 5）； （ 3）非负数： + ， 0， ， 8， | 10|，（ 5） 故答案为：（ 1） + ， ；（ 2） 5， 0， 8， | 10|，（ 5）；（ 3） + ， ， ， 8， | 10|，（ 5） 18在 0 与 1 之间负数有 无数 个，大于 2 的最小整数为 1 ，小于 最大整数为 7 【考点】 有理数大小比较 【分析】 可结合数轴即可得出答案 【解答】 解：在 0 与 1 之间负数有无数个，大于 2 的最小整数为 1，小于 最大整数为 7， 故答案为：无数， 1， 7 19 105 精确到 千 位，有 3 个有效数字 近似数 留三个有效数字记做 0 2 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数和有效数字可判断 105 精确到千位，有效数字为 3、 5、 0；先把数 科学记数法表示，然后精确到万分位即可 【解答】 解： 105 精确到千位，有 3 个有效数字；近似数 留三个有效数字记作 10 2 故答案为千， 3， 10 2 20学校为了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了 50 名同学的检测成绩，在这次调查中总体是 初一级部学生的单元检测成绩 ，样本是 50 名同学的检测成绩 ，样本容量是 50 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出 样本容量 【解答】 解：了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了 50 名同学的检测成绩，在这次调查中总体是 初一级部学生的单元检测成绩，样本是 50 名同学的检测成绩，样本容量是 50， 故答案为：初一级部学生的单元检测成绩， 50 名同学的检测成绩， 50 三、解答题（ 21 题每题 4 分， 22 题 6 分， 23 题 8 分， 24 题 9 分、 25 题 9 分，共， 60 分） 21计算： （ 1）（ +（ +（ +（ +（ +（ + 第 9 页（共 13 页） （ 2） （ 3）（ 2） 2 3 （ 1） 3+0 （ 2） 3 （ 4） （ 36） （ 5） （ 6） （ 7） （ ） （ 1） +（ 2） 5 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（ 6）中的式子分两组计算，利用乘法分配律的逆用进行计算 【解答】 解：（ 1）（ +（ +（ +（ +（ +（ + = 0； （ 2） = + = = = ； （ 3）（ 2） 2 3 （ 1） 3+0 （ 2） 3 = 4 3 （ 1） +0 = 4+3 = 1； （ 4） （ 36） = + = 18+20 30+21 = 48+41 = 7； 第 10 页（共 13 页） （ 5） = 1 = 1+ = ； （ 6） =+ 15 15 = 15 =2 15 3 =45 = （ 7） （ ） （ 1） +（ 2） 5 = （ 32 = 32 = （ 30） =24 22已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 到原点的距离为 2 且 x 位于原点左侧，求 a+b x+（ a+b） 2013+（ 2014 的值 【考点】 代数式求值；数轴；相反数；倒数 【分析】 首先根据题意可得 a+b=0， ， x= 2，然后把它们的值代入 a+b x+（ a+b） 2013+（ 2014 计算即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 到原点的距离为 2 且 x 位于原点左侧， a+b=0， ， x= 2， a+b x+（ a+b） 2013+（ 2014 =4（ 0 1） （ 2） +0+1 =3 23某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3，2， +11， +3， 4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ 第 11 页（共 13 页） （ 2）若检修车每千米耗油 ，求从出发到收工共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）求得 记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （ 2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 可求解 【解答】 解：（ 1） 10 2+3 1+9 3 2+11+3 4+6=+30， 则距出发地东侧 30 米 （ 2）（ 10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6） ） 则共耗油 24煤矿井下 A 点的海拔高度为 ，已知从 A 到 B 的水平距离为 120 米，每经过水平距离 10 米，海拔上升（或下降） （ 1）求 B 的海拔高度；