天津市武清区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 10 页） 2016年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2如果用 10%表示某商品的出口额比上一年减少 10%，那么 +12%则表示该商品的出口额比上一年（ ） A减少 12% B增加 12% C减少 22% D增加 2% 3下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B有理数都有相反数 C倒数等于它本身的数只有一个 D若 a 为有理数，则 a 一定是负数 4数轴上点 A、 B 表示的数分别是 5、 3，它们之间的距离可以表示为（ ） A 3+5 B 3 5 C | 3+5| D | 3 5| 5下列比较大小的式子中，正确的是（ ） A 2 （ +5） B 1 | 3| |+3| D（ 5） +（ 7） 6中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000， 4400000000 这 个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 108 C 109 D 1010 7在代数式 20， ， 8， x+2y 中，整式共有（ ） A 5 B 4 C 6 D 3 8若 A 是五次多项式， B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） A五次多项式 B八次多项式 C三次多项式 D次数不能确定 9下列各组的两项是同类项的是（ ） A 3 3 2 53 与 3 40下列计算正确的是（ ） A 2（ x+3y） = 2x+3y B 2（ x+3y） = 2x 3y C 2（ x+3y） = 2x+6y D 2（ x+3y） = 2x 6y 11下列说法正确的是（ ） A a 是单项式 B a 没有系数 C a 的指数是 0 D 3 是一次单项式 12设 “ ， ， ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放 “ ”的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 第 2 页（共 10 页） 13 5 的倒数是 14若 3 5得的差是单项式，则这个单项式是 15把 近似数（精确到 16如 图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1刻度尺上 “1 “9别对应数轴上的 3 和 x，那么 x 的值为 17若 mn=m+3，则 2m 50= 18为了求 1+3+32+33+3100 的值，可令 M=1+3+32+33+3100，则 3M=3+32+33+3101，因此 3M M=3101 1，所以 M= ，即 1+3+32+33+3100= ，仿照以上推理计算： 1+5+52+53+52016 的值是 三、解答题（共 7 小题，满分 64 分） 19在数轴上表示下列各数： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”号连接 20解方程： （ 1） 2x+2=3x 1 （ 2） 1 x=3 x 21计算： （ 1）（ + + ） （ 2） 8 （ 2） 4（ ） 3 （ 16） +（ 3） 2 22王明在计算一个多项式减去 2b 5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b 1据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？ 23（ 1）化简 2（ 3（ 4 2）若 2 同类项，求（ 1）结果中的值 24小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题 （ 1）从中抽出 2 张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （ 2）从中抽出 2 张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）从中抽出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，请你写出运算式子（至少写出两种） 25小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是 /支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同 第 3 页（共 10 页） 甲商店：若购买不超过 10 支，则按标价付款；若一次购 10 支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60%付款 乙商店：按标价的 80%付款 在水性笔的 质量等因素相同的条件下 （ 1）设小明要购买的该品牌笔数是 x（ x 10）支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用 （ 2）若小明要购买该品牌笔 30 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由 第 4 页（共 10 页） 2016年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故选： A 2如果用 10%表示某商品的出口额比上一年减少 10%，那么 +12%则表示该商品的出口额比上一年（ ） A减少 12% B增加 12% C减少 22% D增加 2% 【考点】 正数和负数 【分析】 利用相反意义量的定义判断即可 【解答】 解：如果用 10%表示某商品的出口额比上一年减少 10%，那么 +12%则表示该商品的出口额比上一年增加 20%， 故选 B 3下列说 法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B有理数都有相反数 C倒数等于它本身的数只有一个 D若 a 为有理数，则 a 一定是负数 【考点】 倒数；有理数；相反数 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】 解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 错误； B、有理数都有相反数，故 B 正确； C、倒数等于它本身的数是 1 或 1，故 C 错误； D、 a 为有理数，则 a 是负数、零、正数，故 D 错误； 故选： B 4数轴上点 A、 B 表示的数分别是 5、 3，它们之间的距离可以表示为（ ） A 3+5 B 3 5 C | 3+5| D | 3 5| 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果 【解答】 解： 点 A、 B 表示的数分别是 5、 3， 它们之间的距离 =| 3 5|=8， 故选： D 第 5 页（共 10 页） 5下列比较大小的式子中，正确的是（ ） A 2 （ +5） B 1 | 3| |+3| D（ 5） +（ 7） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 将各项两式化为最简，比较大小即可 【解答】 解： A、（ +5） = 5， 2 5，本选项错误； B、 | 1|=1， | | 1| | 1 选项错误； C、 | 3|=3， |+3|=3， | 3|=|+3|，本选项错误； D、（ 5） =5， +（ 7） = 7， （ 5） +（ 7），本选项正确， 故选 D 6中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000， 4400000000 这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 108 C 109 D 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 4 400 000 000=109， 故选： C 7在代数式 20， ， 8， x+2y 中，整 式共有（ ） A 5 B 4 C 6 D 3 【考点】 整式 【分析】 解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断 【解答】 解：整式有： 20， ， 8x+2y 共有 5 个 故选 A 8若 A 是五次多项式， B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） A五次多项式 B八次多项式 C三次多项式 D次数不能确定 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意，利用整式的加减运算法则计算即可 【解答】 解：若 A 是五次多项式， B 是三次 多项式，则 A+B 一定是五次多项式， 故选 A 9下列各组的两项是同类项的是（ ） A 3 3 2 53 与 3 4 6 页（共 10 页） 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断 【解答】 解： A、 m 的次数不同，故不是同类项，选项错误； B、是同类项，选项正确； C、所含字母不同，不是同类项，选项错误； D、所含字母不同，不是同类项，选项错误 故选 B 10下列计算正确的是（ ） A 2（ x+3y） = 2x+3y B 2（ x+3y） = 2x 3y C 2（ x+3y） = 2x+6y D 2（ x+3y） = 2x 6y 【考点】 去括号与添括号 【分析】 原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： 2（ x+3y） = 2x 6y， 故选 D 11下列说法正确的是（ ） A a 是单项式 B a 没有系数 C a 的指数是 0 D 3 是一次单项式 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的系数、次数进行选择即可 【解答】 解： A、 a 是单项式，正确； B、 a 的系数为 1，错误； C、 a 的指数为 1，错误； D、 3 是零次单项式，错误； 故选 A 12设 “ ， ， ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放 “ ”的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 等式的性质 【分析】 首先根据图示可知， 2 = +（ 1）， += （ 2），据此判断出 、 与 的关系，然后判断出结果 【解答】 解：根据图示可得， 2 = +（ 1）， += （ 2）， 由（ 1），（ 2）可得， =2， =3， + =2+3=5， 故选 D 第 7 页（共 10 页） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13 5 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可直接解答 【解答】 解：因为 5 （ ） =1，所以 5 的倒数是 14若 3 5得的差是单项式，则这个单项式是 8 【考点】 合并同类项 【分析】 根据差是单项式，可得同类项，根据合并同类项，可得答案 【解答】 解：由 3 5得的差是单项式，得 3 5=8 故答案为： 8 15把 近似数（精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 把千分位上的数字 1 进行四舍五入即可 【解答】 解： 确到 故答案为 16如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1刻度尺上 “1 “9别对应数轴上的 3 和 x，那么 x 的值为 5 【考点】 数轴 【分析】 先确定原点对应的刻度尺的 4运用 9去 4解即可 【解答】 解： x 的值为 9 4=5 故答案为： 5 17若 mn=m+3，则 2m 50= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 3m+10， 把 mn=m+3 代入得：原式 = 3m 9+3m+10=1， 故答案为： 1 18为了求 1+3+32+33+3100 的值，可令 M=1+3+32+33+3100，则 3M=3+32+33+3101，因此 3M M=3101 1，所以 M= ，即 1+3+32+33+3100= ，仿照以上推理计算： 1+5+52+53+52016 的值是 第 8 页（共 10 页） 【考点】 规律型：数字的变化类；有理数的乘方 【分析】 根据题目信息，设 M=1+5+52+53+52016，求出 5M，然后相减计算即可得解 【解答】 解：设 M=1+5+52+53+52016， 则 5M=5+52+53+54+52017， 两式相减得： 4M=52017 1， 则 M= 故答案为 三、解答题（共 7 小题，满分 64 分） 19在数轴上表示下列各数： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”号连接 【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解： 4 2 0 （ 1） 2 | 5| 20解方程： （ 1） 2x+2=3x 1 （ 2） 1 x=3 x 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项，得 3x 2x=3， 合 并同类项，得 x=3； （ 2）移项，得 x+ x=3 1， 合并同类项，得 x=2， 系数化 1，得 x= 6 21计算： 第 9 页（共 10 页） （ 1）（ + + ） （ 2） 8 （ 2） 4（ ） 3 （ 16） +（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律可以解答本题； （ 2）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ + + ） =（ + + ） 36 = =28+30 27 33+14 =12； （ 2） 8 （ 2） 4（ ） 3 （ 16） +（ 3） 2 = 8 16 = 128 2+4 = 126 22王明在计 算一个多项式减去 2b 5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b 1据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？ 【考点】 整式的加减 【分析】 先把 b 1 和 2b2+b+5 相加，求得原多项式，再用求得的多项式减去 2b 5，求得正确的结果 【解答】 解：根据题意得：（ b 1） +（ 2b2+b+5） =b 1+2b2+b+5 =3b+4即原多项式是 3b+4 （ 3b+4）（ 2b 5） =3b+4 2b2+b+5 =b+9即算出正确的结果是 b+9 23（ 1）化简 2（ 3（ 4 2）若 2 同类项，求（ 1）结果中的值 【考点】 整式的加减 化简求值；同类项；整式的加减 【分析】 （ 1）原式去括号合并即可得到结果； （ 2）利用同类项定义求出 x 与 y 的值，代入计算（ 1）中计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =234 5 （ 2）由 2 同类项，得到 x= ， y=1， 第 10 页（共 10 页） 则原式 = +1= 24小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题 （ 1）从中抽出 2 张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是 15 ； （ 2）从中抽出 2 张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）从中抽出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，请你写出运算式子（至少写出两种） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据题意可以找到四张卡片中乘积最大的两张； （ 2）根据题意可以找到四张卡片中相除乘积最小的两张； （ 3）根据题意可以得到