盐城市盐都区2015～2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省盐城市盐都区 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2在平面直角坐标系 ，点（ 1， 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 3如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 4满足下列条件的 是直角三角形的是（ ） A ， ， B ： 4： 5 C A+ B= C D A： B： C=3： 4： 5 5一次函数 y=mx+n（ m0）的图象如图所示，则 m、 n 的符号是（ ） A m 0， n 0 B m 0， n 0 C m 0， n 0 D m 0， n 0 6如图， N， 角平分线若 2，则 P 的度数是（ ） A 18 B 36 C 48 D 60 7若等腰 周长是 50边长为 腰长为 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是（ ） A y=50 2x（ 0 x 50） B y=50 2x（ 0 x 25） C y= （ 50 2x）（ 0 x 50） D y= （ 50 x）（ 0 x 25） 8如图（ 1），在直角梯形 ， 0，动点 P 从点 B 出发，沿 动至点 D 停止设点 P 运动的路程为 x， 面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（ 2）所示，则 面积是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题（共 10小题，每小题 2分，满分 20分） 9请任意写出一个你喜欢的无理数： 10 4 的平方根是 11等腰三角形的一个内角 120，则它的底角是 12取 =近似值，若要求精确到 13现有两根铁棒，它们的长分别是 3 5果想焊一个直角三角形的铁架，那么第三根铁棒长为 铁棒长为正整数） 14如图， 补充一个条件： ，使 15如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转 90至则点 A的坐标是 16如图，一次函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象交于点 P（ 2， 1），则由函数图象得不等式 kx+bmx+ 17一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了 时，到达后用了 时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 ，货车离甲地的距离 y（千米）关于时间 x（小时）的函数图象如图所示，则 a= （小时） 18如图在 ， 0， C， E，点 C， D， E 三点在同一条直线上，连接 下四个结论： E； 5； （ 其中结论正确的是 三、解答题（共 9小题，满分 76分） 19（ 1）计算 ： + （ 2）（ x+3） 2=16 20一次函数 y= 的图象经过点 A（ 3， 2） （ 1）求这个一次函数的关系式； （ 2）求该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积 21如图，点 C 在线段 ， E， C 分 求证：（ 1） （ 2） 22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，已知 顶点 A、 C 的坐标分别为（ 4， 4）、（ 1， 2），点 B 坐标为（ 2， 1） （ 1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点 B，并连接 （ 2）将 x 轴正方向平移 5 个单位长度后，再沿 x 轴翻折得到 出 （ 3）点 P（ m， n）是 边上的一点，经过（ 2）中的变化后得到对应点 Q，直接写出点 Q 的坐标 23已知等腰 A、 P、 B 在同一条直线上，且 A= B= （ 1）如图 ，当 =90时，求 （ 2）如图 ，当点 含 的代数式表示） 24如图， A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（ 2， p）在第一象限内，直线 y 轴与点 C（ 0， 2），直线 y 轴与点 D，且 S ， （ 1）求 S （ 2）求 点 A 的坐标及 p 的值； （ 3）若 S 直线 解析式 25定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 举例：如图，若 C，则点 P 为 准外心 已知 直角三角形，斜边 ， ，准外心 P 在 上求 长（自己画图） 26某商家购进一批时令水果，需 20 天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数 据绘制出函数图象，其中日销量 y（千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p（元 /千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图乙所示 （ 1）第 10 天销售量是 千克；销售总额为 元 （ 2）求出 y 与 x 的函数关系式 （ 3）若日销售量不低于 24时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？ 27已知：如图 ，在矩形 ， ， ， 足是 E点 F 是点 E 关于 接 （ 1）求 长； （ 2）若将 着射线 向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 B 沿 向所经过的线段长度）当点 F 分别平移到线段 时，直接写出相应的 m 的值 （ 3）如图 ，将 点 B 顺时针旋转一个角 （ 0 180），记旋转中的 A在旋转过程中，设 AF所在的直线与直线 于点 P，与直线 于点 Q是否存在这样的 P、Q 两点，使 等腰三角形？若存在，求出此时 长；若不存在，请说明理由 江苏省盐城市盐都区 2015 2016 学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项不合题意 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2在平面直角坐标系 ，点（ 1， 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：点（ 1， 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（ 1， 3）， 故选： A 【点评】 本题考查了关于 y 轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 3如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 【考点】 实数与数轴；估算无理数的大小 【分析】 根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：由 3 4 ， 点 P 表示的数大于 3 小于 4，故 C 符合题意 故选： C 【点评】 本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大 4满足下列条件的 是直角三角形的是（ ） A ， ， B ： 4： 5 C A+ B= C D A： B： C=3： 4： 5 【考点】 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理可判定 A、 B，由三角形内角和可判定 C、 D，可得出答案 【解答】 解： A、当 ， ， 时，满足 +3=4=以 直角三角形； B、当 ： 4： 5 时，设 x， x， x，满足 以 C、当 A+ B= C 时，且 A+ B+ C=90，所以 C=90，所以 直角三角形； D、当 A： B： C=3： 4： 5 时，可设 A=3x， B=4x， C=5x，由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得 x=15，所以 A=45， B=60， C=75，所以 锐角三角形， 故选 D 【点评】 本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，主要有勾股定理的逆定理， 有一个角为直角的三角形 5一次函数 y=mx+n（ m0）的图象如图所示，则 m、 n 的符号是（ ） A m 0， n 0 B m 0， n 0 C m 0， n 0 D m 0， n 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【专题】 数形结合 【分析】 根据直线 y=mx+n 的图象在一、三、四象限即可得到 m 0， n 0 【解答】 解： 一次函数图象在一、三象限， m 0， 一次函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方， n 0 故选 B 【点评】 本题考查了一次函数与系数的关系：由于 y=kx+b 与 y 轴交于（ 0， b），当 b 0 时，（ 0， b）在 y 轴 的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b 0 时，（ 0， b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴 k 0， b 0y=kx+b 的图象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的图象在一、三、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的图象在一、二、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的图象在二、三、四象限 6如图， N， 角平分线若 2，则 P 的度数是（ ） A 18 B 36 C 48 D 60 【考点 】 等腰三角形的性质 【分析】 设 P=x，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和为 180，可知 90 x） ，再根据角平分线的定义可得 （ 90 x） ，根据三角形外角的性质可得关于 x 的方程，可求出解 【解答】 解：设 P=x，则 （ 180 x） =（ 90 x） ， 角平分线， （ 90 x） ， （ 90 x） +x=72， 解得 x=36 故选： B 【点评】 本题考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质：两个底角相等，以及三角形的内角和为180 7若 等腰 周长是 50边长为 腰长为 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是（ ） A y=50 2x（ 0 x 50） B y=50 2x（ 0 x 25） C y= （ 50 2x）（ 0 x 50） D y= （ 50 x）（ 0 x 25） 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据等腰三角形的腰长 =（周长底边长） ，及底边长 x 0，腰长 0 得到 【解答】 解：依题意有 y= （ 50 x） x 0， 50 x 0，且 x 2y，即 x 2 （ 50 x）， 得到 0 x 25 故选 D 【点评】 本题的难点在于根据线段应大于 0，得到自变量的取值范围 8如图（ 1），在直角梯形 ， 0，动点 P 从点 B 出发，沿 动至点 D 停止设点 P 运动的路程为 x， 面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（ 2）所示，则 面积是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据题意，分析 P 的运动路线，分 2 个阶段分别讨论，可得 值，进而利用三角形的面积可得答案 【解答】 解：动点 P 从直角梯形 直角顶点 B 出发，沿 顺序运动，则 积 y 在 随 x 的增大而增大； 在 ， 底边不变，高不变，因而面积 y 不变化由 图 2 可以得到： ， ， 23=3 故选 A 【点评】 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而利用三角形面积公式解决问题 二、填空题（共 10小题，每小题 2分，满分 20分） 9请任意写出一个你喜欢的无理数： 【考点】 无理数 【专题】 开放型 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有 理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】 解：答案不唯一，如 或 等 故答案是： 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 10 4 的平方根是 2 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 11等腰三角形的一个内角 120，则它的底角是 30 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 因为三角形的内角和为 120，所以 120只能为顶角，从而可求出底角 【解答】 解： 120为三角形的顶角， 底角为：（ 180 120） 2=30 故答案为： 30 【点评】 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解 12取 =近似值，若要求精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 确到 故答案为 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 13现有两根铁棒，它们的长分别是 3 5果想焊一个直角三角形的铁架，那么第三根铁棒长为 4 铁棒长为正整数） 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 此题要分两种情况进行计算： 当直角边长为 3 5当 5斜边 长，一条直角边长为 13m 【解答】 解： 当直角边长为 3 5，斜边长为 = （ 不合题意舍去）； 当 5斜边长，一条直角边长为 3另一直角边长为： =4（ 故答案为： 4 【点评】 此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握要分情况进行讨论，不要漏解 14如图， 补充 一个条件： B= D ，使 【考点】 全等三角形的判定；等式的性质；等腰三角形的性质 【专题】 压轴题；开放型 【分析】 B= D，根据等式的性质求出 据等腰三角形的性质得出 C，根据 可证出 【解答】 解：添加的条件是 B= D 理由是： C， B= D， 故答案为： B= D 【点评】 本题主要考查对全等三角形的判定，等腰三角形的性质，等式的性质等知识点的理解和掌握，能正确添加条件并能证出结论是证此题的关键 15如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转 90至则点 A的坐标是 （ 4， 3） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 过点 A 作 x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B，根据旋转的性质可得 A，利用同角的余角相等求出 A然后利用 “角角边 ”证明 全等，根据全等三角形对应边相等可得 AB=后写出点 A的坐标即可 【解答】 解：如图，过点 A 作 x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B， 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 A， 90， A 0， 0， A 在 中， ， （ ， AB=， 点 A的坐标为（ 4， 3） 故答案为：（ 4， 3） 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点 16如图，一次函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象交于点 P（ 2， 1），则由函数图象得不等式 kx+bmx+x2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【专题】 数形结合 【分析】 观察函数图象，写出一次函数 y=kx+b 的图象不在一次函数 y=mx+n 的图象下方的自变量的取值范围即可 【解答】 解：当 x2 时， kx+bmx+n， 所以不等式 kx+bmx+n 的解集为 x2 故答案为 x2 【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合 17一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了 时，到达后用了 时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 ，货车离甲地的距离 y（千米）关于时间 x（小时）的函数图象如图所示，则 a= 5 （小时） 【考点】 一次函数的应用 【专题】 推理填空题 【分析】 根据题意可得从甲地到乙地的路程速度和时间的关系，也可以得到从乙地到甲地的路程速度之间的关系，由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 ，可以建立从甲地到乙地和乙地到甲地之间的关系，从而可以求得从乙地到甲地的时间，从而可求得 a 的值 【解答】 解：设甲乙两地的路程为 s，从甲地到乙地的速度为 v，从乙地到甲地的时间为 t， 则 解得， t= a= 故答案为： 5 【点评】 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答本题 18如图在 ， 0， C， E，点 C， D， E 三点在同一条直线上，连接 下四个结论： E； 5； （ 其中结论正确的是 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由条件证明 可以得到结论； 由 可以得出 可以得出 0而得出结论； 由条件知 5，由 可以得出结论； 直角三角形就可以得出 等腰直角三角形就有有 【解答】 解： 即 在 ， E故 正确； 0， 0， 0 0， 0 正确； 0， C， 5， 5 5，故 正确； 0， C， E， 2 （ 故 错误 故答案为： 【点评】 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键 三、解答题（共 9小题，满分 76分） 19（ 1）计算： + （ 2）（ x+3） 2=16 【考点】 实数的运算；平方根 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果； （ 2）方程利用平方根定义开方即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =5 3+ =2 ； （ 2）方程开方得： x+3=4 或 x+3= 4， 解得： ， 7 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20一次函数 y= 的图象经过点 A（ 3， 2） （ 1）求这个一次函数的关系式； （ 2）求该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）把 A 点坐标代入 y= 可求出 k 的值，从而得到一次函数解析式； （ 2）先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函 数与 x 轴和 y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解 【解答】 解：（ 1）把 A（ 3， 2）代入 y= 得 3k+4= 2，解得 k=2， 所以这个一次函数解析式为 y=2x+4； （ 2）当 y=0 时， 2x+4=0，解得 x= 2，则直线 y=2x+4 与 x 轴的交点坐标为（ 2， 0）， 当 x=0 时， y=2x+4=4，则直线 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标为（ 0， 4）， 所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积 = 24=4 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函 数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b；将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式 21如图，点 C 在线段 ， E， C 分 求证：（ 1） （ 2） 【考点】 全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的性质；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）根据平行线性质求出 A= B，根据 出即可 （ 2）根据全等三角形性质推出 E，根据等腰三角形性质求出即可 【解答】 证明：（ 1） A= B， 在 （ 2） E， 又 分 【点评】 本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有 等三角形的对应边相等，对应角相等 22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，已知 顶点 A、 C 的坐标分别为（ 4， 4）、（ 1， 2），点 B 坐标为（ 2， 1） （ 1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点 B，并连接 （ 2）将 x 轴正方向平移 5 个单位长度后，再沿 x 轴翻折得到 出 （ 3）点 P（ m， n）是 边上的一点，经过（ 2）中的变化后得到对应点 Q，直接写出点 Q 的坐标 【考点】 作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）以点 B 向下 2 个单位，向右 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 平移、对称后的对应点 D、 E、 F 的位置，然后顺次连接即可； （ 3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于 x 轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2） 图所示； （ 3）点 Q（ m 5， n） 【点评】 本题 考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键 23已知等腰 A、 P、 B 在同一条直线上，且 A= B= （ 1）如图 ，当 =90时，求 （ 2）如图 ，当点 含 的代数式表示） 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根据等腰直角三角形的性质进行计算 即可； （ 2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行解答即可 【解答】 解：（ 1） =90， 5， 0， 答： 0； （ 2） 0 ， 80（ 90 ） =， 答： 【点评】 本题考查的是等腰直角三角形的知识，掌握等腰直角三角形两个锐角都是 45、三角形内角和等于 180是解题的关键 24如图， A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（ 2， p）在第一象限内，直线 y 轴与点 C（ 0， 2），直线 y 轴与点 D，且 S ， （ 1）求 S （ 2）求点 A 的坐标及 p 的值； （ 3）若 S 直线 解析式 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）已知 P 的横 坐标，即可知道 边 的高长，利用三角形的面积公式即可求解； （ 2）求得 面积，即可求得 A 的坐标，利用待定系数法即可求得 解析式，把 x=2 代入解析式即可求得 p 的值； （ 3）根据 S 以得到 A，则 A 的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得 【解答】 解：（ 1）作 y 轴于 E， P 的横坐标是 2，则 S E= 22=2； （ 2） S S 2=4， S C=4，即 =4， ， A 的坐标是（ 4， 0） 设直线 解析式是 y=kx+b，则 ， 解得： 则直线的解析式是 y= x+2 当 x=2 时， y=3，即 p=3； （ 3） S A=4，则 B 的坐标是（ 4， 0）， 设直线 解析式是 y=mx+n，则 ， 解得 则 解析式是： y= x+6 【点评】 本题考查了三角形的面积与一次函数待定系数求函数解析式的综合应用，正确 求得 A 的坐标是关键 25定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 举例：如图，若 C，则点 P 为 准外心 已知 直角三角形，斜边 ， ，准外心 P 在 上求 长（自己画图） 【考点】 勾股定理 【专题】 新定义 【分析】 先根据勾股定理求出 长度，根据准外心的定义，分 C， C， 据三角形的性质计算即可得解 【解答】 解： ， ， ， 若 C，设 PA=x，则 2=（ 4 x） 2， 解得： ，即 若 C，则 若 B，由图知，在 ，不可能 综上可得： 或 【点评】 本题考查了勾股定理，等 腰三角形的性质，读懂题意，弄清楚准外心的定义是解题的关键，根据准外心的定义，要注意分三种情况进行讨论 26某商家购进一批时令水果，需 20 天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量 y（千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p（元 /千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图乙所示 （ 1）第 10 天销售量是 20 千克；销售总额为 200 元 （ 2）求出 y 与 x 的函数关系式 （ 3）若日销售量不低于 24时间段为最佳销售期，则此销售过程中 ，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？ 【考点】 一次函数的应用 【专题】 销售问题 【分析】 （ 1）由 y 与 x 的函数图象可以得到各段的函数解析式，从而可以求得第 10 天的销售量和销售总额； （ 2）由 y 与 x 的函数图象可以设出各段的函数解析式，再根据图象中的数据可以得到 y 与 x 的函数关系式； （ 3）由（ 2）中的函数解析式可以得到日销售量不低于 24时间段，由 P 与 x 的函数图象可以得到此期间最高单价是多少 【解答】 解：（ 1）设 0x15 时， y 与 x 之 间的函数解析式为 y= 则 15k=30，得 k=2， 故 0x15 时， y 与 x 之间的函数解析式为 y=2x， 当 x=10 时， y=210=20 千克，此时的销售单价 p=10，故此时销售总额为： 2010=200 元， 故答案为： 20； 200 （ 2）设 0x15 时， y 与 x 之间的函数解析式为 y= 则 15k=30，得 k=2， 故 0x15 时， y 与 x 之间的函数解析式为 y=2x， 设 15x20 时， y 与 x 之间的函数解析式为 y=mx+n， 则 解得 m= 6， n=120， 故 15x20 时， y 与 x 之间的函数解析式为 y= 6x+120， 由上可得， y 与 x 之间的函数解析式为： y= （ 3）令 2x24，得 x12，则 12x15， 令 6x+12024，得 x16，则 15x16， 12x16， 16 12+1=5（天） 由 p 于 x 的函数图象可知，当 10x20 时， p 随 x 的增大而减小， x=12 时，销售单价最高， 设 10x20 时， p 与 x 之间的函数解析式为： p=ax+b， 则 解得， a= ， b=12， 10x20 时， p 与 x 之间的函数解析式为： p= ， 当 x=12 时， p= ， 即最佳销售期共有 5 天，此期间最高销售单价为 /千克 【点评】 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答问题 27已知：如图 ，在矩形 ， ， ， 足是 E点 F 是点 E 关于 接 （ 1）求 长； （ 2）若将 着射线 向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 B 沿 向所经过的线段长