高二文科数学_导数专题复习

导数,(2)能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：常用的导数运算法则：法则1：u(x)v(x)u(x)v(x)法则2：u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x),1考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都有可能选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题；解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中高档题,22012年高考可能涉及导数综合题以导数为数学工具考察，导数的物理意义及几何意义，与复合函数、数列、不等式等知识交汇,第1讲导数的概念及运算1用定义求函数导数的步骤(1)求函数的改变量y；,2导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，,y0)的切线的_.,(2)物理意义：若物体运动方程是ss(t)，在点P(t0，s(t0),处导数的意义是tt0处的_.,3几种常见函数的导数,2导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，,y0)的切线的_.,斜率,(2)物理意义：若物体运动方程是ss(t)，在点P(t0，s(t0),处导数的意义是tt0处的_.,瞬时速度,3几种常见函数的导数,cosx,sinx,ex,4运算法则,中，坐标为整数的点的个数是(,),A3,B2,C1,D0,4运算法则,中，坐标为整数的点的个数是(,),D,A3,B2,C1,D0,2若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy,10，则(,),Aa1，b1Ca1，b1,Ba1，b1Da1，b1,f(x02x)f(x0)3x,),3若limx02A.3,1，则f(x0)等于(3B.2,C3,D2,4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_.,2若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy,10，则(,),A,Aa1，b1Ca1，b1,Ba1，b1Da1，b1,f(x02x)f(x0)3x,),B,3若limx02A.3,1，则f(x0)等于(3B.2,C3,D2,xy20,4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_.,考点1,导数概念,例1：若f(x0)3，则limx0,f(x0h)f(x0h)h,等于(,),A3C9,B6D12,【互动探究】,等于(,),f(x0x)f(x0)x,1设函数f(x)在x0处可导，则limx0Af(x0)Bf(x0)Cf(x0)Df(x0),【互动探究】,等于(,),f(x0x)f(x0)x,1设函数f(x)在x0处可导，则limx0Af(x0)Bf(x0)Cf(x0)Df(x0),B,fx0(x)f(x0),解析：limx0,f(x0x)f(x0)x,limx0,(x),f(x0)，故选B.,考点2,曲线的几何意义,例2：如图411，函数yf(x)的图像在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.图411解题思路：区分过曲线P处的切线与过P点的切线的不同，后者的P点不一定在曲线上,解析：观察图411，设P(5，f(5)，过P点的切线方程为yf(5)f(5)(x5)，即yf(5)xf(5)5f(5)，它与yx5重合，比较系数知：f(5)1，f(5)3，故f(5)f(5)2.,求切线方程时要注意所给的点是否是切点若是，可以直接采用求导数的方法求；若不是则需设出切点坐标,考点3,导数的物理意义,例3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程s是时间t的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)(1)求质点在t2秒时的瞬时速度；(2)球质点运动的加速度,考点3,导数的物理意义,例3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程s是时间t的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)(1)求质点在t2秒时的瞬时速度；(2)球质点运动的加速度,【互动探究】3一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是米，,t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是(),A7米/秒,B6米/秒,C5米/秒,D8米/秒,错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点,(1)求曲线在x2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程,错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点,(1)求曲线在x2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程,误解分析：注意区分曲线在点A处的切线与过点A的切线,是两个不同问题,正解：(1)yx2，,在点P(2,4)处的切线的斜率ky|x=24.,曲线在