3.1直线的倾斜角与斜率（通用）_第1页
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文档简介

,直线的倾斜角和斜率,直线的倾斜角和斜率,教学目的：1.理解直线的倾斜角和斜率的定义。2.已知直线的倾斜角，会求直线的斜率。3.已知直线的斜率，会求直线的倾斜角。4.认识事物之间的相互联系，用联系的观点看问题。教学重点：直线的倾斜角和斜率概念教学难点：斜率概念理解与斜率公式,思考一,对于平面直角坐标系内的一条直线l,它的位置由哪些条件确定呢？,两个点除此之外还有没有？,已知直线l经过点P，直线l的位置关系能确定么？这些直线的区别在哪里？,探究一,.,p,2,它们的倾斜程度不同,即：直线向上的方向与x轴正方向之间所成的角不同,定义,1.当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,2.当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0,倾斜角：,讲练结合,下列图中标出的直线的倾斜角对不对？,错,错,错,错,探究二,直线的倾斜角有范围么？他们的范围是什么？,0o180o,讲练结合：,已知直线l的倾斜角为-15,则的范围是什么？,日常生活中，还有没有表示倾斜度量的量？,=h/s,坡度（比）=,=tan,思考二,直线的斜率,1.定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,2.表示：小写字母k,3.直线倾斜角和斜率关系：k=tan,思考三,1.是不是所有直线都有斜率？,2.当倾斜角为钝角时，它的斜率（正切值）怎么求？,规定：,3.你能得到直线斜率的变化范围随直线倾斜角的变化而变化的规律么？,当直线与x轴垂直时，斜率不存在,O,X,Y,1.当=00时,2.当00900时，,L1,L2,3.当=900时，,4.当9001800时，,L3,L4,探究三,直线斜率随倾斜角变化的关系,k=0(如L1）,k0（如L2）,k不存在（如L3）,k0（如L4）,K2K3K1,讲练结合,1.口答学案第二页左下角的题目.,解析:设直线的倾斜角为从P1P2分别向x轴作垂线P1M1、P2M2，再作P1QP2M2，垂足是M1、M2、Q。,M1,M2,Q,则:tan=tanQP1P2=|QP2|/|P1Q|,=（y2-y1）/（x2-x1）,探究四,如果给定直线上两点坐标P1（x1，y1），P2（x2,y2），直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？,结论,当交换P1和P2的位置，或当倾斜角为钝角时，结论仍然成立,即两点,如果，那么直线PQ的斜率为,例题精析1:如图，直线L1的倾斜角1=300，直线L2L1，求L1，L2的斜率。,O,X,Y,例题精析2:学案,小结,1.理解直线的倾斜角和斜率的定义。
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