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,14.2.1平方差公式,课件说明,本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上,对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式平方差公式,平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础,在代数中具有广泛的应用,课件说明,学习目标:1理解平方差公式,能运用公式进行计算2在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中,感知数形结合思想学习重点:平方差公式,在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)=;(2)=;(3)=,探究平方差公式,上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点?,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系?,探究平方差公式,在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)=;(2)=;(3)=,探究平方差公式,你能将发现的规律用式子表示出来吗?,在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)=;(2)=;(3)=,你能对发现的规律进行推导吗?,探究平方差公式,理解平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,前面探究所得的式子为乘法的平方差公式,你能用文字语言表述平方差公式吗?,你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗?,理解平方差公式,理解平方差公式,解:(1),例1运用平方差公式计算:(1);(2),理解平方差公式,例1运用平方差公式计算:(1);(2),解:(2),巩固平方差公式,练习1下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1);(2).,对.,不对,改正:(x+2)(x-2)=x2-4.,从例题1和练习1中,你认为运用公式解决问题时应注意什么?,总结经验,(1)在运用平方差公式之前,一定要看是否具备公式的结构特征;(2)一定要找准哪个数或式相当于公式中的a,哪个数或式相当于公式中的b;(3)总结规律:一般地,“第一个数”a的符号相同,“第二个数”b的符号相反;,巩固平方差公式,例2计算:(1);(2)10298,解:(1)原式=y2-4-(y2+4y-5)=-4y+1.(2)10298=(100+2)(100-2)=10000-4=9996.,巩固平方差公式,练习2运
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