命题、定理、证明1.pptx

命题、定理、证明（一）,童玉莲宁陵县初级中学,1.平行线的性质公理（完整版）,2.平行线的性质公理（简化版）,3.对顶角的性质,4.平行公理的推论（简化版）,5.互为补角的性质,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等,2.两条直线平行，同位角相等,3.对顶角相等,4.平行于同一条直线的两条直线平行,5.同角（或等角）的补角相等,一：复习提问,问题,答案,二：导入新课：,以上5个句子都是对一件事情作出了判断，那么对一件事情作出判断的句子叫什么？它可以写成什么形式，如何分类，组成部分有哪些？带着这些问题，我们一同走进今天的数学课堂。,三：授新：命题,1.命题：判断一件事情的句子，叫命题如：以上5个句子，都是有因有果，对一件事情进行肯定或否定的判断,观察：,对顶角相等吗？,以上这些句子是命题吗？,教室真干净吗？,过点A作直线L的平行线,直线AB和CD相交于点O,归纳：,一般地，不是命题的句子有,1问句、感叹句,2.画图语言,3.对图形的描述,1.长度相等的两条线段是相等的线段吗？,练习1：判断下列句子是否是命题,2.两条直线相交，只有一个交点,3.不相等的两个角不是对顶角,4.取线段AB的中点O,6.线段AB与CD平行,5.直角都相等,第1个句子写有“如果那么”，那么其它4个句子是否也能写成该形式？,再次探讨复旧里的5个问题答案,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等,2.两条直线平行，同位角相等,3.对顶角相等,4.平行于同一条直线的两条直线平行,5.同角（或等角）的补角相等,2命题的形式：“如果那么”,逐一把复旧里的5个问题答案写成“如果那么”的形式：,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等,2.如果两条直线平行，那么同位角相等,3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,4.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行,5.如果两个角是同角（或等角）的补角，那么这两个角相等,1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等,2.两条直线平行，同位角相等,3.对顶角相等,4.平行于同一条直线的两条直线平行,5.同角（或等角）的补角相等,练习2：把下列命题写成“如果那么”的形式,内错角相等，两直线平行,2.直角都相等,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,4.同角的余角相等,1.如果内错角相等，那么两直线平行,2.如果一些角是直角，那么这些角都相等,在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行,4.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等,探究这4个写成“如果那么”的形式的命题，“如果”后跟题设，“那么”后跟结论。,3命题的组成：题设和结论,探究：,对顶角相等,相等的角是对顶角,这两个句子是命题吗？,有什么区别吗？,第一个是正确,第二个是错误,4命题的分类,命题,真命题：题设成立，结论也一定成立的命题（正确的命题）,假命题：题设成立，结论不一定成立的命题（错误的命题）,练习3：判断下列命题的真假,同旁内角相等，两直线平行,2.两条直线被第三条直线所截，内错角相等,3.等式两边同时加同一个数，结果仍是等式,4.平行于同一条直线的两条直线平行,5.若|a|=|b|,则a=b,（假命题）,（假命题）,（真命题）,（真命题）,（假命题）,探究：,上面5个命题中的1、2、5是假命题，你能用什么方法证明它们是假命题吗？,5判断一个命题是假命题，只需举出一个反例,如：命题1(同旁内角相等，两直线平行),反例：如图,1和2虽然是同旁内角，且1=2，但直线a与b不平行,命题2（两条直线被第三条直线所截，内错角相等）,1和2虽然是内错角，但因直线a与b不平行，所以12,命题3（等式两边同时加同一个数，结果仍是等式）,反例：如图,反例：a=2,b=-2,虽然|2|=|-2|，但2-2，即ab,练习：教材P211.,踊跃回答,你做对了吗？,四：小结,本节课主要学习了命