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反比例函数,反比例函数的意义,第1课时,公安县埠河初级中学邓仁锋,“函数”知多少?,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,函数的定义,一：知识回顾,一次函数的定义,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,“函数”知多少?,一：知识回顾,已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=61）写出y与x的函数关系式2）当x=1.5时,求y的值.,一：知识回顾,二:思考下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,三:【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,X为不为的全体实数.,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,四:练一练,2.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,答：反比例函数有,四:练一练,3.说一说,你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。,例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,五:例题欣赏,把x=4代入得,例2:用“待定系数法”求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,C,8,6,六:巩固练习,3.当m时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,六:巩固练习,4：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？,综合运用,请谈谈你的收获,总结：1、本节学习了反比例函数的概念。2、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。、两个量的乘积是一个定值
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