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文档简介
图形的相似,成比例线段(第一课时),北师版九年级数学上册,学习目标:,1.理解线段的比的概念,能运用线段的比解决实际问题.2.了解线段的比和成比例线段;理解并掌握比例的基本性质及其简单的应用.,重点:比例线段及性质的应用.,难点:计算两条线段的比,成比例线段的判定.,在实际生活中,我们经常会看到许多形状相同的图片。,你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗?这些形状相同的图形有什么不同?,我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n或写成其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.,如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.,两条线段的比实际上就是两个数的比。,线段的比,练习:,(1)a=2m,b=0.4m;,(2)a=6cm,b=6m;,(3)a=50mm,b=6cm;,求下列各题中a:b的值,归纳:,1.两条线段的比就是长度的比,它是一个数,它没有单位.若a:b=k,说明a是b的k倍2.两条线段比与所选的长度单位无关.3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.4.两条线段的比是有顺序的;,如图,五边形ABCDE与五边形A/B/C/D/E/形状相同,AB=5cm,A/B/=3cm。AB:A/B/=5:3,就是线段AB与线段A/B/的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,做一做,如图,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?分别计算的值。你发现了什么?,概括,像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段此时也称这四条线段成比例,在上图中,AB,EF,AD,EH是成比例线段,AB,AD,EF,EH也是成比例线段。,判断下列四条线段是否成比例,比例与叙述的顺序有关吗?,1、a2cm,b4cm,c3m,d6m;,比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论:,例1如图,一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即,那么a的值应当是多少?,练一练,已知a、b、c、d是成比例线段,a=4cm,b=6cm,d=20mm,则c=_,如图,将一张矩形纸片沿它的长边对折(EF为折痕),得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比,那么原来矩形的长边与短边的比是多少?,已知A.B两地相距40km,问在比例尺为1:5000000的地图上,A.B两地相距厘米?,试一试,如图,在ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,AB=12cm,AE=6cm,EC=5cm,且求AD的长。,今天我收获了:,作业:1、课本习题4.1知识技能2.2、导学测评P233、预习成比例线段第二课时,课外思考:小明家有一矩形相框,边长10cm,20cm,小明还想做一个与其形状完全相同的相框,但手里
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