基于偏微分方程的文档图像分割毕业论文答辩

主题：信息与计算科学类：09级信息类一名称：金莎讲师：林俊杰，基于偏微分方程的文档图像分割，内容提要，背景意义及课题研究现状基础数学知识分类本文总结了主要研究内容，第一部分研究背景意义及现状，课题背景意义，图像分割技术自20世纪70年代以来一直受到人们的高度重视，至今已提出了数千种分割算法。然而，由于没有通用的分割理论，目前提出的分割算法主要是针对特定的问题，没有适合所有图像的分割算法。此外，由于适用于分割算法的选择标准尚未制定，图像分割技术的应用还存在许多实际问题。对于文档图像，它被广泛使用。在所有当前的应用中，从纸质文档获得数字文档图像的方法通常采用扫描模式，然后存储和处理数字文档图像。由于文档图像是一种特殊的图像，对文档图像的分割一般是光学字符识别操作。近年来，由于信息技术的迅速发展，计算机在处理日常工作和存储信息方面发挥了越来越突出的作用。基于此的文档图像分割将变得更有意义。图像分割的偏微分方程研究现状始于加博尔和后来的詹恩的工作，该领域的实质性奠基工作应归功于肯德尔林克和威特金的独立工作。在基于偏微分方程的各种算法相继提出并成功应用于医学和军事研究领域后，该领域的研究变得非常活跃。1990年，奥什和鲁丁明确提出了将偏微分方程应用于图像分割的重要性和必要性。特别是，由加州大学洛杉矶分校数学系的奥舍领导的一个图像研究小组对基于偏微分方程的图像分割的许多问题做了大量深入和广泛的研究。研究现状，传统的文档图像分割技术主要针对有价值的图像，通常的方法是将文档图像分成不同的块，然后对每个块进行分类(一般分为文本块和图片块)，这种方法称为块分割(或图形分割)。近年来，块分割算法已经越来越多地应用于灰度图像和彩色文档图像的处理。在这些算法中，有些直接基于图像特征，并通过阈值处理。其他人使用变换系数的特征，例如离散余弦来分割文本区域和图片区域。另一种文档图像分割技术是基于纹理的分割技术。它考虑文档图像的不同组成部分，如文本、背景、图片等。不同纹理的图像。这种方法也称为层分割。在图像分割领域，没有统一一致的标准分割方法。现有的图像分割方法主要分为以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于特定理论的分割方法、当前分割方法等。到目前为止，还没有通用的图像分割理论。上述四种分割方法分别使用不同的图像特征对具有一定固定特征的图像进行分割，分割效果良好。然而，它们都有自己的缺陷，不能适用于所有类型的图像。近年来，研究者们不断改进原有的图像分割方法，并将其他学科的一些新理论和方法应用到图像分割中，提出了许多新的分割方法。当前分割方法基本数学知识的第三部分基本数学知识从一维实域到二维实域的映射定义了平面曲线，在该平面曲线中，曲线的参数，即曲线上的任何点，被确定。速度向量：曲线之间任意两点的弧长：曲率：嵌入函数水平集的曲率：有限差分法是图像处理应用中最常用的偏微分方程数值方法。有限差分法的思想是用t逼近函数对变量的偏导数前向差分用于近似时间的偏导数：对于空间的一阶偏导数：前向差分、后向差分、中心差分、基本数学知识，当偏微分方程中存在二阶偏导数时，有限差分用于近似：在二维情况下，二阶偏导数的近似表达式：对于基本数学知识，图像处理的期望解通常与最小化能量泛函有关。在一维情况下，可以有欧拉方程(3.2)的下列形式(3.1)变分问题(3.1)当泛函是二维情况下，相应的欧拉方程：变分问题的梯度下降流(3.1): (3.3)二维变分情况下的梯度下降流：基本数学知识，重要的总结：能量泛函极值问题的解可以归结为相应的欧拉方程梯度下降流的稳态解(3.3)，即欧拉方程(3.2)的解第四部分是本文的主要内容。在图像分割中，传统的经典分割方法包括阈值分割、基于边缘的分割等。阈值分割的局限性在于阈值选择方法对不同的图像有不同的特点，操作面窄。另一种方法是基于边缘的方法：由于图像边缘灰度值的最大或突变，相当于图像梯度的模值在边缘点达到局部最大值。其分割缺陷是图像的边界线被破坏，这与图像的噪声水平高度相关，分割效果不理想。因此，下面考虑另一种基于区域的文档图像分割模型。本文的主要内容如下：本文的主要内容如下：模型原理：在文档图像中，目标和背景的差异可以表示为平均灰度值的明显差异。对于这样的图像，如果找到闭合曲线C，所有的图像域被分成内部 1和外部 2，使得内部 1中的图像部分和外部 2中的图像部分的平均灰度正好反映了对象和背景之间的灰度平均值的差异，那么闭合曲线可以被视为对象的轮廓。设置轮廓曲线C，将图片区域分为背景和目标。曲线演化由以下能量函数决定：、模型求解：通过分析自然图像和纯文档图像的纹理和结构特征，尝试使用基于区域的几何活动轮廓模型(C-V模型)对文档图像进行分割。调用Matlab编写的C-V模型程序，实验结果如下：300次迭代，62.73秒，300次迭代，64.43秒。本文的主要研究内容是、300次迭代，61.90秒，300次迭代，63.57秒。分析表明：收敛速度慢。(2)C-V模型对一些图像处理效果不佳，分割线不平滑。(3)分割效果与初始曲线的位置和形状有很大关系。CV模型的改进原则：水平集演化过程中的主要力量是，在正常情况下，上述公式可以转化为平方方差公式的形式，因此，可以构造常微分方程形式的水平集演化方程。 结果如下图所示：本文的主要研究内容如下：50次迭代、6.40次迭代、50次迭代和6.34s。本文的主要研究内容如下：50次迭代、4.49s、50次迭代和4.23s。对比结果表明，改进的C-V模型用于文档图像分割时，收敛速度快，分割速度大大提高。 分割线条平滑，边缘定位准确，分割效果优于C-V模型。该算法实现简单，易于计算。本文将自然图像分割方法应用于文档图像。通过对基于边缘模型和C-V模型