ARIMA补充minitab教材.ppt

目录1问题的提出32ARIMA：时间序列分析43ARIMA模型建模步骤54其他预测方法305下一步推广ARIMA的行动316最后一句话32,1问题的提出,如果我们要了解温度对单板性能的影响，我们可以在高温(x=+1)和低温下(x=-1)单独测这个性能y，然后相减(y1-y2)就知道影响有多大了。看，这里的数据是及时可采的。所谓y=f(x1,x2)里面的并没有表达数据采不到的情况。但现在我们问(1)SARS给中国经济GDP带来多大影响?(2)或者问,“下半年公司的业绩将会怎么样”?(3)或者问,“下一季度返修率走势如何”?对这样的问题，我们现在没有办法解决，但这又是流程最典型的问题，非解决不行。比如我们为什么要改流程？因为预测下一个季度我们的业绩达不到目标，所以才要想办法改流程。但正如SARS的问题，当我们知道数据时，已经是影响过了的(x=+1)，我们不知道没有SARS(x=-1)的情况,因此没有办法求绝对的影响delta(y),但我们又必须了解ASRS对中国经济的影响，怎么办？办法总是比困难多，解决这个问题的办法就是要学会预测技术ARIMA。,2ARIMA：时间序列分析,可以参考任何一个时间序列分析的教材，都可以找到ARIMA的内容，比如人大王燕应用时间序列分析，讲得就比较清晰。时间序列分析正好是我们SPC的一个补充。SPC有8个判异原则。我们的理解是，异就是不正常，这个就是当时当地对数据序列的理解。其实任何正常都是从不正常开始的，因此在这个异常当中包含了丰富的大量的信息，我们没有办法在SPC里面进行挖掘，在后续的课程，囿于y=f(x1,x2)这个保守系统的根本，也没有机会再学习今天之后将会如何的内容，因此ARIMA就成了一个不为人知的神秘之地了。在第1期的时候，我们有一点ARIMA的内容，但并没有和我们的实际项目结合起来，因此也是昙花一现，过眼云烟了。因此今天我们要树立,见异不异、见异则喜的心态，是因为我们掌握了更高更强的认识世界的工具，这就是ARIMA。ARIMA的分析非常简单，而且只涉及单变量的时间数据，不涉及其他的数据，这和我们的实际情况非常一致了。由于y=f(x1,x2)的限制，我们以为，没有2组数据，一组x一组y的话，哪有什么统计分析。现在说，流程的模型是x=f(X,beta)，这样光一个时间序列，就可以分析出系统的特征了，这是以前学6sigma时不曾想过的。X和x，讲的都是同一个系统状态参数，至于控制变量beta，那是在分析完x之后的解释变量，不是x或者KPIV，是一个从外部看系统的相关量，不是y=f(X1,X2)讲的因果关系。因此对于流程项目的A阶段，其实相对也简单了。,3ARIMA模型建模步骤,第1步,第2步,时序图,有上升趋势,因此不是平稳序列,时序图,Step3,手写上去,结果保留在c5,1阶差分,首先计算差分结果,检验一下1阶差分的值(1-B)xt=xt-xt-1.比如第1个值=101.6-100.同时第1个值为空,然后对差分结果进行平稳性检验,注意是C5不是原序列,看起来平稳多了,差分后的自相关图,1阶差分后的序列C5,不是原序列c2,手填18阶,default显示n/4阶,有2种显示自相关图的方式.这是第1种,自相关系数值,自相关系数图,第2种自相关图显示方式,自相关系数序列的2sigma线,各个系数的T值.T2表明强烈相关.自相关系数服从正态分布,各阶的LBQ值,用来判定是否是白噪声分布.及各介的卡方值,表明序列具有强烈的短程相关特性.因此序列是平稳的.,Step4,由于6阶LBQ大于临界值,因此该序列不能视为白噪声,Q统计量LB统计量,第2章27页,Step5,偏自相关图,定阶原则,简记为:AUMAPAAR,定阶为ARIMA(0,1,1),确定参数,模型,是原来的序列,模型,常数项,设置,最小2乘法求解过程,2个参数显著,说明模型有效,12阶和24阶LBQ不显著,说明残差是噪声.,均方差,结果,定阶ARIMA(0,1,1)参数估计模型检验模