第2节振动的描述.ppt

11.3简谐运动的回复力和能量,第十一章机械运动,景德镇一中周建中,回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。,一.简谐运动的回复力,F-kx,1.定义:,2.特点:,方向始终指向平衡位置,按力的作用效果命名,使振子回到平衡位置的力,3.回复力来源：,振动方向上的合外力(指向平衡位置的合力),一、简谐运动的回复力,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点：,5.简谐运动的运动学特点：,其中k为比例系数，负号表示回复力F方向与位移x方向相反,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,O,A,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大势能减小,B,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大势能为0,动能为0势能最大,动能为0势能最大,从平衡位置开始计时，取向右为正方向,简谐运动是一种非匀变速运动，靠近平衡位置加速度减小，远离平衡加速度增大。,a=-kx/m,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,从平衡位置开始计时，取向右为正方向,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,三、简谐运动的能量,物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,判断物体是否做简谐运动的方法：,（1）根据物体的振动图像去判断,（2）根据回复力的规律F=-kx去判断,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,找平衡位置在平衡位置处,找回复力,指向平衡位置的合力,将小球拉离平衡位置到c点，,此时偏离平衡位置的位移为x,方向向下,F方向向上,找F与x关系,找方向关系,即满足F=-kx，为简谐运动,例：弹簧振子在振动过程中，振子经过a、b两点时速度相等，且从a到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时为0.3s。则该振子的振动周期为多少？,解析：由速度对称性可知a、b两点相对平衡位置的距离相等，且从b到a的最短历时为0.2s，从a点再到a点最短历时为0.3s。即周期为1.0s。,简谐振动的对称性,例2、如图所示，劲度系数k=200N/m的轻弹簧两端分别与质量为m1=2kg、m2=3kg的A、B物体相连，初态在竖直向下力F作用下保持静止。要使F撤去后B物体不离开地面，求F的大小应满足的条件。,简谐振动的对称性,解析：撤去F后若B不离地，则A在重力和弹簧弹力作用下做简谐运动。撤去F时A处于振动最低点，回复力为向上F，运动至最高时弹簧最长，由对称性知A有向下最大回复力F。此时B最易离地，设此时地面对B弹力为零，由整体法可知系统向下合力为m1g+m2g=50N,临界F=50N。可得为使B不离地，F不大于50N。,1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）,A速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,课堂练习,2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,课堂练习,3、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）,A等于在平衡位置时振子的动能B等于在最大位移时弹簧的弹性势能C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D位移越大振动能量也越大,ABC,课堂练习,4如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）At=0时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D质点的振幅为5cm，周期为2s,BC,课堂练习,小结,1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.,2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向