数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件(1)（课件）.ppt

第四章三角形,3探索三角形全等的条件（第1课时）,一平浪初级中学周利荣,学习目标,1、掌握三角形全等的“边边边”条件。2、能应用sss公理进行简单的三角形全等证明。3、了解三角形的稳定性及其应用。,1、全等图形指的是的两个图形2、全等图形的特征是。3、全等三角形的对应边、对应角有什么关系？,复习,A,B,C,形状和大小都相同,能够完全重合,注：用“”符号表示全等时，要把对应的顶点写在对应的位置上。,ABCDEF,要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想：,新课：三角形全等需要具备什么条件？,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,（1）只给一条边:如已知AB=3cm,画ABC,大家画出的三角形全等吗？(2)只给一个角:如已知A=30,画ABC,大家画出的三角形全等吗？,不一定全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(1)画ABC，使A=30，AB=3cm。,(2)画ABC，使A=30，B=45。,(3)画ABC，使AB=2cm，AC=3cm。,不一定全等,给出一个或者两个条件，不能判定两个三角形全等,小结,1：一个角对应相等的两个三角形不一定全等；,一条边对应相等的两个三角形不一定全等；,2：两个角对应相等的两个三角形不一定全等；,两条边对应相等的两个三角形不一定全等；,一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等；,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边,做一做,(1)画ABC，使A=45，B=60，C=75。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,做一做,(2)画ABC，使AB=2cm，AC=3cm，BC=2.5cm.,三角形全等的判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,由此可以得出：,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,用符号语言表达三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按使用的判定方法的的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.注明推理的依据.,三角形的稳定性,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形具有不稳定性。,三角形稳定性的应用,问题解决,1.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,2.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短,A,用边边边，求作三角形与已知三角形全等,3.已知：ABC,如图.求作：ABC，使AB=AB，AC=AC,BC=BC.,A,B,C,作法：1.画线段AB=AB.2.分别以A、B为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C.3.连接AC、BC，则ABC就是所要求作的三角形.,本节课你有哪些收获？,探索得到了三角形全等的条件。,发现了证明三角形全等的一个方法。,利用“SSS”证明简单的三角形全等。,课堂小结,1.如图，A、E、F、D在同一直线上，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。,2.变式训练：如图，A、C、F、P在同一直线上，AF=PC，AB=PE，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。,课外作业,解：在ABC与CDA中，,3.如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明A