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等式的性质,蒿坪九年制学校李明俊,什么是方程?,方程是含有_的_。,2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?,3+x=53x+2y=72+y=3+xa+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-5,3.上面的式子的共同特点是什么?,都是等式。,我们可以用a=b表示一般的等式,复习回顾,未知数,等式,平衡的天平,小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。,小结:等式的两边加上同一个数(或式子)。结果仍相等。,观察，小结,小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。,小结:等式的两边减去同一个数(或式子)。结果仍相等。,平衡的天平,等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式,关键:同侧对比注意符号,5,(-4),1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,若4x=7x5则4x+=7x,(2)若3a+4=8则3a=8+.,要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等,小试牛刀,33,如果a=b,那么ac=_,bc,再观察，再小结,33,平衡的天平,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,(1)3x=-9两边都得x=-3,(3)2x+1=3两边都得2x=_两边都得x=_,(2)-0.5x=2两边都得x=_,除以3,除以-0.5-4,减去12,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键:同侧对比注意符号,展现自我,除以21,例1:解方程:x+7=26,x=?,两边同减7,分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.,解：两边都减7，得x+7-7=26-7,于是x=19,例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2),解:(1)两边同除以-5，得,于是x=-4,(2)两边同加5，得,4,5,3,1,=,+,-,X,化简，得,3,1,-,=,9,两边同除以,得,3,1,-,X,X=-27,3x+7=1的解是x=-2。对吗?,检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-是原方程的解,自我判断,1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5、如果0.2x=10，那么x=（）,解：、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。,、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。,挑战自我,2.已知：X=Y,字母a可取任何值,（成立）,（成立）,（以上两题等式性质1）,（成立）,（成立）,（成立）,（3、4、5题等式性质2）,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,挑战自我,掌握关键:“两边”“同一个数(或式子)”“
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