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文档简介
等边三角形教育设计教育目标知识和技能:理解等边三角形的概念。过程与方法:建立初步符号感,发展抽象思维。 通过观察实验、推测证明等数学活动,发展合理的推理能力。情感态度与价值观:激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,培养学生良好的创新意识。教学重点:等边三角形判定定理证明。教学难点:等边三角形判定定理的发现与证明。教育的过程一、复习得很扎实提到等腰三角形的性质,你是怎么得到的?等腰三角形的两个底边角相等,也可简称为“等腰对角”。 将等腰三角形对折,对折的部分,AB和AC重叠,点b和点c重叠,线段BD和CD也重叠,所以B=C。等腰三角形顶角二等分线,底边上的中心线与底边上的高线重合,简称为三线一体型。 因为AD是等腰三角形的对称轴,所以BD=CD,AD是底边上的中心线BAD=CAD,AD是顶角二等分线,ADB=ADC=90,AD是底边上的高度,因此为“三线一体型”。二、新课程等腰三角形中,有底边与腰相等,这时三角形的三边相等的特殊情况。 我们把三边都相等的三角形称为等边三角形。等边三角形有什么性质呢?1、请同学们画等边三角形,用测定器测定各个内角的度数,并提出推测。2、你用你所知道的知识,通过推理能得到你的预想吗?等边三角形是特殊的等边三角形,从等边三角形的等边对等角的性质中得到A=B=C,另外,从A B C=180中得出A=B=C=60。3、上述条件和结论怎么说?等边三角形各角相等,各角等于60。等边三角形是轴对称的图形如果是的话,有多少根对称轴?正三角形也称为正三角形。例1、ABC中AB=AC、d是BC边求出以上中点、B=30、1和ADC的度数。分析: AB=AC,d为BC的中点,AB为BC底边上的中心线,根据“三线一体型”求出AD为ABC的顶角二等分线,底边上的高度为ADC=90、l=BAC、C=B=30、BAC,因此求出1。问题1 :本问题将d为BC边上中点的条件变更为AD为等腰三角形的顶角平分线或底边BC上的高线时,其他条件不变,计算结果是否相同问2 :求1有其他方法吗?4、请学生试验等边三角形的判定方法,合作证明。 三、练习认真1、判断下一个命题,正确的是“”,错误的是“”。a .等腰三角形的二等分线,中线与高度重合()b .有一个角为60的等腰三角形,另外两个内角也为60 ()2、如图(2)所示,可知在ABC中求出AB=AC、AD是BAC的二等分线,然后求出2=25ADB和B的频率。四、总结由于等腰三角形的性质,等腰三角形的各角相等,且均为60。 “三线一体化”的性质在实际应用中,如果一个结论成立,另外两个结论同样成立,关键是寻找一个结论成立的条件。五、作业作业:教科书第82页a组第12,14题,b组第11,12题。等边三角形教育反思前河乡中心学校杨霞在这个课程中,让学生在认识等腰三角形的基础上,再认识等腰三角形。 学习等边三角形的定义、性质和判断,进而在折叠过程中体会到边三角形的特征,三边相等,三角也相等,均为60度。 在让学生探索图形特征及相关结论的活动中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。 让学生在学习活动中进一步产生对数学的好奇心,提高手动能力和创新意识。在教育过程中,我交织练习题,使学生在学习新知识的同时,能够运用知识解决问题。 在使他们掌握新知识的同时,复习以前学到的知识。 同样的等边三角形也要配合相应的主题加以固定。 教科书之后的练习中,介绍了直角三角形和等腰三角形都是直角等腰三角形。 进一步扩大教科书知识。纵观整个课程,优势紧凑,构思清晰,可以形成更好的教学框架。 首先创造情况,引进新课程,然后放弃学生,探索新知识。最后总结,扩大扩展。 利用计算机多媒体的优势练习结合。 从学生感兴趣的问题开始,自主进入学习状况。 不是被老师牵着鼻子被动地前进。 但是,不足之处不仅仅是教材,学生也有不够的地方。 学生一折手,一成三角,很多学生都没有成功。 在教育过程中,语言并不简洁。 特别是对一些数学术语的把握不够充分。也就是说,在本课程中,我们试图充分考虑学生的知识基础,给学生提供充分的自主机会
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