一阶动态电路的三要素法.ppt

2.一阶动态电路的三元法；要点：第14讲：一阶动态电路的全响应及三元素法和三元素法的应用。1。一阶动态电路的全响应；一阶电路的完全响应、完全响应的定义以及能量存储元件和独立电源在切换路径后引起的响应被称为完全响应。电路变化后由储能元件和独立电源引起的响应称为全响应。上图是一个例子。开关长时间连接到1位，uC(0-)=U0，电容处于非零初始状态。当t=0时，开关切换到2位进行切换。切换后，电源US将继续用作RC串联电路的激励。因此，当t0时，电路的转换过程为全响应。利用求解微分方程的方法，我们可以找到电容器电压uC总响应变化的一般公式是、2、总响应的变化规律，结论是：总响应是零输入响应和零状态响应的叠加，或者是稳态响应和瞬态响应的叠加。或者：零输入响应和零状态响应是完全响应的特殊情况。上述方程也可以写成，7.5一阶电路的全响应，规则概述：通过前面对一阶动态电路过渡过程的分析，可以看出电路中的电压和电流从初始值f(0)开始，按照指数规律逐渐变化到一个新的稳定值f(0)。变化速度取决于电路的时间常数。一阶动态电路的三个元件、一阶动态电路的三个元件、二元件和三元件方法的一般公式，根据这些公式可以确定电路中的电压或电流从切换后的初始值改变到某个值所需的时间，并且三元件和三元件方法的应用在示例14-1中被例示。在下图所示的电路中，已知US=12V，R1=3k，R2=6k，R3=2k，C=5F，开关S长时间接通，当t=0时，S闭合。用三元法找出开关闭合后uC、ICc、i1和i2的变化规律，即解析公式。首先，找出电压和电流的三个元素。(1)求出初始值，(2)求出稳态值，(3)求出时间常数，(4)根据三元素法的一般公式写出解析公式，(4)说明上述问题也只能求出电容电压uC的三个元素，然后用三元素法写出uC的解析公式，然后根据uC的解析公式求出其它电压和电流的解析公式。在下图所示的电路中，电路在切换前已经处于稳定状态。当t=0时，开关从1位连接到2位，并获得t0时(即开关后)的iL、i2、i3和电感电压uL的解析表达式。首先，电感电流iL(t)通过三元法计算。(1)求出电感电流的初始值il (0)，(2)求出电感电流的稳态值iL(0)。切换后，电感与电流源分离，存储在电感中的能量在电阻中释放和消耗。当达到新的稳态时，电感电流为零，即(3)求出时间常数，根据三元法，电感电流的解析公式可以写成，(例14-3)，下面图(a)所示的电路处于稳定状态。当t=0时，开关闭合，计算t0时的电容电压uC(t)和电流i(t)。(1)计算初始值uC(0)。在开关闭合之前，图(a)所示的电路是稳定的，电容相当于开路，电流源电流流入4电阻。此时，电容电压与可以获得的电阻电压相同。(2)计算稳定值uC()。开关闭合后，电路返回稳定状态，如图(b)所示。一段时间后，电容就相当于一个开路，这可以用叠加定理得到。(3)计算时间常数，计算连接到电容器的电阻单端口网络的输出电阻，该网络由三个电阻并联而成，(4)将uC(0)、uC()和时间常数代入通式u(1)求出iL(0)，(2)(2)求出iL ()，(3)求出当时间常数，S设为2位时，l两端的等效电阻，根据三元法，写出电感电流的解析表达式为，从电路切换后的电路中，可以根据KVL和KVL列出下列方程，代入数据，同时求解，iL和i1随时间的曲线如下图所示。可以获得切换后，iL从初始值-0.75A变为0所需的时间。在下图所示的电路中，当电感电流iL(0-)=0且t=0时，开关S1闭合。0.1秒后，开关S2闭合，同时S1断开。试着找出电感电流iL(t)并画出波形图。本课题属于包含开关序列的DC一阶电路分析。对于这种电路，可以根据开关顺序将时间分成几个区间，电路的响应可以分别用三元法求解。(1)在0 T 0.1s的时间范围内响应的计算。在S1关闭之前，已知iL(0-)=0。S1闭合后，电感电流不会跳变。iL(0 )=iL(0-)=0处于零状态，电感电流处于零状态响应。可以用三元素法求解：根据三元素公式，iL(t)=0.5(1-)A(0.1st0)，(2)t=0.1s时的初始值仍用三元素法计算。根据前一段时间的电感电流表达式，可以得到t=0.1s之前时刻的电感电流。当t=0.1s时，开关S2闭合，而开关S1断开。由于电感电流不会跳变，因此可以使用iL(0.1 )=iL(0.1-)=0.316A。此后的电感电流属于零输入响应，iL()=0。根据三元公式：(t0.1s)，该时间范围内电路的时间常数为，电感电流iL(t)的波形曲线如右图所示。当t=0时，它从零开始，在由时间常数1=0.1s确定的指数律增加到最大值0.316A之后，由时间常数2=0.0667s确定的指数律衰减到零。电路改变后由储能元件和独立电源引起的响应称为全响应。零输入响应和零状态响应是全响应的特例。2、f(0)、f()和被称为一阶电路的三个元素。对于三要素