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文档简介

利用向量法解决平面几何问题的基本思路,（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。,一、复习,例3、证明直径所对的圆周角是直角,证明：设则，由此可得：,即，ACB=90,思考：能否用向量坐标形式证明？,二、例题分析,三、练习,1、在ABC中,点D在BC边上,且则3rs的值为（）,D,C,向量在物理中的应用,二、关于速度的研究,一、关于力的研究,情景1：两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?,平面向量在物理中的应用,夹角越小越省力,两臂的夹角越小,手臂就越省力,情景2:一个人在单杠上做引体向上时,手臂怎样握杠才省力?,例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系？,平面向量在物理中的应用,例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系？,当由0180逐渐增大时，由090逐渐增大，而的值逐渐缩小，因此逐渐增大，,解：设,则由向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识可知,即之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力,平面向量在物理中的应用,例1、生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体。绳子的最大拉力为T,物体重量为G,分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系？,思考：1、为何值时，最小，最小值是多少？,当=0，最小，最小值是,2、为何值时，,当时，,平面向量在物理中的应用,练习：如图，用两条成120度的等长的绳子悬挂灯具，灯具的重量是10N，则每根绳子的拉力大小是_,10N,例2.已知船在静水中的速度是v1,水流的速度是v2,河的宽度是500m.若|v1|=10km/h,|v2|=2km/h,d=500m,则要使船垂直到达对岸，v1与v2的夹角为多少？航行了多少时间？,v2,v,v1,解：如图所示,答:略,v2,平面向量在物理中的应用,精确到0.1min,练习：一条河宽为400m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为_,A,B,水流方向,1.5min,练习,1、一船从某河的一岸驶向对岸，船速为，水速为已知船可垂直到达对岸，则（）,2、已知作用在A点的三个力，A(1，1)则合力的终点坐标是（）A.(8,0)B.(9,1)C.(-1,9)D.(3,1),B,B,3、一个物体受到两个相互垂直的力的作用，两边大小都为，则两个力的合力的大小为（）,4、三个力同时作用于点O且处于平衡状态，已知的夹角为120，又，则,C,2
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