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文档简介
14.1.1同底数幂的乘法,an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考:,an=aaaan个a,25表示什么?1010101010可以写成什么形式?,问题:,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义),(乘方的意义),式子103102的意义是什么?,思考:,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点?,请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103102=(101010)(1010)=10()2322=2(),5,(222)(22),5,a3a2=a().,5,(aaa),(aa),=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,思考:,请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103102=10()2322=2()a3a2=a(),5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10();=2();=a()。,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你的猜想是正确的!,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质:,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,(m、n、p都是正整数),运算形式,运算方法,(同底、乘法),(底不变、指加法),幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.,1.计算:,(1)107104;(2)x2x5.,解:(1)107104=107+4=1011(2)x2x5=x2+5=x7,2.计算:(1)232425(2)yy2y3,解:(1)232425=23+4+5=212(2)yy2y3=y1+2+3=y6,尝试练习,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数),练习一1.计算:(抢答),(1011),(a10),(x10),(b6),(2)a7a3,(3)x5x5,(4)b5b,(1)105106,2.计算:(1)x10x(2)10102104(3)x5xx3(4)y4y3y2y,解:,(1)x10x=x10+1=x11(2)10102104=101+2+4=107(3)x5xx3=x5+1+3=x9(4)y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,填空:(1)x5()=x8(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,思考题,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空:(1)8=2x,则x=;(2)84=2x,则x=;(3)3279=3x,则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,
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