商外15.1.1_从分数到分式.ppt.ppt

一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它沿江以最大船速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速是多少?,如果设江水的流速为v千米/时.,以最大船速逆流航行60km所用的时间,以最大船速顺流航行90km所用的时间,第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,思考填空,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？,他们与分数,有什么相同点和不同点？,相同点,不同点,分数：分子、分母都是整数前两个式子：分子、分母都是整式，且分母中含有字母。,议一议,都是（即AB）的形式,（分母中都含有字母）,分式定义：,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。,例1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。,练习1.判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,2.（江津中考）下列式子是分式的是（）【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母，但是其表示一个固定的数圆周率.,ABCD,练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）,C,拔高练习,D,1.分式的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式无意义.当B0时，分式有意义.,？,思考：,2.当=0时，分子、分母满足什么条件？,当A=0而B0时，分式的值为零.,(2)当x为何值时，分式有意义?,(1)当x为何值时，分式无意义?,例2.已知分式,(2)由（1）得当x-2时，分式有意义,当x=-2时，分式无意义.,解：,(1)由分母x+2=0，得x=-2,(3)当x为何值时，分式的值为零?,()由分子x2-4=0，得x=2,而x+2x-2,当x=2时，分式的值为零.,(4)当x=-3时，分式的值是多少?,练习2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,a0,x1,xy,b3a,x1,（5）当x_时，分式无意义.,=,练习3.填空：,取全体实数,（7）当x_时，分式无意义；,=3,（8）当x取何值，代数式有意义？,X1且x5,2、,1、,当x时，分式的值为零。,已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。,=-10,=2,3、分式的值能等于0吗？说明理由,思考分式在什么条件下值为正？,分式在什么条件下值为负？,归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.,思考分式在什么条件下值为正？,分式在什么条件下值为负？,归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.,当时，分式的值为零.,答案：x=1,【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=1.,【例题】,4.（枣庄中考）若的值为零，则x,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,答案：3,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,分式的值为正或负的条件：,同号得正，异号得负,小测验,1、在下面四个代数式中,分式为(),A、B、C、D、+,当x=-1时，下列分式没有意义的是(),A、B、C、D、,2、,当x时，分式有意义。,4、,3、,当x时，分式的值为零。,已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。,C,B,=-10,=2,B,D,9、要使分式有意义，的取值满足（）A.B.C.D.,C,8.分式有意义的条件：。,当x=-1时，分式的值为；,x取全体实数,1,1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？,X1且x5,x3且x-1,X=1,X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11,5、请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在x2时才有意义。,解：,由分子x+2=0，得x=-2。,而当x=-2时，分母2x5=0,(2),所以当x=-2时，分式的值是零。,解：,由分子|x|2=0，得x=2。,当x=2时，分母2x+4=4+40。,当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式的值是零。,7、当x取什么值时，下列分式的值为零？,(1),6、当x取什么值时，下列分式有意义？,解：,由分母x2=0，得x=2。,所以当x2时，,解：,由分母4x+1=0，得x=-。,解：,由