电荷在磁场中运动情况的研究.ppt

带电粒子在匀强磁场中运动的几个公式：,基本公式：,导出公式：,一、电荷在匀强磁场中的运动情况,例1、如图所示，一束电量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，在B点穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，求该粒子的质量和穿过磁场的时间？,300,300,解：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由几何关系得：,由洛伦兹力提供向心力,变式1：假如磁感应强度为B的磁场上下边界是长为L的平行极板，板间距离也为L，板不带电，现让质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，求粒子速度范围是多少？,解：最小速度为v1,最大速度为v2：,变式2:假如上述带电粒子，仍以大小为v方向与ad边夹角为30射入磁场，使粒子能打到ab板上，ab板足够长，求v的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围.,解：最小速度对应v1,最大速度对应v2,变式3:若在边界MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里P为屏上的一个小孔PC与MN垂直一群质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为的范围内则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为多少？,解：最远距离为2R,最近距离为x2,二、电荷在相邻的匀强磁场中的运动情况,例2、如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1:B2=3:2，一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，且已知粒子在B2中运动的周期为T，要使该粒子经过多长时间后又经过O点？,解：,变式1:若只知B1与B2两个匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？,变式2:如图所示，MN是相距为d的两平行金属板，O、为两金属板中心处正的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于一平面内现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；（2）带电粒子的电性和比荷；（3）带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值,三、由电荷的运动情况判断磁场情况,问题3如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当