比的意义教案

比的意义教学设计 执教教师：全体教师教学内容：人教版小学六年级数学第十一册P4344比的意义教学目标：1、理解比的意义，比与除法、分数的关系。2、掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，并能正确求出比的比值。3、培养学生抽象、概括能力。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，建立比的概念。教学过程：一、 事例导入 1、引：请两组同学起立，大家快来数一数这两组同学男生有多少人？女生有多少人？谁能用什么算式来表示男生人数和女生人数之间的倍数关系？（学生说）教师板书，还有吗？强调求的什么？以前我们还学过这样的题，你们还记得不？教师出示题目，学生自己读题，然后互相说一说每道题求的是什么？怎么列式？好吗？（学生讨论），谁来说？学生边说教师边板书。表扬学生。2、引：同学们大家看，这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系，那我们还可以用什么方法来对两种数量进行比较呢？今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。这节课我们就一起学习研究比的意义（板题）二、探索新知1、比的意义的初步感知（1）师：在刚才的例子当中男生人数是女生人数的几倍？是143（板书）现在我们可以说成男生人数和女生人数的比是14比3（板书），那女生人数是男生人数的几分之几可以怎么说呢？（学生说）教师板书。师：那速度等于路程除以时间怎么说。（指明说），路程和时间的比就是速度，单价可以说成什么呢？（指明说、集体说），单价反映的是总价和数量之间的关系，速度反映的是路程和时间之间的关系。那么在我们常见的数量关系中还有工作总量除以工作时间等于工作效率，那谁能说说工作效率可以说成什么？谁愿意来说说说？互相说说。 师：（同样方法教学83和38）可以说成8比3、3比8这两个比一样吗？（不一样）。（2）概括比的意义 启发学生观察板书，相互讨论师：那么刚才我们举了这么多关于两个数的比，下面你们能不能试着说说什么叫两个数的比呢？（互相说说）教师巡视。师：谁愿意来说说两个数的比？生：可能回答只要两个数相除，也可能说凡是是除法算式就可以说成两个数的比，还可能说两个数相除就叫两个数的比。师：我们把这些同学的意见综合一下，那就是两个数相除又叫两个数的比。（板书）同学们互相说什么叫两个数的比（齐答），这就是比的定义。2、深化比的意义的理解师：那么无论两个数有没有倍数关系，只要是相除咱们都可以说成两个数的比，可见比的范围是非常广的。那么你们能不能自己举一些关于两个数的比的例子？先说原题，再改成比的形式。同学说说，教师巡视。师：谁愿意把你们举得例子说给大家听听？（指明回答）。教师板书，追问求什么？这些都可以说成比。师：老师也举一个例子（小明用10元钱买苹果，用了7元，还剩几元？）算式是107，追问同学这个算式能不能说成比？ 生：不能。为什么？学生说说，那什么样的数才能说成两个数的比？（相除）。师：看来同学们对比的意义理解得比较深刻，那么两个数相除又叫两个数的比。3、指导自学课本比各部分的名称，会读、写比和求比值的方法（第44页）师：说法变了，它的表现形式也变了。下面我们来自学在比中每个数都叫什么名字？再来学习一些关于比的知识行吗？生：自学开始（课本44页）师：通过自学你们都学会了什么？谁来说说？生：知道比各部分名称，师：那我们先写出一个比来你再说行吗？谁能说说这个比怎么写，生说师板书强调记法和读法。请刚才同学说说比各部分名称。生：以实例说出比的前项、后项和比值。师：刚才我们在自学当中什么叫比值？（指明说）师：要我们求比值就是求什么？（指生说）就是前项除以后项所得的商。师：出示口答题直接说出比值。看谁说得最快？追问同学你是怎么算出比值的？（生：前项除以后项）。4、理解比与除法、分数的关系师：那么我们知道两个数相除又叫两个数的比，重点强调“相除”和“比”看来比和除法有着密切的联系，以前我们还学习了除法跟分数之间也有联系。那比和分数之间是否也有联系呢？（生：有）师：出示两道讨论题，请同学来读一读，谁能大声来读一读。这两道讨论题，第一道讨论完了后填在准备的纸上。第二道讨论题就在同桌交换意见。生：讨论开始师：从同学们做好的表格进行交流，教师粘贴教具。（强调相当于）。师：这是比、除法、分数三者之间的联系，那它们是不是也有不同之处呢？那它们又有什么不同呢？（学生说）生：可能有写法不同、名称不同、表示形式不同除法是一种运算，分数是一个数，比是表示两种数量之间的关系。师：那么它们之间既有联系又有区别。师：同学们想想以前我们在学习除法和分数时对除数和分母有没有要求啊？生：有（学生说）师：根据求比值的方法，前项除以后项这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0。三、小知识师：那么在足球赛中有20师：这个比和我们数学中的比一样吗？若学生不能自动解决教师将指点：20的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学