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文档简介
14.2乘法公式（1）平方差公式,八年级上册,根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,上述问题中相乘的两个多项式有什么特点？,相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,你能将发现的规律用式子表示出来吗？,根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的a,b可以表示一个数，一个单项式或一个多项式,(a+b)(a-b),a2-b2,=,边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，未盖住部分的面积是多少？,a,b,a,b,b,例1运用平方差公式计算：（1）；（2）,练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反，（但也有不一般的情况）；,从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？,总结经验,（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”,例2计算：（1）；,（2）10298,102,=(100+2),98,(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,例2计算,练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）5149；（4）,（1）请同学们自编一道能用平方差公式计算的题目。,（2）请同学们填写算式：（）（）=a-1括号内的式子,练习3,发散思维,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结,综合训练计算：20042-20032005,挑战极限,计算：（2+1)(22+1)(24+1),解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1),=(22-1)(22+1)(24+1),=(24-1)(24+1),=28-1,将上式乘以（2-1）得：,挑战极限,你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2128+1)
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