高中物理选修3-1知识要点总结

第一章 静电场第一单元：电场力的性质【知识要点】一、元电荷、点电荷1、元电荷：e1.601019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍。2、点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。二、电荷守恒定律1、内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量 。2、三种起电方式： 起电、 起电、 起电。3、带电实质：物体 。4、电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带 电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 。三、库仑定律1、内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。2、表达式：Fk，式中k Nm2/C2，叫做静电力常量。3、适用条件： 中的 。.在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；.当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。4、库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互 ，为 ；异种电荷相互 ，为 。5、库仑定律的两个应用(1).应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力(2).应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力.两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球.心间的距离.两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而使作用距离变大，此时Fk.6、三个点电荷的平衡问题三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用受力方向如图所示由库仑力的方向、大小关系可得出以下结论：(1).三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧的电荷电性相同，并都与中间电荷的电性相反；(2).三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远大”，即中间的电荷量最小，而两侧电荷中，电荷量较小的一个离中间电荷较近；(3).三个点电荷的电荷量满足：.例1A、B、C三点在同一直线上，AB:BC1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A 处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为（ ）A.F/2 B.F/2 C.F D.F例2两个分别带有电荷量为Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 ( )A.FB.F C.F D12F例3.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A正电荷，在B的右边0.4 m处B正电荷，在B的左边0.2 m处C负电荷，在A的左边0.2 m处D负电荷，在A的右边0.2 m处【能力提升训练】1.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()AA带正电，B带负电BA带负电，B带正电 CA、B均不带电DA、B均带正电2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.F B.F C.F D.F3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn64.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为()A21B41C161 D6015.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为0C当 时，细线上的拉力为0D当 时，斜面对小球A的支持力为06.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为Vr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()A. B. C. D.7如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有q和q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大8.两个大小相同的小球带同种电荷，质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电斥力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角1、2，且两球处于同一水平线上，如图所示，则下列说法中正确的是()A若12，则一定有q1q2B若m1m2，则一定有q1q2C若12，则一定有q1q2D无论q1和q2是什么关系，一定有m1tan 1m2tan 29.把质量是2.0103 kg的带电小球B用细线悬挂起来，如右图所示若将带电荷量为4.0108 C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45角，A、B在同一水平面上，相距0.30 m，试求：(1)A球受到的静电力为多大？(2)B球所带电荷量为多少？10.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷。一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？11如图所示，倾斜角度为的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一电荷量为Q的点电荷，一质量为m、电荷量为q的小物体(可看成质点)与斜面间的动摩擦因数为。现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点。小物体所带电荷量保持不变，静电力常量为k，重力加速度为g，OAOBl。求：(1)小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度大小；(2)小物体返回到斜面上的A点时的速度大小。第二单元：电场、电场强度、电场线【知识要点】一、电场1、定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。2、基本性质：对放入其中的电荷有 。二、电场强度1、定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2、定义式：E。单位：N/C或 。3、矢量性：规定 在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。三、三个场强公式的比较表达式比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空；点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离四、场强的叠加1、电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的 。2、计算法则： 定则。例1.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A若在A点换上电荷量为q的试探电荷，A点场强方向发生变化B若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2EC若在A点移去电荷q，A点的场强变为零DA点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关例2. 如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30角已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为()A. B. C. D.例3.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点， 则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A12 B21 C23 D43五、电场线：1、意义：形象直观描述 和 而假想的曲线，实际上是不存在的。2、电场线的特点(1)电场线从 或 处出发，终止于 或 处。(2)电场线在电场中不相交。(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。3、电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强 。 (2)电场线上某点的切线方向表示该点的 方向。(3)沿电场线方向电势逐渐 。 (4)电场线和等势面在相交处互相 。4、几种特殊电场的电场线：各点的切线方向反映该点场强的方向，疏密程度反映该点场强的大小。5、两种等量点电荷的电场 模型比较等量异种点电荷(如图丙所示)等量同种点电荷(如图丁所示)连线中点O处的场强大小在连线方向上最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线方向先变小，再变大沿连线方向先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小6、电场线的应用例1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )例2.如图所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是()A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)例3.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()Ac点电场强度大于b点电场强度Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小【能力提升训练】1在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E，下列说法正确的是( )A若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小方向均不变2.如图所示,空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是()A该电场是匀强电场Ba点的电场强度比b点的大Cb点的电场强度比a点的大D正电荷在a、b两点受力方向相同3把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )A点电荷的轨迹一定和电场线重合B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动4.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场线中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增加Ca的加速度将减小，b的加速度将增加D两个带电粒子的动能，一个增大一个减小5.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P。带电量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（ ）AM与N的距离大于LBP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零6.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为() A. B. C. D.7.如图甲所示，AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电场力与所带电荷量间的函数图线，由此可以判定()A若场源电荷是正电荷，位于A点B若场源电荷是正电荷，位于B点C若场源电荷是负电荷，位于A点D若场源电荷是负电荷，位于B点8.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk9.所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR2RQ。则()Aq12q2Bq14q2Cq12q2 Dq14q210.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力11.如图,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.010-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2。求: (1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。12.如图所示，一表面光滑、与水平方向成60角的绝缘直杆AB放在水平方向的匀强电场中，其下端(B端)距地面高度h0.8 m有一质量为m500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过B端的正下方P点处求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.13.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力第三单元：电场能的性质【知识要点】一、电势1、定义：电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值。2、定义式：。3、矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 .高(低)。4、相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。二、等势面的特点及几种常见的典型电场等势面1、同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力 。2、等势面一定跟电场线 ，即跟场强的方向 。3、电场线总是从电势较 的等势面指向电势较 的等势面。4、等差等势面越密的地方场强越大，反之越 。电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场两点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等三、电势能1、定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功。2、电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 ，即WABEpAEpBEp。四、电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能较小处电势高五、电势能高低的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法在正电荷电势高的地方电势能大，在负电荷电势低的地方电势能大公式法由Epq将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep越大，电势能越大能量守恒法在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，电势能增加例1：如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( )。A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBDB点电势可能高于A点电势例2：一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V,下列说法正确的是（ ）。A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV六、电势差、匀强电场中电势差与场强的关系1、电势差(1).定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时， .与移动的电荷的 的比值。(2).定义式：UAB。 电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA。(3).影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 。2、匀强电场中电势差与电场强度的关系(1).电势差与场强的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间 的距离。(2).匀强电场的大小和方向：在匀强电场中，场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势；电场中，场强方向是指 最快的方向。3、E在非匀强电场中的妙用(1).解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集。(2).定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3).利用 x图象的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律。在 x图象中斜率kEx，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。例3：某静电场中的一条电场线与x轴重合，该电场线上各点的电势的变化规律如图所示在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小七、电场力、电场中的功能关系1、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。2、求电场力做功的四种方法(1)定义式：WABFlcos qEdcos (适用于匀强电场)。 (2)电势的变化：WqUABq(AB)。(3)动能定理：W电W其Ek。 (4)电势能的变化：WABEpBAEpAEpB。3、电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。例4：在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确有（ ）。A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【能力提升训练】1.将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做功W16109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，电场力做功W27109 J，则M、N两点的电势M、N，有如下关系( )AMNM0 CNMN02.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV。若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A16 eV B14 eVC6 eV 3.如图所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点。现将一正电荷从A经B移到C，则( ) A从A到C，电场力对该电荷一直做正功 B从A到C，电场力对该电荷一直不做功 C该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是EpBEpA EpC D该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是FBFAFC 4.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。以下说法正确的是( )AA、B两点的电场强度EAEB B电子在A、B两点的速度vAvB CA、B两点的电势AB D电子在A、B两点的电势能EpA0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则( ) A在O、A、B三点中，B点电势最高 B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大 DOA间的电势差比BA间的电势差小7.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A.O点的电场强度为零，电势最低B.O点的电场强度为零，电势最高C.从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低8.如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中正确的是( )AA、B两点的电场强度是EABC负电荷q在A、B两点的电势能大小是EpAEpBD此电场一定是负电荷形成的电场9.如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是() A粒子带负电B粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J10.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.EB. C.E D.E11如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m12.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1106 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？13将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3105 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2105 J的功问：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？第四单元：静电平衡、电容器【知识要点】一、静电平衡1、概念：导体中(包括表面)没有电荷 的状态。SABLC2、特点二、电容器：1、组成：两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成。2、带电荷量：一个极板所带电荷量的 。3、电容器的充、放电：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 .，电容器中储存电场能；放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能。三、电容1、定义：电容器所带的 与两个极板间的 的比值，定义式： 。3、单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)。1 F F pF。4、意义：表示电容器 本领的高低。5、决定因素：由电容器本身(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 及 无关。四、平行板电容器的电容： 1.决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数r成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。2.决定式：C (电容器的电容C与Q和U无关，只由电容器本身决定)。五、平行板电容器的动态分析(运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路)1确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变。(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变。2用决定式C分析平行板电容器电容的变化。3用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。4用E分析电容器两极板间电场强度的变化。例1.如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接Q表示电容器的带电荷量，E表示两板间的电场强度则()A当d增大，S不变时，Q减小，E减小B当S增大，d不变时，Q增大，E增大C当d减小，S增大时，Q增大，E增大D当S减小，d增大时，Q不变，E增大【能力提升训练】1板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E12如图所示，在两个固定电荷q和q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是1、2、3、4，则( )A4321 B4321C4321 D43213如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷.K是闭合的，Ua表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( )AUa变大，f变大BUa变大，f变小CUa不变，f不变DUa不变，f变小4.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子() A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动5图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )A B C D6.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为() A. B. C. D. 第五单元：带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）【知识要点】一、带电粒子在电场中的运动1加速问题(1)在匀强电场中：WqEdqUmv2mv； (2)在非匀强电场中：WqUmv2mv.2偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场(2)运动性质： 运动(3)处理方法：利用运动的合成与分解沿初速度方向： 运动沿电场方向：做初速度为零的 运动特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) (4)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力例1：如图所示，质子(H)和粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A11B12C21 D14二、带电粒子在电场中的直线运动1运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动2分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理例2：如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动三、带电粒子在电场中的偏转1基本规律设粒子电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a.(2)在电场中的运动时间：t.(3)位移， yat2.(4)速度，vy， v，tan .2两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的证明：由qU0mv及tan得tan.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.3带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置间的电势差例3：如图所示，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OMMN，则P和Q的质量之比为(粒子重力不计)()A34B43C32 D23【能力提升训练】1.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D微粒从M点运动到N点机械能一定增加2.如图所示，虚线框内有匀强电场，AA、BB、CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5 cm，其中BB为零势面。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿AA方向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C点离开电场。已知PA2 cm，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是( )A该粒子通过零势面时的动能是1.25EkB该粒子在P点的电势能是0.5EkC该粒子到达C点时的动能是 EkD该粒子到达C点时的电势能是0.5Ek3.给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示小球静止时与竖直方向的夹角为，则()A若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大C若将B极板向上平移稍许，夹角将变大D轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动abE4一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )A动能减小 B电势能增加C动能和电势能之和减小 D重力势能和电势能之和增加5.如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说法中正确的是()Aa点的电场强度小于b点的电场强度Ba点的电势低于b点的电势C粒子在a点的动能小于在b点的动能D粒子在a点的电势能小于在b点的电势能6.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B20 V，则下列说法正确的是()AC点的电势C5 VBC点的电势C5 VCC点的电势C0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。11.如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A