2 用字母表示数

,数学就在身边愿你用心去发现,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？,2.1用字母表示数,问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,探究新知,问题2中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138kg创世界纪录。根据上面数据完成下表：,1138x1.5,1138x2.5,1138x2,1138x4,1138x3,答：1138a(kg),1138a=1138a=1138a,问题3：像0，2，4，6，能被2整除的数叫做偶数;像1，3，5，不能被2整除的数叫做奇数。,整数-3-2-10123n偶数-6-4-20246_奇数-7-5-3-1135_奇数-5-3-11357_,如果n表示一个整数，那么偶数表示为，奇数表示为.,2n,2n,2n-1,2n+1,2n-1或2n+1,问题4：,请观察、比较、猜想下列各算式的规律：,2（2+1）,2,=,=,3；,1+2,=,=,=,3（3+1）,2,=,6；,1+2+3,4（4+1）,2,=10；,1+2+3+4,1+2+3+4+5,=,15；,1+2+3+100,=,=,5050；,高斯定理的由来德国著名大科学家高斯(17771855)出生在一个贫穷的家庭，高斯八岁时进入乡村小学读书，有一天，数学教师为了处罚学生，让他们求从1加2加3一直到100的和，谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”5050，老师惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+n的方法。,我们知道23=210+3865=8100+610+5类似地，5984=1000+100+10+若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为,问题5,5,9,8,4,c100+b10+a,搭一搭，填一填：,（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表,4,7,10,13,16,探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？,要求一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。,4+(n-1)3,1+3n,n+n+（n+1）,4n-（n-1）,做一做,10个正方形的火柴根数：4+(10-1)3,方法一,n个正方形的火柴根数：4+(n-1)3,10个正方形的火柴根数：1+310,方法二,n个正方形的火柴根数：1+3n,方法三,10个正方形的火柴根数：10+10+（10+1）,n个正方形的火柴根数：n+n+（n+1）,10个正方形的火柴根数：410-（10-1）,方法四,n个正方形的火柴根数：4n-（n-1）,做一做,4+3(n-1),n+n+(n+1),1+3n,4n-(n-1),根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒;搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒;搭1500个这样的正方形需要_根火柴棒.,601,3001,4501,本节课你有哪些收获？,1、字母可以表示任何数；2、用字母表示数的运算律和公式法则；3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.,1已知x、y表示两个数，试用它们表示加法交换律是，乘法交换律是2长方形的长为a，宽为b，它的面积用s表示，那么s=3若n表示正整数，那么2n一定是，2n-1一定是4.某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球个。5.李明买铅笔a枝，每枝0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他买铅笔和练习本共花了元。6.长方体的宽是acm,长是宽的2倍多1cm，高比宽少2cm，则这个长方体的长是cm,高是为cm。,x+y=y+x,xy=yx,ab,偶数,奇数,32%y,（0.4a+0.5x）,（2a+1）,（2a1）,练一练,7.选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：,下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（）,A、y=4x+0.6B、y=(4+0.6)xC、y=4+0.6xD、y=4+0.6+x,B,说一说，归纳总结,知识小结：本节课学会了用字母表示数，用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示