数学40个考点总动员考点32二项式定理理学生新课标

2013年新课标数学40个考点总动员 考点32 二项式定理（理）（学生版）【高考再现】1.(2012年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（ ）（A）10 （）-10（）40（）-402.(2012年高考安徽卷理科7)的展开式的常数项是（ ） 21世纪教育网【答案】【解析】第一个因式取，第二个因式取 得：第一个因式取，第二个因式取得： 展开式的常数项是.3. (2012年高考湖北卷理科5)设aZ，且0a13，若512012+a能被13整除，则a=( )A.0 B.1 C.11 D.124.(2012年高考四川卷理科1)的展开式中的系数是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D 【解析】二项式展开式的通项公式为=，令k=2，则.5. (2012年高考重庆卷理科4)的展开式中常数项为（ ）A. B. C. D.105【答案】【解析】取得次数为，展开式中常数项为.6. (2012年高考广东卷理科10)的展开式中的系数为_.（用数字作答）7. (2012年高考福建卷理科11)的展开式中的系数等于8，则实数_.【答案】2【解析】中含的一项为，令，则，即.8(2012年高考上海卷理科5)在的二项展开式中，常数项等于 .【答案】 【解析】根据所给二项式的构成，构成的常数项只有一项，就是 .9. (2012年高考湖南卷理科13) ( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答）10. (2012年高考陕西卷理科12)展开式中的系数为10， 则实数的值为 【答案】1【解析】，令，则， 又的系数为10，则，【考点定位】本小题主要考查二项式定理及其性质.11.(2012年高考全国卷理科15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为 .【方法总结】1二项式的项数与项(1)二项式的展开式共有n1项，Cankbk是第k1项即k1是项数，Cankbk是项(2)通项是Tk1Cankbk(k0,1,2，n)其中含有Tk1，a，b，n，k五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素2二项式系数的最大值，最小值要根据n的奇偶性确定同时注意二项式系数最大时该项的系数不一定最大，还要取决于a、b的系数【考点剖析】一个防范运用二项式定理一定要牢记通项Tr1Canrbr，注意(ab)n与(ba)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不同的，一定要注意顺序问题，另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负一个定理二项式定理可利用数学归纳法证明，也可根据次数，项数和系数利用排列组合的知识推导二项式定理因此二项式定理是排列组合知识的发展和延续三条性质(1)对称性；(2)增减性；(3)各项二项式系数的和；以上性质可通过观察杨辉三角进行归纳总结【基础练习】1. (人教A版教材习题改编)若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为()A9 B8 C7 D62(2011福建)(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80 B40 C20 D103若(1)5ab(a，b为有理数)，则ab() A45 B55 C70 D805(2011安徽)设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.【名校模拟】一基础扎实1 (北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）理)的展开式中的常数项为( ) （A） （B） （C） （D）2. (河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试理)的展开式中的常数项为 A15 B15 C20 D203(北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习理)二项式展开式中的常数项为，则实数=_4.(北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理)的展开式中，的系数是_（用数字作答）二能力拔高 8.【2011学年浙江省第二次五校联考理】在的展开式中，含的项的系数是 9.(浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)在的展开式中，的系数等于 (用数字作答)10.(浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期3月联考试题理)若的展开式中的系数为，则的值等于 三提升自我11.(湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）理)设，则a9=A0 B410 C10410 D9041013.