闽粤赣三十校高三数学联考理

闽粤红三省十校2019届高中三数学下学期合考题理本试卷分为第I卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.满分为150分.试验时间为120分.第I卷一、单选题：(正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1 .在多个情况下，在复平面上的对应点处a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .已知集合()A. B. C. D3 .某城市为了理解游客人数变化规律，提高旅游服务质量，收集、整理了年月游客接受量(单位：万人)的数据，并绘制了以下折线图。 根据该折线图，以下结论是正确的()a .每月接待客人逐月增加b .每年接待人数逐年减少c .每年月份访问者人数的高峰几乎是月份d .各年月月访问人数相对月变动性小，变化比较稳定4 .如果已知双曲线的左焦点位于圆上，则双曲线的离心率为()A. B. C. D5 .知道的是重心，现在随机撒大豆的粒子，大豆掉落的概率是()A. B. C. D6. 孙子算经是我国古代数学名着，书中有如下问题。 “现在有五等诸侯，橘子六十个，人不要加三个。 问：五个人各得几何学？ 写着。 “把橘子个人分开，他们分开的橘子个数是公差的等差数列，问人要多少橘子”，根据这个问题，得到橘子的人最多的橘子个数是得到橘子的人最少的橘子个数是橘子得到的第三多的人得到的橘子个数是A.B.C.D7 .函数的图像几乎是()abdd8 .时，的值为()A. B. C. D9 .如果一个几何图形的三个视图如图所示，则此几何图形的体积为() A. BC. D10 .每条成对的角边，都知道点在边上，而且A. B. C. D11 .通过抛物线焦点的直线与2点交叉，分别通过作为基准线的垂线，垂线分别通过2点，以线段为直径的圆通过点时，圆的方程式为()A. B .C. D12 .如果函数的图像上存在关于原点对称的两点，则将点对称为“友情点对”，点对和点对可以看作相同的“友情点对”，如果函数中正好存在两点，则实数的值为()A. B. C. D第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分。 第1321款是必考题，所有考生应答。 第2223款是甄选问题，考生应按要求答复二、填空问题： (正题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知向量可以是、14 .的展开式中只有项的系数最大时，该展开式中的常数项为_15 .如果平面区域为梯形，则实数的可取范围为。16 .在三角锥中，当侧面为正三角形且顶点落入投影到底面的重心时，该三角锥的外接球的表面积为.三、解答问题：(共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 第1721项是必考问题，第22、第23项是选考问题)。17.(本小题满分12分)在已知的数列中(1)证明数列是等比数列(2)求数列前项之和18.(本小题满分12点)如图所示，多面体为等边三角形、等边三角形、平面、平面。(一)寻求证据：(2)如果求出直线与平面所成角的正弦值.19.(本小题满分12点)椭圆的通过点是已知的，离心率是左右的焦点分别是左右的焦点.(1)求椭圆的方程式(2)是与上述不同的2点，如果直线和直线的倾斜度的乘积，那么：点的横轴之和证明是常数20.(本小题满分12分)现在，以“立德树人”为目标的课程改革正在进行。 高校联合招生是对初中毕业生进行体育测试，学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施。 重庆年初毕业生升学体育考试，考生必须参加立定跳远、投实心球、跳绳三项考试。 3个考试满分为满分，投出其中有立定跳远部分的实心球部分、跳绳部分。 某学校从初中3年级前期开始，全年级学生每分钟掌握跳绳的情况，随机抽取名学生进行测试，得到频率分布直方图(图)，得分规则如下表所示每分钟跳绳数得分(1)现在从样本的学生中任意挑选人，求出两人得分之和在得分以下的概率(2)该学校的3年级全体学生的跳绳根数遵循正态分布的话，通过样本数据的平均值和方差来推测总体的期待和方差，得知样本的方差(各组的数据用中点值置换)。 根据往年的经验，该校三年级学生经过一年的训练，正式考试时每分钟跳绳数明显进步，今年正式考试时每分钟跳绳数比三学期开始的数量增加，假定利用得到的正态分布模型(I )每分钟正式测试一名以上学生的人数(结果)四舍五入为整数)(ii )全年级所有学生中任意选人，在生产测试时每分钟记录跳跃以上的人数，求随机变量的分布列和期待附：如果随机变量遵循正态分布21.(本小题满分12分)已知函数(1)当时正在研究函数的单调性(2)如是，则寻求证明：让考生从第22、23题中选出1题回答，多做的话，第1题就得分回答时间请写下问题号码(22 ) (本小题满分10点)选择4-4:坐标系和参数方程式已知在平面的正交坐标系中，将原点作为极点，将轴的正半轴作为极轴来确立坐标系，曲线的极坐标方程式是越过点形成直线的平行线，分别在2点相交曲线(1)写曲线和直线的直角坐标方程式(2)成为等比数列时求出的值(23 ) (本小题满分10分)选项4-5:不等式选言我知道(1)恒成立时，求出的值的范围(二)证明：2019届高三闽粤红“三省十校”合考理科数学参考解答1、选题： (每题5分，共60分)题名123456789101112答案a.ac.cd.dd.d乙组联赛c.ca.ad.d乙组联赛a.aa.ac.c2、填补问题：(每个问题5分，共计20分)13. 14. 15. 163、解答问题：(共70分)17.(1)证明：因为所以呢因为所以数列是最高的，我认为是公比的等比数列。 五分(2)由(1)可知因为所以呢所以呢.12分18.(1)证明：取得的中点，连接是等边三角形22222222222222222222262222222222222222222262222222222222222222226平面平面、平面平面、平面222222222222222222222652平面12222222222222222222222222262222222222222222226532222222222222222222226平面22222222222222222222226(2)作、脚垂下，如下：22222222222222222226521其中7分1222222222222222卡卡61222222222222222222222如图所示，建立空间正交坐标系，其中，原点被设定为坐标原点，直线被设定为轴，直线被设定为轴，并且直线被设定为轴好的。2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡将平面的法线向量由，得9分请点餐.是平面的一个法向量.把直线和平面所成的角那么11分直线与平面所成的角的正弦值是.12点19.(1)因为椭圆通过点，所以又可以求解，所以椭圆的方程式是.4点(2)三点坐标分别为如果直线的斜率分别为，则直线方程式如果你把它从方程式中抹掉，可以从根与系数的关系中得出9所以呢你可以说同样的话再见所以呢然后呢因此即，两点的横轴之和为常数。 12分20.(一个得分之和等于或小于得分，即两个得分、两个得分、两个得分或一个得分(3分)(2)(5分钟)此外，在正式测试中，()人(7分钟)(ii )根据正态分布模型，全年级全学生中采用人，每分钟跳绳数以上的概率即，8756；，的分布列为(12分钟)21.(1)函数的定义域为，如果是这样的话，在上面单调减少如果是，当时；当时，当时因此，以上在单调减少上，单调增加5分(2)然后试图证明只凭证明书成为证据当你设置函数时，当时，故障函数单调递增所以呢当你设置函数时，当你设置函数时，当时所以存在函数单调递增；单调递减当时所以存在当时函数单调递增；单调递减因为所以当时所以呢也就是说.