数学人教版七年级下册解二元一次方程组.ppt

8.2消元解二元一次方程组,第1课时用代入消元法解二元一次方程组,温故而知新,1、用含x的代数式表示y：x+y=10,2、用含y的代数式表示x：2x+y=16,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,归纳：,例1用代入法解方程组y=x33x8y=14,分析:方程中的(x3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.,方程化为:3x8(x3)=14,例2用代入法解方程组xy=33x8y=14,分析:将方程变形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此问题就变成例1.,方程化为:3x8(x3)=14,解：,例3（在实践中学习）,由，得x=13-4y,把代入，得2（13-4y）+3y=16,解得：,y=2,把y=2代入，得x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意,得：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,例4根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22500000,y=50000,X=20000,解得x,变形,解得y,代入,消y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,(1)将方程组中未知数系数为1或者-1的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数;,(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程;,(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值;,(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值;,(5)作答。,代入消元法一般步骤:,方程5X-3Y=7，变形可得X=_，Y=_.,解方程组,应消去_，可把_代入_.,方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是,x=_,y=_,y,1,-1,巩固练习,达标测试,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC.x=4y+15Dx=-4y+15,3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5,由直接代入,下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x11将代入,探究,由得：8y=4-2x将代入,由得：9x=4+11y将代入,你有什么发现？,用代入法时