高中教育数学人教版必修1 微课：指、对和幂函数模型增长的差异性(1)_第1页
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文档简介

3.2.1指、对、幂函数的增长差异性,人教A版高中数学高一年级必修1,问题引入,在(0,+)上单调递增.,问题：这三个函数模型的增长速度是有差异的，我们怎样认识这种差异呢？,指数函数：,对数函数：,幂函数：,探究新知,列出三个特殊函数(y=2x,y=x2,y=log2x,其中x0)的自变量与函数值对应表,观察数据变化情况如何？,探究新知,思考:在同一坐标系中画出这三个函数图象，观察它们的增长差异.,探究新知,思考1:一般地，指数函数和幂函数在区间(0,+)上的增长快慢情况如何？,随着x的增大，指数函数的增长速度越来越快,会超过并远远大于幂函数的增长速度,而对数函数的增长速度则越来越慢.,结论生成,类比拓展,思考4:对于指数函数，对数函数和幂函数,在区间(0,+)上衰减的快慢情况如何？,存在一个,当时，.,总结反思,选择增长型函数模型的标准：,指数函数模型适于描述增长速度快的变化规律；,对数函数模型适于描述增长速度平缓的变化规律；,幂函数模型介于两者之间，适合于描述增长速度一般的变化规律.,对于具体问题，先根据已有数据在平面直角坐标系中画出散点图，再根据散点图的走势
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