江苏盐城一中、建湖高中、阜宁中学、滨海中学四校联考高二数学期中理

江苏盐城市第一中学、鉴湖中学、阜宁中学和滨海中学将于2018-2019学年举行联合考试。高中二年级的试题是合理的(包括分析)考试时间：120分钟满分：160分填空(本主题包括14项，每项5分，共70分。)1.如果复数已知满足，则=_ _ _ _。回答分析分析根据复模量的性质。细节因为，因此，因此本主题研究复数的模及其性质，以及它们的基本运算能力。这是一个基本的话题。2.从300名学生中按性别分层抽取40名学生(男生180名，女生120名)参加比赛，男生人数为_ _ _ _ _ _。回答 30分析各级的比例应以男生人数为基础。3.一所学校连续五天统计学生穿校服的人数。没有穿校服的学生人数用茎叶图表示，如图所示。如果该组中的平均数据量为18，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 8分析分析根据茎叶图计算平均值。详解取自茎叶图整理点本课题考查茎叶图和平均数，并考查基本运算能力。这是一个基本的话题。4.如果该图是一个算法伪代码，则输出值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 5分析分析执行循环结构流程图以获得结果。细节要执行循环结构流程图，结束循环并输出。本主题检查流通结构的流程图，并检查基本的分析和计算能力。这是一个基本的话题。5.如果是这样，x的值是_ _ _ _ _ _。回答 1或2分析分析根据组合数方程，解的结果。详细解释因为，因此，或，解决方案或。整理点本主题考察了组合数的性质，并考察了基本的分析和计算能力。这是一个基本的话题。6.如果连续掷出两次骰子，掷出的点数总和不超过9的概率是_ _ _ _ _ _。回答分析分析根据经典的概率公式。详解掷骰子连续两次的基本事件有36种，其中掷出的点数总和不超过9的事件有几种。因此，所需的概率是。本主题研究经典概率的概率以及基本分析和计算的能力。这是一个基本的话题。7.在平面直角坐标系xOy中，如果中心在原点，焦点在双曲线的渐近线通过的点，则双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _。回答分析分析首先设置双曲标准方程得到渐近线方程，然后根据条件列出方程得到解的结果。详细说明如果双曲标准方程设置为，那么渐近线方程为，因此本主题研究双曲渐近线和偏心率，以及基本的分析和计算能力。这是一个基本的话题。8.由曲线的切线和两个坐标轴围成的三角形的面积是_ _ _ _ _ _。回答分析分析根据导数的几何意义，计算切线斜率，得到切线方程，然后计算三角形面积。详细解释因为，因此，两个坐标轴的交点是，所以三角形的面积是本主题研究导数和线性方程的几何意义，以及基本的分析和计算能力。这是一个基本的话题。9.如果已知，则=_ _ _ _。回答 -14分析分析根据估值方法，具体项的系数由二项式定理计算。“详细解释”顺序，获取、因为，所以包含系数是本主题考查二项式定理和基本的分析和计算能力。这是一个基本的话题。10.四名优秀的学生被送到了CUHK、中国工人和广州工人三所学校。每所学校至少有一名学生，并且有不同的派遣计划。回答 36。分析试题分析：将4名学生分成3组，每组2-1-1。有两种方法可以把它们分开。然后，三组对应三所学校。有两种情况。有66=36种保险计划。所以答案是奇数项的二项式系数之和是本主题考察二项式系数及其在二项式展开中的性质，并考察基本分析和运算能力。这是一个基本的话题。12.椭圆C的右焦点F:是直线L与斜率为1的椭圆C在点A和点B的交点，P是右准线与X轴的交点，如果直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，则值为_ _ _ _ _ _。回答 8分析分析点A和点B的坐标用联立线性方程和椭圆方程求解，简化结果用斜率表示。详细解释那么，顺便问一下因此本主题考查直线和椭圆的交点和斜率公式，并考查基本的分析和运算能力。这是一个基本的话题。13.已知规则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析先求解，然后简化，并利用二次函数的性质找到最大值。解释因为，因此，当且仅当采用等号时，最小值为。收尾点本课题考察了条件最大值问题和二次函数的性质，并考察了综合分析和运算能力。它属于一个中级话题。14.如果函数是已知的，并且函数的图像通过四个象限，则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 (1，3)分析分析首先，画一幅图，根据图确定通过四个象限的条件，得到实数的取值范围。详细说明因为，如图所示，和因此本主题研究绝对值函数的性质，并使用导数来研究函数的零点。它还考察了综合分析和操作能力。这是一个中等范围的话题。(15、16、17都是14分，18、19、20都是16分，请在答题纸的指定区域作答，并写下必要的计算、证明和推理过程)15.在100米测试中，50名学生的成绩在13秒到18秒之间。测试结果分为如下五组：第一组，第二组，第五组。下图是通过上述分组方法获得的频率分布直方图。(1)如果成绩大于或等于14秒且小于16秒是好的，则计算该班在100米测试中成绩良好的人数；(2)如果从第一和第五组中随机选择两个分数，则计算两个分数之间的差值的绝对值大于1的概率。(1)人(2)4/7分析试题分析：(1)根据频率逐步直方图，得分14，16的人数为500.16500.38，这是频率、频率和样本量之间的关系。(2)根据频率步进直方图，确定每一段使用的人数，设置每一段中的元素，用枚举法写出所有符合条件的事件，根据概率公式计算概率。解决方法：(1)从频率分布直方图来看，分数在14，16以内人数是500.16 500.38=27(人)这个班成绩好的人数是27。(2)从频率分布直方图来看，得分为13，14的人数为500.06=3。设置为x，y，z给打分的人数是500.08=4，设定为A、B、C、d如果m，n 13，14，则有xy，zx，zy三种情况；如果m，n 17，18，则有6例AB，AC，AD，BC，BD和CD；如果m和n分别在13，14和17，18内，学士学位x xA xB xC xDy yA yB yC yDz zA zB zC zD有12种情况。基本事件总数为21，事件“| m-n | 1”中包含的基本事件数为12。P(|mn|1)=点评：这是一个典型的经典概率问题。本主题可以列出实验中包括的事件和满足条件的事件。使用枚举来解决问题是这一部分的本质。16.如果二项式展开式中的常数项是第5项。(1)计算值；(2)在展开式中找出系数最大的项；回答(1)10；(2)。分析分析(1)由二项式展开式的通项公式得到的值，(2)根据二项式展开式的通项公式的系数列出不等式组，得到系数最大时的项数，然后由su得到结果因为第四个系数是最大的。本主题考察二项式展开的一般项公式及其应用，并考察综合分析和运算能力。这是一个中等范围的话题。17.如图所示，在金字塔中，底面是一个有两条边的正方形，平面是一个等腰直角三角形，是的中点，是的中点。(1)求不同平面的直线形成的角度的余弦值；(2)求二面角的余弦。回答(1)；(2)。分析分析(1)将AD的中点设为g，根据表面垂直性质定理得到平面ABCD，建立空间直角坐标系，设置每个点的坐标，用矢量积得到夹角得到结果；(2)用方程组得到平面PBD的法向量，用矢量积得到法向量的夹角，最后根据矢量的二面角和夹角的关系得到结果。详细说明(1)如图所示，让AD的中点为g并连接PG，因为它是一个等腰直角三角形，=90，所以。它也是平面ABCD，所以平面ABCD。以g为坐标原点，ga和gp所在的直线分别为x轴和z轴，建立空间直角坐标系。A(1，0，0)，p (0，0，1)，b (1，2，0)，c (-1，2，0)，d (-1，0，0)，然后是E(，1，)，F(-，1，所以，因此，因此，由平面外直线ED和BF形成的角度的余弦是。(2)从(1)开始，让平面PBD的法向量为，所以制造所以平面PBD的法向量是=(1，-1，-1)。很容易知道平面ABD的一个法向量是=(0，0，1)，所以，从图中可以看出，二面角-是一个尖锐的二面角。因此，二面角的余弦是。本主题研究使用空间向量来寻找线角和二面角，并研究综合分析和计算的能力。这是一个中等范围的话题。18.如图所示，某个地方的P村和O村之间的距离为1000米。从O村，有两条路。测量后，OP与相遇(其中)的夹角。现在，将通过P修建一条直路，分别在两个点与道路相交，并在该处设置公共设施。(1)据了解，道路建设单位成本分别为200万元/公里和200万元/公里。如果两段道路的总成本相等，计算这些点之间的距离；(2)考虑到环境因素，有必要对路段进行改造。该路段改造单价分别为每公里人民币元和每公里人民币元。为了尽量降低这两段道路的改造总费用，尽量确定各点的位置。(1)公里；(2)甲位于离o点3公里处，乙位于离o点3公里处.分析分析(1)首先建立一个坐标系，求出点p的坐标，然后根据条件求出点b的坐标，最后根据两点间距离公式的结果，(2)首先建立一个直线方程，求出点a和点b的坐标，用坐标表示总装修价格，最后用导数求出函数的最大值。详解 (1)以0为原点，直线OA为X轴，建立平面直角坐标系。因为，因此，比如说。因此，从问题的意义来看，b点的纵坐标是，因为b点在一条直线上，所以，所以。答：他们之间的距离是100公里.(2)如果总成本是S，那么，假设S是最小的，Y是最小的。当重要的官员，在这个时候，所以。当AB不垂直于x轴时，让线性方程，点A的横坐标是，点b的横坐标是，因为，因此或者，这时，,那时，Y在上部减少，在上部增加。因此，在这个时候；当时，综上所述，为了将该路段的总改造费用降至最低，a点距离o点3公里，b点距离0公里。a:为了尽量降低该路段的总改造费用，a位于o点3公里处，b位于o点3公里处。整理点本课题考察了利用导数寻找函数的最大值和利用坐标系建立函数关系，并考察了综合分析和求解的能力。这