数学北师大版七年级上册1.4.1有理数的乘法.ppt

1.4.1有理数的乘法（一）,安新二中田彦,创设情境，引入新课,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高4cm，,第二天,第三天,乙水库的水位每天下降4cm，,第一天,第二天,第三天,3天后，甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，3天后，,甲水库水位的总变化量(cm)是：乙水库水位的总变化量(cm)是：,4+4+4=43=12;,(4)+(4)+(4)=(4)3=12;,你能表示2天后甲、乙水库的总变化量吗？1天后的呢？0天后的呢？,甲、乙水库水位的变化（单位：cm),3天后：甲：4+4+4=43=12乙：（-4）+（-4）+（-4）=（-4）3=-122天后：甲：4+4=42=8乙：（-4）+（-4）=（-4）2=-81天后：甲：41=4乙：（-4）1=-40天后：甲：40=0乙：（-4）0=0,创设情境，引入新课,43=12，（-4）3=-12,42=,（-4）2=-8,41=,（-4）1=-4,40=,（-4）0=0,8,4,0,4(1)=,4(2)=,4(3)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?并填空。,观察探索，获得新知,(4)(1)=,(4)(2)=,(4)(3)=,甲水库水位的变化,43=12,42=,41=,40=,8,4,0,4(1)=,4(2)=,4(3)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?并填空,-4,-8,-12,积减少4。,观察探索，获得新知,乙水库水位的变化,(4)3=,(4)2=,(4)1=,(4)0=,12,8,4,0,(4)(1)=,(4)(2)=,(4)(3)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?并填空,4,8,12,积增大4。,观察探索，获得新知,43=12，42=8，41=4,问题只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？都是数乘数，积都为数，,观察探索，获得新知,正,正,正,4(-1)=-4，4(-2)=，4(-3)=,问题只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数,-8,-12,观察探索，获得新知,(-4)3=，(-4)2=，(-4)1=,问题只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数,-8,-4,-12,观察探索，获得新知,(-4)(-1)=，(-4)(-2)=，(-4)(-3)=,问题只从符号的角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数,8,12,4,观察探索，获得新知,从绝对值的角度观察上述所有的算式，你能说说他们的共性吗？积的绝对值等于各乘数的积,4(-1)=-4，4(-2)=-8，4(-3)=-12,观察探索，获得新知,43=12，42=8，41=4，,（-4)3=-12，（-4)2=-8，（-4)1=-4，,(-4)(-1)=4，(-4)(-2)=8，(-4)(-3)=12,绝对值,(-4)(-1)=，(-4)(-2)=，(-4)(-3)=,问题你能从符号和绝对值两个角度概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为数，积的绝对值等于各乘数的积,43=12，42=8，41=4，,8,12,4,观察探索，获得新知,正,绝对值,(-1)4=，(-2)4=，(-3)4=,问题你能从符号和绝对值两个角度概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为数，积的绝对值等于各乘数的积,-8,-12,-4,4(-1)=-4，4(-2)=，4(-3)=,-8,-12,观察探索，获得新知,负,绝对值,(-4)0=0,问题观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得0,40=0,观察探索，获得新知,观察探索，获得新知,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0,注意啦！两个有理数相乘，先确定符号，再求绝对值,新知应用，体验成功,解：（1）3（-9）=,解：（1）3（-9）=,-,（39）,（2）（-5）（-3）=,+,（53）,=-27,=15,例（1）3（-9）；（2）(-5)(-3)；,新知应用，体验成功,1计算：（1）3（-9）；（2）(-5)(-3)；（3）(-6)9；（4）4(-7)；（5）8(-1)；（6）(-3)0；（7）；（8）,新知应用，体验成功,解（1）3（-9）=-（39）=-27;(2)(-5)(-3)=+（53）=15;(3)(-6)9=-（69）=-54;(4)4(-7)=-（47）=-28;(5)8(-1)=-（81）=-8;(6)(-3)0=0;（7）=-（3）=-1（8）=+(2）=1,趣味练习:每个气球都是一道有理数的乘法运算，你敢点哪个？,一般地，在有理数中仍然有：,乘积是1的两个数互为倒数,2写出下列各数的倒数：1，-9，-1.5，解：1的倒数是1；,新知应用，体验成功,的倒数是,-9的倒数是,的倒数是,-1.5的倒数是,0有倒数吗？,注意啦！0没有倒数,知识拓展,你能找出在-3，-4,2,5这四个数中哪两个数的积最大吗？最大积是多少？,解：（-3）（-4）=12，（-3）2=-6，（-3）5=-15，（-4）2=-8，（-4）5=-20,25=10所以-3与-4的乘积最大，最大积是12.,通过这节课的学习你有哪些收获？