高中数学：数学的思维能力及其培养北师大

数学的思维能力及其培养一、数学思维和数学思维能力的含义数学思维是间接反映空间形态、数量关系、结构关系等数学对象的本质属性和内部规律，根据一般思维规律了解数学内容的理性活动。数学思维能力主要包括四个方面：1.观察、实验、比较、推测、分析、合成、抽象和一般化；将使用归纳、演绎和类比进行推理。3.将逻辑正确地阐明自己的想法和看法。4.使用数学概念、思想和方法识别数学关系，形成良好的思维品质。按照新课程标准，数学课程的基本起点是促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅要遵循数学本身的特性，还要遵循学生对数学学习的心理规律。数学对提高人的推理能力、抽象能力、想象力、创造力等有独特的作用。新课程标准确立了知识和技术、过程和方法、情感态度和价值三位一体的课程目标，将素质教育的概念反映在课程标准中。通过引导学生积极参与、直接实践、独立思考、合作探索，实现学习方式的转变，发展学生的信息收集和处理能力、新知识获取能力、问题解决能力分析、交流和合作能力。新课程标准注重数学课程目标。综合强调数学素养、数学知识和技术、数学思维、问题解决、情感和态度、学生的经验、主题知识和社会发展三个方面，从学生现有的生活经验开始，让学生直接体验将实际问题抽象、解释和应用到数学模型中的过程，从而获得学生对数学的理解，同时在思维能力、情感态度、价值等方面进行发展和发展。二、学生数学思想受阻的原因根据个人经验，参考相关资料，我认为学生妨碍事故的主要原因是。1.数学思维方式不足。缺乏学习方法严重限制学生有效思维的情况很常见学习目标被不恰当地确认了。影响学习效果，使数学思维的发展速度不能加快。3.思维的惯性导致思维的模糊。思维导向模糊性主要表现为核心信息识别的不确定性、思维导向性模糊性和思维惯性。观察只停留在地壳外形上。遇到重要信息也没有形成有价值的反馈，思想受到阻碍，懒得开动，需要很长时间来培养思维的惯性。思维的惯性导致思维机器。思维的惯性与思维的惯性同时存在，学生在解数学题的时候总是看不见问题，看术语，列出公式。看资料，将取代微积分，补丁解算等。三、如何培养学生的数学思维能力1.寻找数学思维能力培养的突破口。心理学家认为培养学生的数学思维品质是数学能力培养和发展的突破口。思维品质包括思维的深度、敏捷性、灵活性、批判性、创造性，反映了思维其他方面的特点，因此在教学过程中必须有不同的培养手段。思维的深度由数学的性质决定。数学教育不仅要培养学生，还要培养学生思维的深度。数学思维的深刻质量差异是学生数学能力差异的集中表现，在教学中培养学生数学思维的深度实际上是培养学生的数学能力。数学教育要教育学生学会通过现象看本质，全面思考问题，培养寻根的习惯。数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，在数学教育中，可以考虑学生的计算速度训练，同时，可以让学生掌握数学概念、原则的本质，提高掌握的数学知识的抽象程度。因为掌握的知识越多，抽象的知识越多，在更广的范围内搜索的速度就越快。另外，运算速度不仅仅是理解数学知识的程度，还有运算习惯和思维摘要能力的差异。因此，在数学教育中，要经常向学生提出速度要求，掌握计算的要领。为了培养学生思维的灵活性，必须加强数学教育的变化性，在学生面对问题的时候从多个角度考虑，迅速树立自己的思想，实际上提供思维的广泛联想空间，使他们做“一个反对三个”。教学实践表明，变式教学对培养学生思维灵活性有很大作用。在概念教学中，让学生用平等的语言叙述概念；在数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，有助于培养思维的灵活性。要培养创造性思维的质量，首先要培养学生综合学习知识，独立思考的习惯。要以独立思考为基础，鼓励学生积极思考，让学生更好地提问。能提出高质量问题的是创造新的开始。在数学教育中，要引导学生提出不同的看法，引导学生积极思考，自我鉴别。新课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。培养批判性思维品质可以把重点放在学生检查和调节自己的思维活动的过程上。引导学生分析发现和解决问题的过程。哪些基本的思维方法、技术和技术用于学习，他们的合理性如何，效果如何，有更好的方法吗；在学习上走了什么弯路，为什么犯了什么错误。教学生思维方式。现代教育观点把数学教育看作是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，培养良好的思维品质，是教育改革的重要课题。孔子说：“学而不思则无聋，思而不学则危。”要在数学学习中活跃学生的思维，必须教学生分析问题的基本方法，这有助于培养学生正确的思维方式。学生要想学好思维能力，就要重视基础知识和基本技术的学习，没有坚实的双重基础，思维能力就不会提高。数学概念，定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中，要提高学生的观察分析、表及内部，对此的认识能力。要把在例句课中发现(卡)问题想法的过程作为重要的课程。只是要让学生知道该怎么做，为什么要这样做，为什么诱导他这样做，这样想。在数学实践中，要有认真审查问题、仔细观察、挖掘在解决问题中起关键作用的隐含条件的能力，要最大限度地学习使用综合方法和分析法，在解决问题的过程中用数学语言、数学符号表示。还要加强对分析、合成、类比等方法的教育，提高学生的逻辑思维能力。加强逆向应用公式和逆向思维的训练，提高逆向思维能力。通过解决错误、缺失的分析，提高认识思维能力。通过多方面的训练，提高发散思维能力等。善于调动学生的内心思维能力。首先，要培养兴趣，让学生们发泄思维能力。教师要创造各科目的形象、生动、有意感人的情况，设定诱人的悬念，激发学生思考的火花和求知的欲望，并不断指导学生使用已经学过的数学知识和方法来说明自己熟悉的实际问题。第二，要分散难点，让学生们心甘情愿地思考。对于更难的问题或教学内容，