高中数学 《第一章 三角函数》章末质量评估 苏教必修4

(新课程) 2013高中数学第一章 三角函数章末质量评价(时间： 120分满分： 160分)一、填空问题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1 .当已知角终点位于放射线y=-x (x0 )上时，2sin cos 的值为_ .分析出了问题，角位于第四象限，tan =-.=-，此外sin2 cos2=1sin =-、cos =、2sin cos =-.答案-2 .在点P(sin cos ，2cos )位于第三象限的情况下，具有角的象限是_ .已知sin 0、cos 0是第二象限角答案二象限3.(2010上海春季高考)函数y=sin 2x的最小修正周期t=_ _ _ _ _ _ _ _分析根据周期式成为T=答案4 .如果已知的sin (2-)=-则为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析为sin(2-)=-sin =sin =-，此外，为cos =是=.答案5 .将函数y=sin的图像向右移位一个单位，将获得的图像上的每个点的横轴缩短为原始图像，并且对于获得的函数，解析表达式为_ .当分析使y=sin向右移位的单位时，y=sin3-=sin即y=-sin3x-，横轴缩短为原来的y=-sin。答案y=-sin6 .函数y=cos2x-3cos x 2的最小值是_y=2-，并分析cosx1，1如果cos x=1，则ymin=0。答案07 .函数y=lg(cos x-sin x )的定义域是_cos xsin x、从结合图像分析2k-0、-)的图像如下图所示在分析中，根据图像函数y=sin(x )的周期为T=2=、=.因此y=sin，从图中可知，点是“五点法”的第四点，因此=、=、解是=。答案关于9.x的函数f(x)=tan(x )，如下所示(1)对于任意，f(x )既不是奇函数也不是偶函数(2)不存在，f(x )为奇函数，为偶函数(3)存在，并且f(x )为奇函数(4)对于任意，f(x )不是偶然函数其中错误的说法号码是_。 =_时，这种说法的结论不成立答案 k10 .在函数f(x)=Asin(x )(A0，0 )为奇函数情况下，的取值的集合为_ .分析是f(0)=0、sin =0、=k、kZ .答案|=k，kZ11 .以下三角函数sin； cos；sin； cos；sin.(nZ )中与sin的数值相同的是_。分析sin=cos=cos=sin；sin=sin；cos=cos=-sin；sin=sin，因此是正确的答案12 .函数y=cos的最小值是_解析x，x-当x-=时，即当x=时，ymin=0.答案013 .已知函数f(x)=sin具有实数x1、x2，当对于任意实数x具有f(x1)f(x)f(x2 )时，|x1-x2|的最小值为_ .如果分析f(x)=sin，则当x2=8k 2时，f(x)max=；x1=8k-2时，f(x)min=-；|x1-x2|min=4.答案是414 .函数y=Asin(x )图像的最大值为3，对称轴为直线x=.图像的解析式为y=3sin时，以下所示的条件中的_是适当的.周期T=； 图像通过点图像与x轴两个相邻交点的距离从图像的对称中心到最近的对称轴的距离分析验证给出的4个条件，不满足条件不满足条件答案二、解答问题(本大题共6小题，共90分)15.(本小题满分14分)已知=-1，求出以下各种值(1)(2)sin2 sin cos 2。解是已知的tan =(1)=-.(2)sin2 sin cos 2=sin2 sin cos 2(cos2 sin2)=.16.(本小题满分14分)简化：(kZ )解对参数k分奇数、偶数进行讨论k=2n 1(nZ )时公式=-1；k=2n(nZ )时公式=-1；所以=-117.(本小题满点14点)设已知函数f(x)=Asin(x )、xR周期为、图像上的最低点为m .(1)求出1)f(x )的解析式(2)在x时，求出f(x )最大值.解(1)将函数f(x )图像上的最下点设为m、A=2，周期T=、=2.从点m到图像上，2sin=-2即sin=-1，因此=2k-(kZ )=2k-(kZ )另外以下=.函数的解析表达式为f(x)=2sin(2)因为x所以2x 为因此，当2x=，即x=0时，函数f(x )取最小值1，当2x=，即x=时，函数f(x )取最大值.18.(本小题满分16点)已知tan 是与x相关方程式x2-kx k2-3=0的两个实根，且是用3求出cos(3-)-sin( )的值.解是已知的tan =k2-3=1k=2.此外3tan0，0为tan =k0因此，必须截断k=2(k=-2 ) .且tan =1和tan =2得到tan =1.sin =cos =-.cos(3-)-sin( )=-cos sin=0.19.(本小题满分16点)函数f1(x)=Asin(x )的示意图如右图所示。(1)求出函数f1(x )的解析式(2)将函数y=f1(x )的图像向右移位单位，得到函数y=f2(x )的图像，求出y=f2(x )的最大值，求出此时的参数x的集合.解(1)来自图像A=2，T=2=，8756； =2f1(x)=2sin(2x )此外，x=-时，2 =0即=，f1(x)=2sin。(2)当字幕f2(x)=2sin=2sin.2x-=2k，即x=k (kZ )时，f2(x )取最大值2，其中，x的集合为20.(本小题满点16点)如右图所示，函数y=2cos(x )xR、0、0的图像与y轴在点相交，该函数的最小正周期为.(1)求和的值(2)已知点a、点p是该函数图像上点，点Q(x0，y0 )是PA的中点，y0=，x0时，求出x0的值.将x=0，y=代入解(