普通高等学校招生全国统一考试数学理全国卷3参考解析

2017年全国普通高等学校统一招生考试(全国)科学数学一、选择题： (共12题，每题5分，共60分)1.给定集合，中的元素数为()A.3B.2C.1D.0回答 b分辨率代表圆上所有点的集合，直线上所有点的集合，因此，它表示两条直线和一个圆的交点。从图中可以看出，交点的数量是2，即元素的数量是2。因此，选择了B。2.如果复数z满足，则()A.生物化学与发展2回答 c我不确定我是否能做到这一点。3.为了了解游客数量的变化规律，提高旅游服务质量，某市收集整理了2014年1月至2016年12月每月接待游客数量(单位：万人)的数据，并绘制了如下折线图。2014、2015、2016根据折线图，下面的结论是错误的()A.游客每月增加B.每年来的游客逐年增加每年每月接待游客的高峰期大约是7月和8月与7月至12月相比，每年1月至6月的每月游客人数波动较小，相对稳定。回答一根据图表，从2014年8月到9月接待的游客数量在减少，所以A选项是错误的，所以选择了A选项。4的膨胀系数是()A.公元前40D.80回答 c分析由二项式定理获得，原始展开式中包含的项有，系数是40，所以选择c .5.已知双曲线(，)的渐近线方程与椭圆有共同的焦点。等式是()美国广播公司回答 b那么，双曲线的渐近线方程是(1)椭圆和双曲线有一个共同的焦点，容易知道，然后(2)双曲线方程由和得到，因此选择b。6.设置了函数，下面的结论是错误的()周期为a的图像是关于直线对称的c的零点之一是d单调递减回答 d分析通过向左移动单位可以得到函数的图像。从图中可以看出，D选项是错误的，所以选择了D。7.执行右边的程序框图。为了使输出值小于91，输入正整数的最小值是()A.5B.4C.3D.2回答 d决议程序运行过程如下表所示：初始状态01001第一周期结束1002第二周期结束9013此时，第一次满足条件，并且程序需要在此时跳出循环，即满足条件的最小值，因此选择了D。8.众所周知，一个圆柱体的高度是1，它的两个底面的圆周在同一个直径为2的球的球面上，那么圆柱体的体积是()美国广播公司回答 b分析从这个问题可以看出，球体的中心在圆柱体的中心，圆柱体上下底面的圆半径，然后是气缸容积，所以选择b。9.算术级数的第一项是1，公差不是0。如果、变成几何级数，则前6项之和为()A.B.C.3D.8回答一分析是算术级数和几何级数，公差为。那就是和u可以通过代入上述公式得到又一次于是选择了一个10.假设椭圆()的左右顶点分别为，且线段直径的圆与直线相切，则偏心率为()美国广播公司回答一分析认为直径是与直线相切的圆，从圆心到直线的距离等于半径。再次那么上述公式可以简化为*可用，即，所以选一个11.已知函数有唯一的零点，那么()A.工商发展署1回答 c根据以下条件：是对称轴，根据主题，只有一个零点。的零点只能是，也就是说，我能理解。12.在矩形中，移动点位于以该点为中心并与其相切的圆上。如果是，最大值为()3a . 3b . c . d . 2回答一分析从主题中画出正确的图片。定点切割，连接。将原点视为轴的正半轴。为轴的正半轴建立直角坐标系，那么点坐标是。等。.*在该点切割。.是斜边上的高度。的半径是。*在桌子上。轨迹方程当且仅当，最大值为3。填空：(这个题目有4个项目，每个项目有5分，20分)13.如果X和Y满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _。回答解决由问题，画出可行区域如图：如果目标函数为，直线的纵向截距越大，该值越小。从图中可以看出，最小值取为，因此。14.如果满足几何级数，则_ _ _ _ _ _。回答解析对于几何级数，设置公共比率。也就是说，显然，也就是说，可以获得替换公式。15.一个函数满足的X的取值范围是_ _ _ _ _ _。回答决议，即可以通过图像变换绘制的图像如下：从图中可以看出，满意的解是。16.是两条在空间上互相垂直的直线，是等腰直角三角形的直角边所在的直线，都是垂直的，斜边以一条直线为旋转轴旋转，并得出以下结论：(1)当直线有角度时，又有角度；(2)当直线成角度时，它是成角度的；(3)直线和角度的最小值是；直线和角度的最大值为。正确的是_ _ _ _ _ _ _ _(填写所有正确结论的编号)(2) (3)从问题的含义来看，三条直线成对互相垂直。画一个图形。假设图中所示的立方体边长是1。因此，如果斜边以直线为旋转轴旋转，该点将保持不变。一个点的轨迹是一个圆心半径为1的圆。将坐标原点视为轴的正方向和轴的正方向。为轴的正方向建立一个空间直角坐标系。然后，直线的方向单位向量。点的起始坐标是，直线的方向单位向量。在移动过程中设置点的坐标。与的夹角在哪里。然后运动中的矢量，将夹角设置为，然后。因此，是正确的，是错误的。将夹角设置为。当角度为，也就是说。，.。此时的，角度跟正。 正确和错误。3.回答问题： (总共70分。第17-20项是必答题，考生必须回答每一个问题。第22项和第23项是选择题，考生必须根据要求回答)(a)规定的试题：共60分。17.(12分)内角a、b、c的对边分别是a、b、c，称为，(1)寻找c；(2)将其设置为边缘上的一个点，并计算面积。决议 (1)通过，也就是说，是的。通过余弦定理和代换和排序，因此。(2)，通过余弦定理。是一个直角三角形。那么，是的。毕达哥拉斯定理。那么，再一次。18.(12分)某超市计划每月订购一种酸奶，每天购买量相同，每瓶购买成本4元，每瓶售价6元，未售出的酸奶当天按每瓶2元的价格降价处理。根据前几年的销售经验，日需求量与当天最高温度有关(单位：)。如果最高温度不低于25，则需求量为500瓶；如果最高温度在区间内，则需求为300瓶；如果最高温度小于20，需求为200瓶，为了确定6月份的订单计划，统计前三年6月份每天的最高温度数据，得到以下频率分布表：最高气温天数216362574最高温度出现在每个区间的概率被最高温度出现在该区间的频率所取代。(1)计算该酸奶六月份一天需求量(单位：瓶)的配送清单；(2)将6月份销售该酸奶的利润设定为(单位：元)。当该酸奶6月份的库存量(单位：瓶)为一天时，数学期望达到最大值？很容易知道需求是令人满意的。那么分发列表是：(2)当时：在这个时候，在那个时候。(2)当时：这时，它被收购了。(3)当时，此时。(4)在当时，很容易知道的情况一定少于(3)。总而言之，在那个时候，最大值是。19.(12点)如图所示，四面体是一个正三角形和一个直角从勾股定理的逆定理也就是说，又从判断定理可以得出平面是垂直的。(2)从问题的含义来看也就是说，到平面的距离是相等的。是中点。以原点为轴的正方向、轴的正方向和轴的正方向，建立空间直角坐标系。然后，容易得到：假设平面的法向量是，平面的法向量是，然后，它就可以解决了，解决方案如果二面角是，它很容易被称为锐角。然后20.(12点)抛物线是已知的，通过点(2，0)的直线与两点相交，圆是以线段为直径的圆。(1)证明：坐标原点在圆上；(2)设置圆通过点(4)，求出直线和圆的方程。显然，当直线的斜率为时，直线和抛物线相交于一点，这不符合问题的含义。假设，同时：是的，常数大于，就是，在一个圆上。(2)如果圆穿过一个点，那么减少到或(1)当时，圆心是，半径然后圈起来(2)当时，圆心是，半径然后圈起来21.(12分)已知功能。(1)如果，获得的值；(2)设置为整数，对于任何正整数，找到最小值。决议1。然后，然后当时，世界上的，单调增加，所以，没有遇到问题。当时，那时，然后在上层单调减少；那时，世界上，单调地增加着。(1)如果，当时矛盾单调递增(2)如果，当时矛盾单调递减(3)如果单调递减，单调递增的满足问题综上所述。(2)当时当且仅当等号为真时，它才有效，一方面，那是。另一方面：当时，时，的最小值是。22.选修4-4:坐标系和参数方程)(10分)在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数)，直线的参数方程为(m为参数)，与的交点设为p，当k变化时，p的轨迹为曲线c。(1)写出c的一般方程：(2)建立极坐标系统，坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴。设M为与C的交点，求出M的极径.分析 将参数方程转化为一般方程(1) (2)可用：也就是说，轨迹方程是：(2)将参数方程转化为一般方程同时曲线和我能理解。从