广东高考数学一轮复习 第九章 2《椭圆的几何性质》

第二课时椭圆的几何性质课时作业题号123456答案1.(2008年惠州调研)(文科)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.1(2009年柳州模拟)(理科)如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为()A. B. C. D.2(2008年佛山二模)若椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y22bx的焦点为F.若3，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.3(2008年江西卷)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B(0， C. D.4(2009年江西卷)过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.5(2008年湖北卷)如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；.其中正确式子的序号是()A B C D6(2008年全国卷)在ABC中，ABBC，cos B.若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e_.7(2009年田家炳中学模拟)设椭圆1(ab0)的四个顶点分别为A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点， 则椭圆的离心率为_8(2008年江苏卷)在平面直角坐标系中，椭圆1(ab0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e_.9(2009年天津卷)已知椭圆1(ab0)的两个焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)(c0)，过点E的直线与椭圆相交于点A，B两点，且F1AF2B，|F1A|2|F2B|.(1)求椭圆的离心率；(2)求直线AB的斜率；(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m0)在AF1C的外接圆上，求的值10(2009年苏北十校联考)如右图，已知椭圆C：1(ab0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称F1BF2为椭圆C的特征三角形如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比(1)已知椭圆C1：y21和C2：1，判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似，请说明理由；(2)写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质(不需证明)；(3)已知直线l：yx1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f的解析式参考答案1B1.B2B3.C4.B5.B6.7.8.9(1)(2)(3)10(1)椭圆C2与C1相似因为C2的特征三角形是腰长为4，底边长为4的等腰三角形，而椭圆C1的特征三角形是腰长为2，底边长为2的等腰三角形，因此两个等腰三角形相似，且相似比为21.(2)椭圆Cb的方程为：1(b0)两个相似椭圆之间的性质有：两个相似椭圆的面积之比为相似比的平方；分别以两个相似椭圆的顶点为顶点的四边形也相似，相似比即为