2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-尺规作图

知识模块2：尺规作图1（昌平18期末16）阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为_.2（门头沟18期末16）下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 .已知：O.求作：O的内接正方形.作法：如图，（1）作O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与O交于C、D两点, 顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是_.3（朝阳18期末16）下面是“作顶角为120的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：ABC，ABAC，A120.求作：ABC的外接圆.作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作O.O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是_.4（石景山18期末16）石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草下面是小美的设计（如图2） 作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1B2C2B3C， 交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2则 请回答，成立的理由是： ； 5（燕山18期末16）在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：6（怀柔18期末16）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题： 已知：OAB.求作：O，使O与OAB的边AB相切.小明的作法如下：如图，取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作M，与边AB交于点C；以O为圆心，OC为半径作O； 所以，O就是所求作的圆.请回答：这样做的依据是 7（丰台18期末16、密云18期末16）下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：O和O外一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于 OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（5）作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作O的切线请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证OAP =OBP = 90，理由是 ；（2）直线PA，PB是O的切线，依据是 8（大兴18期末16）下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程已知： 求作：所在的圆.作法：如图，（1）在上任取三个点D，C，E；（2）连接DC，EC； （3）分别作DC和EC的垂直平分线， 两垂直平分线的交点为点O. （4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以O即为所求作的所在的圆.请回答：该尺规作图的依据是 9（通州18期末16）16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线已知：如图，已知.求作： 的角平分线.小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点；（2）以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；（3）连接，过点作射线垂直线段，交于点；（4）连接.所以射线为所求.老师说：“小霞的作法正确”请回答：小霞的作图依据是 10（海淀18期末16、平谷18期末16）下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知：平面内一点A求作：A，使得A30作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与O交于点D，作射线ADDAB即为所求的角请回答：该尺规作图的依据是